浅谈数感教学

1 对数感教学的一些浅谈对数感教学的一些浅谈 什么是数感 简单地讲 数感是人们对数的感觉 是人们对数的直接感知 能力 就象美术有 美感 音乐有 乐感 语文 英语有 语感 一样 要学好 用好数学 就应该具备良好的 数感 下面就是我针对人教版数学三 四年 级教材中的相关数感做法的一点体验 人教版数学教材在三年级上册安排了让学生对千米和吨的认识 三年级下 册安排了让学生认识平方千米 公顷 四年级上册对 亿 这样比较大的计 数单位的内容 这部分内容都是比较抽象的 如何让学生掌握 对于一些比较小的长度单位 如毫米 厘米 分米和米 和质量单位 如 克和千克 我们经常借助学生身边的物品帮助他们建立相应的长度观念和质 量观念 例如 一个硬币的厚度大约是 1 毫米 一枝铅笔的长度大约是 18 厘 米 一袋盐大约重 500 克 一分钟大约能跳绳 80 下 大拇指的指甲盖面积大 约是 1 平方厘米 等等 但是 对于一些比较大的长度单位和质量单位 如千米和吨 虽然学生在 生活中能经常见到这样的单位 但无法直接通过用手比一比 用尺量一量 掂一掂等方式来建立相应的表象 因此 要建立这样的长度观念和质量观念 需要运用间接的方式 让学生通过想像来加以培养 具体来说 可以有以下 两种方式 第一种方式是让学生通过对千米和吨的间接感受来建立相应的观 念 例如 让学生实际步行让学生实际步行 1 1 千米 数一数走了多少步 千米 数一数走了多少步 看看用了多少时间 体会一下走 1000 米的疲劳程度 也可以先走 100 米 再去想像如果走 10 个 100 米 会是怎样的一种感觉 教学吨的时候 可以让几个学生尝试着抬一袋 50 千克的大米 再想像如果有 20 袋这样的大米会有多重 也可以让学生通过 观察 1 吨大米 1 吨棉花大约占多大的体积来建立吨的质量观念 第二种方式 2 是借助生活中的实际素材帮助学生建立相关观念 例如 告诉学生从学校到 附近某一地点的距离是多少千米 从 A 城市到 B 城市大约是多少千米 告诉 学生一辆卡车的载重量大约是多少吨 告诉学生像鲸鱼 大象这些大型动物 的体重大约是多少吨 需要说明的是 长度观念 质量观念的建立不是一节课所能完成的任务 也不必仅仅局限于数学课堂 更需要学生在日常生活中经常观察 体验 感 受 逐步地培养 平方千米和公顷这两个土地面积单位怎么理解 公顷 和 平方千米 这两个土地面积单位比较大 对三年级的学生来 说 形成表象确实有些因难 在教学中 可以先带领学生到操场进行实地测先带领学生到操场进行实地测 量 量 量出边长是 100 米的正方形土地 让学生看一看 1 公顷的土地有多大 以便使学生对 1 公顷有多大形成明确的表象 再结合学生熟悉的场地 如教 室的面积一般是 50 平方米 200 个教室的面积大约是 1 公顷 通过学生的想 像 加深学生对 公顷 这个土地面积单位的认识 在使学生明确了边长是 1000 米的正方形面积是 1 平方千米之后 教师可以在学生对 1 公顷形成了表 象之后 让学生想象一下 100 块 1 公顷的土地 就是 1 平方千米大 还可以 通过其他的素材帮助学生认识和想象 如 一个足球场的面积约 7000 平方米 140 个足球场的面积约 1 平方千米 新课标非常强调对学生数感的培养 教材中也在相关的单元编入了大 量帮助学生建立数感的素材 例如 在认识 20 以内的数 100 以内的数时 教材就注意通过估一 估 数一数等活动帮助学生形成对十 百等数量大小的感觉 但是 对于 一些比较大的计数单位 如万 亿 如何建立相应的数感 确实成为 3 教师们教学中的困惑 数感的培养不是一两堂课就能达到目标的 因此 在日常教学中 需 要时时处处进行这方面的渗透 不断积累这方面的经验 例如 为了帮助 学生形成对 100 这个数的感觉 教师可以通过让学生看百羊图 数 100 粒花生 数 100 根小棒 估计一堆水果的数量等活动 来建立相应 的数感 由上面的例子也可以看出 数感的培养不可能是一个抽象的过程 空 泛地让学生说一说 1 万有多大 并没有太大的意义 应该借助大量 的生活经验 帮助学生感受某种具体事物某个数量的相对大小 即便是借 助直观的物体 学生也未必能建立起很好的数感 例如 我们可以让学生 观察一个由 1000 10 10 10 