第一单元 方程

第一单元第一单元 方程方程 教学内容 教学内容 方程 教学目标 教学目标 1 使学生在解决实际问题的过程中 理解并掌握形如 cbax 等方程的解法 会列上述方程解决需要两 三步计算的cbax cbxax 实际问题 2 使学生在观察 分析 抽象 概括和交流的过程中 经历将现实问题抽 象为方程的过程 积累将现实问题数学化的经验 感受方程的思想方法及价值 发展抽象能力和符号感 3 使学生在积极参与数学活动的过程中 养成独立思考 主动与他人合作 交流 自觉检验等习惯 获得一些成功的体验 进一步树立学好数学的自信心 产生对数学的兴趣 教学重 难点 教学重 难点 1 解稍复杂方程的策略 转化成简单的方程 2 列方程解决实际问题的关键 找出相等关系 3 突出实际问题的等量关系 4 重视培养自觉检验的意识和习惯 课时安排 课时安排 7 课时 第一课时第一课时 课课 题题 列方程解决实际问题 1 教学目标 教学目标 1 使学生在解决实际问题的过程中 理解并掌握形如的方程的解cbax 法 会列上述方程解决两步计算的实际问题 2 使学生在观察 分析 抽象 概括和交流的过程中 经历将现实问题抽 象为方程的过程 进一步体会方程的思想方法及价值 3 使学生在积极参与数学活动的过程中 养成独立思考 主动与他人合作 交流 自觉检验等习惯 教学重 难点 教学重 难点 让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程 在过程中自主理解并掌握有关方程的解法 加深对列方程解决实际问题的体验 教学过程 教学过程 一 教学例1 1 谈话导入 西安是我国有名的历史文化名城 有很多著名的古代建筑 其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔 这节课我们来研究一个与这两处建筑 有关的数学问题 2 提问 题目中告诉了我们哪些条件 要我们求什么问题 启发 你能从中找出它们高度之间的关系吗 题目中的哪句话能清楚地表 明它们之间高度的关系 提出要求 你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来 板书学生交流中可能想到的数量关系式 小雁塔的高度 2 22 大雁塔的 高度 小雁塔的高度 2 大雁塔的高度 22 小雁塔的高度 2 大雁塔的高 度 22 3 引导学生观察第一个等量关系式 提问 在这个等量关系式中 哪个数 量是已知的 哪个数量是要我们去求的 追问 我们可以用什么方法来解决这个问题 明确方法 并提示课题 这样的问题可以列方程来解答 今天我们继续学 习列方程解决实际问题 板书课题 4 谈话 我们已经学过列方程解决简单的实际问题 请同学们先回忆一下 列方程解决问题一般要经过哪几个步骤 让学生先自主尝试设未知数 并根据第一个等量关系式列出方程 5 提问 这样的方程 你以前解过没有 运用以前学过的知识 你能解出 这个方程吗 交流中明确 首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22 使方程变形 为 2 再用以前学过的方法继续求解 x 要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程 学生完成后 组织交 流解方程的完整过程 核对求出的解 并提示学生进行检验 最后让学生写出 答句 6 提问 还可以怎样列方程 学生列出方程后 要求他们在小组内交流各自列出的方程 并说说列方程 的根据 以及可以怎样解列出的方程 7 小结 刚才我们通过列方程解决了一个实际问题 你能说说列方程解决 问题的大致步骤吗 其中哪些环节很重要 引导学生关注 1 要根据题目中的条件寻找等量关系 而且一般要找出最 容易发现的等量关系 2 分清等量关系中的已知量和未知量 用字母表示未知 量并列方程 3 解出方程后 要及时进行检验 二 巩固练习 1 做练一练 读题 并设想解决这一问题的方法和步骤 然后让学生独立 完成 交流时让学生说说找出了怎样的等量关系 根据等量关系列出了怎样的方 程 是怎样解列出的方程的 对求出的解有没有检验等 再让学生核对自己的 答案 检查自己的解题过程 启发思考 这个问题与例1有什么相同的地方 有什么不同的地方 2 做练习一第1题 先让学生说说解这些方程时 第一步要怎么做 依据是什么 然后让学生 独立完成 交流反馈时 要在关注结果是否正确的同时 了解学生是否进行了 检验 3 做练习一第2题 学生独立完成后 