高三数学复习 自我检测（2） 苏教版

用心 爱心 专心 1 高三数学练习 高三数学练习 2 2 1 设ABC 的三个内角A B C所对边的长分别是a b c 且 C c A a sincos 那么 A 2 数列 an 的通项公式是an 1 2n 其前n项和为Sn 则数列 n Sn 的 11 项和为 3 设函数 sin 3 f xxxR 则 f x的单调递增区间为 4 已知函数 2 f xxx 若 2 1 2 fmf 则实数m的取值范围是 5 已知函数 xf是R上的减函数 2 3 2 0 BA是其图象上的两点 那么不等式 2 2 xf的解集是 6 过定点P 1 2 的直线在 xy轴与轴 正半轴上的截距分别为a b 则 4 22 ab 的最小值为 7 已知02 ba 且关于 x 的函数 f x xbaxax 23 2 1 3 1 在 R 上有极值 则a与b的夹角范围为 8 8 已知实数x y满足条件 50 0 3 xy xy x izxy i为虚数单位 则 12i z 的最小 值是 9 9 一枚半径为 1 的硬币随机落在边长为 3 的正方形所在平面内 且硬币一定落在正方形内 部或与正方形有公共点 则硬币与正方形没有公共点的概率是 10 直线bxy 与曲线 2 9yx 恰有一个公共点 则 b 的取值范围是 11 已知线段AB为圆O的弦 且AB 2 则 AO AB 12 已知抛物线的顶点在原点 焦点在x轴的正半轴上 F为焦点 A B C为抛物线上的三点 且 满足0FAFBFC FA FB 6FC 则抛物线的方程为 13 在锐角ABC 中 角A B C的对边分别为a b c 且满 足 2 coscosacBbC 1 求角B的大小 用心 爱心 专心 2 2 设 sin 1 3 cos2 mAnA 试m n 求的取值范围 14 如图 在组合体中 1111 DCBAABCD 是一个长方体 ABCDP 是一个四棱锥 2 AB 3 BC 点DDCCP 11 平平 且2 PCPD 证明 PBCPD平平 若aAA 1 当a为何值时 DABPC 1 平平 高三数学练习 高三数学练习 2 2 1 1 4 2 2 66 3 3 6 3 Zkkk 4 4 1 1 5 5 2 1 6 6 32 D1 C1 B1 A1 P D C B A 第 14 题 图 用心 爱心 专心 3 7 7 3 8 2 2 9 1 21 1010 23 3 3 1111 2 12 6 1313 解 1 因为 2 coscosacBbC 所以 2sinsin cossincosACBBC 即 2sincossincossincossin sinABCBBCCBA 而 sin0A 所以 1 cos 2 B 故 60B 2 因为 sin 1 3 cos2 mAnA 所以 22317 3sincos23sin12sin2 sin 48 m nAAAAA 由 090 60 090 A B C 得 090 012090 A A 所以 3090A 从而 1 sin 1 2 A 故m n 的取值范围是 17 2 8 1414 证明 因为2 PCPD 2 ABCD 所以PCD 为等腰直角三角形 所以 PCPD 因为 1111 DCBAABCD 是一个长方体 所以DDCCBC 11 平 而DDCCP 11 平平 所以DDCCPD 11 平 所以PDBC 因为PD垂直于平面PBC内的两条相交直线PC和BC 由线面垂直的判定定理 可得 PBCPD平平 6 分 解 当2 a时 DABPC 1 平平 当2 a时 四边形DDCC 11 是一个正 方形 所以 0 1 45 DCC 而 0 45 PDC 所以 0 1 90 PD