个小正方体组成的大正方体 感受1 千有多大 也可以让他们看十个这样的正方体 感受1 万有多大 但 如果想通过同样的方式来 建建立立 1 1 亿亿的的数数感感 恐怕在操作层面上是难以实 行的 要建立 1 亿的数感 需要发挥学生的想像力 凭借生活经验 形 成一种大致的感觉就可以了 教学时要求不宜过高 教材中提供了一些帮助学生建立数感的范例 教学时可以参考借鉴 例如 第 12 页的第 15 题 珠穆朗玛峰高 8844 米 我今天卖出二千万 根冰棍 我们学校有500 多人 我们学校有十万人 让学生通过一些 数学策略和生活经验判断某个数据信息的合理性 这就是一种很好的建立 数感的方式 再如 第4 页的 你知道吗 每秒画一个点 一刻不停 的画 画到一亿 需要3 年 2 个多月 1 亿个小学生手拉手可以绕地球 赤道 3 圈半 以及第 33 页的 1 亿有多大 实践活动课 都是借助 一些具体活动 通过计算 帮助学生感受1 亿的相对大小 但要感受 4 1 亿 并不像较小的计数单位那样 仅仅凭用眼看 用手摸等直观活动就 能达到目的 还需要学生能更好地利用数学工具 同时 要具备很好的长 度观念 质量观念 时间观念 更需要学生有较强的想像能力 所有这些 都可以辅助学生较好地建立1 亿的数感 例如 1 亿名小学生手拉手可 以绕地球赤道 3 圈半 学生虽然不可能对地球赤道的长度有亲身体验 但可以利用想像和简单的科学知识 进行粗略的感受 称一亿粒大米 重 2500 千克 如果一个人每天吃如果一个人每天吃 0 50 5 千克大米 大约可以吃千克大米 大约可以吃 1313 年 年 有人说 只要全国人民每人少量费 1 粒米 可以供一家三口人吃五六十年 数一亿本作业本需要 3 年的时间 推断推断 1 1 亿张纸摞起来多高 亿张纸摞起来多高 我们通过测 量 10 50 100 张纸的高度 推算出 1 万张纸达约高 1 米 那么 1 亿张纸摞 起来究竟有多高呢 有珠穆朗玛峰高 8844 43 米 我们知道读我们知道读 1 1 亿个字要多亿个字要多 长时间 可以这样让学生探究长时间 可以这样让学生探究 研究读 1 亿个字要多长时间的 8333 小时 大约是多长时间 100000000 12000 8333 小时 347 天 一亿元人民币的体积和重量到底有多大 一亿元人民币的体积和重量到底有多大 数量数量毫米体积重量幻想箱子大小 长度宽度 厚度 立方米 方 公斤 千 克 如果装进箱子 100100155770 10 0 000119 0 0014自己想想 研究主题研究方法步骤结论 读 1 亿个字要多长时间 1 分钟大约可以读 200 字 1 小时 大约可以读 12000 个字 100000000 12000 8333 小时 读 1 亿个字要 8333 小 时 5 元 1 万10 000155770 10 0 0001190 14自己想想 10 万100 000155770 10 0 0011941 43自己想想 100 万 1 000 000155770 10 0 011935 14 32 长 宽 高分别 为 31 厘米 38 5 厘米 10 厘 米的长方体 1 千 万 10 000 000155770 10 0 119350 143 22 77 5 厘米 77 厘 米 20 厘米的长 方体 1 亿 100 000 000155770 10 1 1935001 432 20 1 55 米长 0 77 米宽 1 米高的 长方体 专家表示 如果按每张面值 100 元计算的话 1 万元叠在一起厚度大概 1 厘米 100 万元叠在一起 就是 1 米厚 一亿元就是 100 米 再算总重量 1 万元的 重量大概是 350 克 100 万元就是 35 公斤 一亿元足有 3500 公斤 就是 3 5 吨 一亿滴水有多重一亿滴水有多重 先数一千滴水拿到天平上去称 大约 200 克 想 一 千滴 200 克 一万滴 2000 克 十万滴 20000 克 一千万滴 2000000 克 一亿 滴 20000000 克 换算成千克等于 2 万千克 等于 20 吨 除了教材上提供的这些素材以外 教师还可以充分发挥学生的创造性 让学生自行选择素材 设计各种活动 感受丰富多样的 1 亿 如 一亿名小学生站在一起 占地面积大约是多少 总之 教