再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数 量 是怎样想到写这样的式子的 4 做练习一第3题 学生独立完成后 指名说说自己的思考过程 进一步突出根据题中数量之 间的相等关系列方程的 三 作业 做练习一的第4 5题 四 总结 今天我们学习了什么内容 你有哪些收获 还有没有疑惑的地方 第二课时第二课时 课课 题题 列方程解决实际问题 1 练习 教学目标 教学目标 1 使学生在解决实际问题的过程中 进一步巩固形如的方程的解cbax 法 同时理解并掌握形如的方程 会列上述方程解决两步计算的实际cbax 问题 2 提高分析数量关系的能力 培养学生思维的灵活性 3 使学生在积极参与数学活动的过程中 树立学好数学的信心 教学重 难点 教学重 难点 引导学生独立分析问题 找出题目中的等量关系 教学过程 教学过程 一 复习准备 1 解方程 4 12 50 2 3 1 02 0 36xx 学生独立完成 集体订正 二 尝试练习 师 刚才的两道题同学们完成得很好 这道题你们还能自己解决吗 试试 看 30 2 360 x 学生独立尝试完成 全班交流 指名学生说一说 解这个方程是第一步需要做什么 这样做依据了等式的 什么性质 三 巩固练习 1 出示练习一第7题 1 师 三角形的面积怎样计算 你能根据这个公式列出方程吗 指名列方程 全体独立解答 集体订正 2 学生自己列方程解答 全班交流订正 2 练习一第8题 引导学生把杨树与松树有关的信息分别列表整理 再结合列表找出数量关 系 学生独立思考 指名分析熟量关系 是结合学生回答画出线段图 生独立 解答 订正 4 练习一第10题 师学生简单介绍相关天文知识后 学生独立解答 5 练习一第11题 学生独立完成 教师提示学生用不同的字母分别表示晓玲出生时的身高与 体重 6 练习一第12 13题 学生独立列方程解答 同桌同学互相检查 再集体订正 四 全课小结 说一说你这一节课的学习收获 五 作业 完成 家作 相关习题 第三课时第三课时 课课 题题 列方程解决实际问题 2 教学目标 教学目标 1 使学生在解决实际问题的过程中 理解并掌握形如的方程的cbxax 解法 会列上述方程解决两步计算的实际问题 2 掌握根据题意找出数量间相等关系的方法 养成根据等量关系列方程 的习惯 教学重 难点 教学重 难点 掌握列方程解应用题的基本方法 在理解题意分析数量关系的基础上正确找 出应用题中数量间的相等关系 教学过程 教学过程 一 谈话导入 同学们知道北京的颐和园吗 那里有着迷人的风景 特别是昆明湖的美更 是让人难以忘怀 这节课我们来研究一个与颐和园有关的数学问题 二 学习新知 1 出示例2 指名读题 2 提问 题目中告诉了我们哪些 条件要我们求什么问题 师 你能用线段图表示出题目中数量之间的关系吗 学生尝试画图 集体交流 得到 水面面积 陆地面积 颐和园的占地面积 启发 这大题目中有两个未知数 我们设谁为x号呢 引导学生思考交流 师 如果用x表示陆地面积 那么可以怎样表示水面面积呢 指名学生了出方程 鼓励学生独立求解 集体交流解答方法 追问 这道题可以怎样检验 鼓励学生用不同的方法进行检验 3 师 观察我们今天学习的方程 与前面的有什么不同 小结 像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答 4 学生独立完成为能够第4页练一练 三 巩固练习 1 解方程 2 3 60 3 6 2 8 12 100 198xxxxxx 师 这几道方程以例题中的方程有什么共同特点 解这一类方程时要先做 什么 依据是什么 指名学生回答后 独立解答 集体订正 2 完成练习二第2题 提示学生要对结果进行化简 3 完成练习二第3 5题 学生独立解答 先小组交流 再全班交流 让学生说一说自己的解题思路 依据了怎样等量关系列出的方程 四 全课小结 这节课我们学习了列怎样的方程解决问题 在解答这一类应用题时应注意 什么 引导学生交流小结 五 作业 完成 家作 相关练习 第四课时第四课时 课课 题题 列方程解决实际问题 2 练习 教学目标 教学目标 1 使学生在解决实际问题的过程中 进一步巩固形如a b c的方程的xx 解法 会列上述方程解决两步计算的实际问题 2 提高分析数量关系的能力 培养学生思维的灵活性 3 使学生在积极参与数学活动的过程中 树立学好数学的信心 教学重 难点 教学重 难点 根据题意分析数量间的相等关系 教学过程教学过程 一 基础练习 解方程 18 2 60 5 6 12 1 6 6 5 8xxxxxx 4 24 