【中考12年】江苏省南通市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题8 平面几何基础VIP

1 2001 20122001 2012 年江苏南通中考数学试题分类解析汇编 年江苏南通中考数学试题分类解析汇编 1212 专题 专题 专题专题 8 8 平面几何基础 平面几何基础 1 选择题 1 2001 江苏南通 3 分 正多边形的一个外角是 360 则这个正多边形的边数是 A 4 B 5 C 8 D 10 答案 D 考点 多边形外角性质 分析 根据多边形外角和为 360 正多边形的每一个外角都相等 得 这个正多边形的边数 360 36 10 故选 D 2 江苏省南通市 2003 年 3 分 如图 下列条件中 不能判断直线 l1 l2的是 A 1 3 B 2 3 C 4 5 D 2 4 180 答案 B 考点 平行线的判定 分析 在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角 内错角或同旁 内角 被判断平行的两直线是否由 三线八角 而产生的被截直线 1 与 3 是 l1与 l2形成的内错角 且 1 3 能判断直线 l1 l2 4 与 5 是 l1与 l2形成的同位角 且 4 5 能判断直线 l1 l2 2 与 4 是 l1与 l2形成的同旁内角 且 2 4 180 能判断直线 l1 l2 2 与 3 不是 l1与 l2形成的角 故不能判断直线 l1 l2 故选 B 3 江苏省南通市 2004 年 2 分 如图 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 下列棱中与面 CC1D1D 垂直的 棱是 A A1B1B CC1C BCD CD 2 答案 C 考点 垂线 认识立体图形 分析 根据正方体的特性及垂线的定义可解 与面 CC1D1D 垂直的棱共有四条 是 BC B1C1 AD A1D1 故选 C 5 江苏省南通市大纲卷 2005 年 2 分 已知 如图 直线 AB CD 被直线 EF 所截 则 EMB 的同位角是 1 A AMFB BMFC ENCD END 答案 D 考点 同位角 分析 同位角的判断要把握几个要点 分析截线与被截直线 作为同位角要把握两个相同 在截 3 线同旁 在被截直线同侧 直线 AB CD 被直线 EF 所截 只有 END 与 EMB 在截线 EF 的同侧 END 是 EMB 的同位 角 故选 D 6 江苏省南通市大纲卷 2005 年 2 分 已知一个多边形的内角和为 540 则这个多边形为 A 三角形 B 四边形C 五边形D 六边形 答案 C 考点 多边形内角和定理 分析 利用 n 边形的内角和可以表示成 n 2 180 结合方程即可求出答案 根据多边形的内角和可得 n 2 180 540 解得 n 5 则这个多边形是五边形 故选 C 7 江苏省南通市课标卷 2005 年 2 分 下列角度中 是多边形内角和的只有 A 270 B 560 C 630 D 1800 答案 D 考点 多边形内角和定理 分析 n n 3 边形的内角和是 n 2 180 因而多边形的内角和一定是 180 的整数倍 由此即 可求出答案 这四个选项中是 180 的整数倍的只有 1800 度 故选 D 8 江苏省南通市课标卷 2005 年 2 分 如图 在 ABC 中 BC 8 cm AB 的垂直平分线交 AB 于点 交边 AC 于点 E BCE 的周长等于 18 cm 则 AC 的长等于 A 6 cm B 8 cm C 10 cm D 12 cm 答案 C 考点 线段垂直平分线的性质 分析 DE 是边 AB 的垂直平分线 AE BE BCE 的周长 BC BE CE BC AE CE BC AC 18 又 BC 8 AC 10 cm 故选 C 9 江苏省南通市课标卷 2005 年 3 分 用 3 根火柴棒最多能拼出 A 4 个直角 B 8 个直角 C 12 个直角 D 16 个直角 4 答案 C 