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文档简介
1 对数与数函数对数与数函数 一 选择题 2 3 4 三 解答题 10 已知 f x loga ax 1 a 0 且 a 1 1 求 f x 的定义域 2 讨论函数 f x 的单调性 解析 1 由 ax 1 0 得 ax 1 当 a 1 时 x 0 当 0 a 1 时 x 0 当 a 1 时 f x 的定义域为 0 5 当 0 a 1 时 f x 的定义域为 0 2 当 a 1 时 设 0 x1 x2 则 1 ax1 ax2 故 0 ax1 1 ax2 1 loga ax1 1 loga ax2 1 f x1 f x2 故当 a 1 时 f x 在 0 上是增函数 类似地 当 0 a 1 时 f x 在 0 上为增函数 12 已知函数 f x log4 ax2 2x 3 1 若 f 1 1 求 f x 的单调区间 2 是否存在实数 a 使 f x 的最小值为 0 若存在 求出 a 的值 若不存在 说明 理由 解析 1 f 1 1 log4 a 5 1 因此 a 5 4 a 1 这时 f x log4 x2 2x 3 6 由 x2 2x 3 0 得 1 x 3 函数定义域为 1 3 令 g x x2 2x 3 则 g x 在 1 上递增 在 1 上递减 又 y log4x 在 0 上递增 所以 f x 的单调递增区间是 1 1 递减区间是 1 3 来源 12 已知函数 f x log4 ax2 2x 3 1 若 f 1 1 求 f x 的单调区间 2 是否存在实数 a 使 f x 的最小值为 0 若存在 求出 a 的值 若不存在 说明 理由 解析 1 f 1 1 log4 a 5 1 因此 a 5 4 a 1 这时 f x log4 x2 2x 3 由 x2 2x 3 0 得 1 x 3 函数定义域为 1 3 来源 来 源 令 g x x2 2x 3 则 g x 在 1 上递增 在 1 上递减 又 y l
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