1 5 1 1 9 0 4 9 2xxxxxx 学生独立完成 集体订正 选择一题指名说说怎样做的 依据是什么 二 提高练习 1 练习二第7题 出示题目 指名读题 师 这是一道什么问题的应用题 相遇问题 你知道小明和小丽各自所走的路程与总路程有什么关系吗 指名说一说等量关系式 学生根据数量关系式独立列式解答 集体订正 2 练习二第8题 师 相距182千米是什么意思 说明了什么 这道题与第7题有什么异同 引导学生思考后列出等量关系式并解答 集体订正 3 练习二第9 10题 学生独立思考 指名说说题目中的条件和问题 以及等量关系 学生独立解答 集体订正 5 练习一第11题 学生独立完成 集体交流 订正时说一说是根据那个条件列出等量关系式的 6 完成思考题 独立思考 小组交流意见并列式解答 可提示 甲比乙多跑了一圈说明了什么 四 全课小结 说一说你这一节课的学习收获 五 作业 完成 家作 相关习题 第五课时第五课时 课课 题题 整理与练习 1 教学目标教学目标 1 通过回顾与整理 引导学生梳理本单元所学知识 进一步体会列方程解 决实际问题的基本思考方法 2 培养学生抽象思维的能力和分析问题 解决问题的能力 教学重 难点教学重 难点 使学生学会对问题进行分类整理 理清解题思路 教学过程教学过程 一 回顾与整理 组织小组讨论 实物投影出示小组讨论内容 1 像3 4 1 8 8 6 5 24这样的方程各应怎样解 xxx 2 在列方程解决实际问题时 可以怎样找数量之间的相等关系 举例说明 小组自由讨论 师参与小组讨论 全班交流 二 练习与应用 1 解方程 生独立解答 指名板演 集体核对 追问 在解 180 6 330 这样的方程时 我们首先要做什么 在解x 27 31 145 这样的方程时 我们首先要做什么 在得出方程的解后 我xx 们还需要做什么 要求学生选其中一题进行检验 2 用含有字母的式子表示数量关系 指名读题 提问 武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度之间有什 么关系 武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间又有什 么关系 要求学生用含有字母的式子表示数量间的相等关系 提醒学生用不同的字 母分别表示题中的两未知量 全班交流 3 引导学生仔细观察第三题图 说说从图中知道了哪些信息 提问 小树从3月1日到9月1日共经过了几个月 长高了多少 启发 你能找出题中数量间的相等关系吗 先小组内交流再指名口答 板书 小树原来的高度 6个月长的高度 现在的高度 平均每月长的高度6个月 要求学生列出方程并解答 检验 全班核对 4 列方程解实际问题 指名读题 说说题中的已知条件与所求问题 提问 印制画册用去的总钱数是由几部分组成的 板书 制版费 印刷费 提问 其中印刷费是怎样得到的 板书 每本印刷费本数 完成板书 制版费 每本印刷费本数 印制画册的总费用 要求学生独立解决 全班核对 三 全课小结 今天这节课我们学习了什么内容 你有什么收获 还有没有疑惑的地方 四 作业 完成 家作 相关习题 第六课时第六课时 课课 题题 整理与练习 2 教学目标教学目标 1 进一步巩固列方程解应用题的方法 2 引导学生在解决问题过程中 学会分析问题 找到问题的关键 3 进一步激发学生学习方程和应用方程的兴趣 教学重 难点教学重 难点 启发学生寻找题中数量之间的关系 教学过程教学过程 一 巩固练习 1 整理与练习 5 启发学生回忆三角形和长方形面积以及周长公式 小组讨论 说说题目中数量的相等关系 要求学生独立解决 集体核对 第二题根据长方形的周长计算方法列出 1 5 2 9 也可以列出 x 1 5 9 2 x 2 整理与练习 6 指名读题 小组讨论题目中数量的相等关系 指名口答 根据学生回答板书 地铁一号线地上部分长度2 0 7千米 地下部分的长 度 学生独立列出方程出解决 要求学生写出检验过程 集体核对 3 整理与练习 7 指名读题 生独立解决 集体核对时让学生说一说题目中数量间的相等关系 并请学 生口答检验过程 4 整理与练习 8 先让学生独立算算自己在体育上测试百米跑步时的速度大约每秒是多少米 第七课时第七课时 课课 题 题 整理与练习 3 完成教材第9页 探索与实践 评价与反思 完成第11 14题 教学目标教学目标 1 在探究过程中锻炼思维 提高能力 2 使引导学生围绕评价指标客观评价自己 找出学习中的问题与不足 3 使学生在积极参与数学活动的过程中 树立学好数学的信心 教学重 难点教学重