考点 垂线 立体图形 分析 当 3 根火柴棒有公共交点且两两垂直时 可拼出 三线十二角 十二个角都是直角 故选 C 10 江苏省南通市大纲卷 2006 年 2 分 已知 35 19 则 的余角等于 A 144 41 B 144 81 C 54 41 D 54 81 答案 C 考点 余角 分析 两角互角 则和为 90 因此 90 35 19 54 41 故选 C 11 江苏省南通市大纲卷 2006 年 2 分 如图 AB CD 直线 EF 分别交 AB CD 于 E F 两点 BEF 的 平分线交 CD 于点 G 若 EFG 72 则 EGF 等于 A 36 B 54 C 72 D 108 答案 B 考点 平行线的性质 角平分线的定义 分析 根据平行线及角平分线的性质解答 AB CD BEF EFG 180 BEF 180 72 108 EG 平分 BEF BEG 54 AB CD EGF BEG 54 故选 B 12 江苏省南通市课标卷 2006 年 2 分 已知 42 则 的补角等于 A 148 B 138 C 58 D 48 答案 B 考点 补角 分析 根据和为 180 度的两个角互为补角的概念 补角的度数是 180 42 138 故选 B 13 江苏省南通市课标卷 2006 年 2 分 以下列各组线段为边 能组成三角形的是 A 2cm 3cm 5cm B 5cm 6cm 10cm C 1cm 1cm 3cm D 3cm 4cm 9cm 答案 B 考点 三角形三边关系 5 分析 三角形的三条边必须满足 两边之和大于第三边 因而三条线段能构成三角形的边的条件是 三边的长度任意两数的和大于第三个数 A 中 2cm 3cm 5cm 不能构成三角形 B 中 5cm 6cm 10cm 6cm 5cm 10cm 能构成三角形 C 中 1cm 1cm 3cm 不能构成三角形 D 中 3cm 4cm 9cm 不能构成三角形 故选 B 14 江苏省南通市 2011 年 3 分 下列长度的三条线段 不能组成三角形的是 A 3 8 4 B 4 9 6 C 15 20 8 D 9 15 8 答案 A 考点 三角形的构成条件 分析 根据三角形任两边之和大于第三边的构成条件 A 中3 4 8 故 A 的三条线段不能组成三角 形 故选 A 15 江苏省南通市 2011 年 3 分 如图 AB CD DCE 80 则 BEF A 120 B 110 C 100 D 80 答案 C 考点 平行线的性质 分析 根据平行线同旁内角互补的性质 由于 AB CD DCE 和 BEF 是同旁内角 从而 BEF 故选 C 000 18080100 16 2012 江苏南通 3 分 已知 32 则 的补角为 A 58 B 68 C 148 D 168 答案 C 考点 补角的定义 分析 根据互为补角的和等于 180 列式计算即可得解 32 的补角为 180 32 148 故选 C 二 填空题 6 1 2001 江苏南通 2 分 如图 直线 L1与直线 L2相交 1 400 2 的度数为 答案 1400 考点 平角定义 分析 根据平角的定义直接计算即可 2 1800 1 1800 400 1400 5 江苏省南通市 2002 年 2 分 如果一个多边形的内角和是 1440 那么这个多边形是 边形 答案 十 考点 多边形内角和定理 分析 利用多边形的内角和为 n 2 180 即可解决问题 设多边形的边数为 n 根据题意 得 n 2 180 1440 解得 n 10 所以这是一个十边形 6 江苏省南通市 2003 年 2 分 正方形既是轴对称图形又是中心对称图形 反过来 既是轴对称图形 7 又是中心对称图形的图形不一定是正方形 例如 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 但圆不是正方 形 请你在已学过的几何图形中再举两个例子 只要求写出图形名称 答案 正六边形 线段 答案不唯一 考点 中心对称图形 轴对称图形 分析 根据轴对称图形和中心对称图形的概念 只要写出的图形符符合这两种图形的特征 但不是正 方形即可 如线段 偶数边的正多边形 7 江苏省南通市大纲卷 2005 年 3 分 已知 与 互余 且 35 18 则 答案 54 42 考点 余角 分析 根据余角定义直接解答 90 90 35 18 54 42 10 江苏省南通市 200 8 年 3 分 已知 A 40 则 A 的余角等于 度 答案 50 考点 余角 分析 根据余角定义直接解答 A 的余角等于 90 40 50 11 江苏省南通市 2008 年 3 分 如图 DE BC 交 AB AC 于 D E 两点 CF 为 BC 的延长线 若 ADE 50 ACF 110 则 A 度 8 答案 60 考点 三角形内角和定理 平行线的性质 分析 根据平行线的性质和三角形的内角和定理求解 DE BC AED ACB 180 ACF 70 A 180 70 50 60 12 江苏省南通市 2011 年 3 分 已知 20 则的余角等于 答案 700 考点 余角 分析 根据余角的定义 若两个角的和为 90 则这两个角互余 直接得出结果 900 200 700 三 解答题 1 江苏省南通市 2004 年 6 分 如图 菱形公园内有四个景点 请你用两种不同的方法 按下列要求 设计成四个部分 用直线分割 每个部分内各有一个景点 各部分的面积相等 可用铅笔画 只 要求画图正确 不写画法 答案 解 答案不唯一 考点 作图 应用与设计作图 菱形的性质 分析 菱形是中心对称图形 因而经过对角线的交点 并且互相垂直的两条直线一定把图形分成的面 积相等 2 江苏省南通市大纲卷 2005 年 5 分 已知 AOB 点 M N 求作 点 P 使点 P 在 AOB 的平分线上 且 PM PN 9 要求 用尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 答案 解 画出 AOB 的平分线 画出线段 MN 的垂直平分线 画出所求作的点 Q 考点 作图 基本作图 分析 1 作出 AOB 的平分线 2 作出 MN 的垂直平分线 两线交点即为所求 3 江苏省南通市大纲卷 2006 年 6 分 已知 ABC 如图 求作 ABC 的外接圆 要求 用尺规 作图 保留作图痕迹 写出作法 不要求证明 答案 解 作法如下 1 作线段 AB 的垂直平分线 l1 2 作线段 BC 的垂直平分线 l2 3 以 l1 l2的交点 O 为圆心 OA 长为半圆画圆 则圆 O 即为所求作的圆 考点 作图 复杂作图 三角形的外接圆与外心 分析 确定三角形的外接圆的圆心 根据其是三角形边的垂直平分线的交点进行确定 10 4 江苏省南通市课标卷 2006 年 6 分 如图 已知 ABC 1 以直线 l 为对称轴 画出 ABC 关于直线 l 对称的 A1B1C1 2 将 ABC 向右平移 得到 A2B2C2 其中 A2是 A 的对应点 请画出 A2B2C2 要求 保留画图痕迹 不写画法 答案 解 作图台下 考点 轴对称变换作图 平移变换作图 分析 1 根据轴对称的性质找出各个对应点 顺次连接即可 2 根据平移的规律找到出平移后的对应点 顺次连接即可 5 江苏省南通市 2007 年 6 分 如图 网格中每一个小正方形的边长为 1 个单位长度 1 请在所给的网格内画出以线段 AB BC 为边的菱形 ABCD 2 填空 菱形 ABCD 的面积等于 答案 解 1 如图 菱形 ABCD 即为所求 2 15 11 考点 作图 复杂作图 分析 1 可分别作 AB BC 的平行线交于点 D 即可得到菱形 ABCD 2 菱形 ABCD 的面积等于 5 5 2 5 1 15 6 江苏省南通市 2011 年 8 分 比较正五边形与正六边形 可以发现它们的相同点和不同点 例如 它们的一个相同点 正五边形的各边相等 正六边形的各边也相等 它们的一个不同点 正五边形不是 中心对称图形 正六边形是中心对称图形 请你再写出它们的两个相同点和不同点 相同点 不同点 答案 解 相同点 正五边形和正六边形都是轴对称图形 正五边形和正六边