高中物理 质点 坐标系 参考系习题 新人教版必修1

1 第第 4 4 节节 实验 用打点计时器测速度实验 用打点计时器测速度 研究物体的运动 就要知道物体运动的位移 时间等 但这样还不能完整地描述运 动 生活中 我们还会提出这样的问题 物体在哪个位置运动的更快 如何描述物体在某 一位置或某时刻运动的快慢呢 这就要知道物体在某位置的速度 即瞬时速度 为此 本 节就要学习一种测量瞬时速度的方法 一 实验目的 1 练习使用电磁打点计时器或电火花计时器 2 学会利用打上点的纸带研究物体的运动情况 3 利用v t图象分析实验数据 描述物体的运动 二 实验原理 1 两种打点计时器当接通 50 Hz 的交流电时 都是每隔 0 02 s 打一次点 2 当纸带跟运动物体连在一起时 打点计时器打在纸带上的点就相应地表示出物体在 不同时刻的位置 线段上各点之间的间隔就表示出运动物体在不同时间内的位移 根据平 均速度的定义式v 当 t很短时 可以认为等于t时刻的瞬时速度 x t x t 三 实验步骤 1 把电火花计时器固定在桌子上 检查墨粉纸盘是否已经正确地套在纸盘轴上 并检 查两条白纸带是否已经正确地穿好 墨粉纸盘是否夹在两条纸带之间 2 把计时器上的电源插头插在交流 220 V 电源插座上 3 接通开关 用手水平地拉动两条纸带 纸带上就会打下一系列的点迹 4 取下纸带 从能够看清的某个点开始 往后数出若干个点 如果数出n个点 这些 点划分出来的间隔数为 n 1 由此计算出纸带从第一个点到第n个点的运动时间为 0 02 n 1 s 5 用刻度尺测量出第一个点到第n个点的距离x 再利用公式 计算纸带通过这 v x t 段位移时的平均速度 把测量和计算的结果填入表中 6 在小纸带上标记连续 7 个计数点 分别标上记号A B C D E F G 用刻度尺 测量每相邻两个点间的距离 分别记为x1 x2 x3 x4 x5 x6 记录到表中 7 根据表中对纸带数据的测量结果 运用学过的知识判断 物体在这段时间内的运动 是匀速直线运动还是变速直线运动 说出判断的理由 2 8 将B C D E F作为测量点 分别测量包含这些点的一段位移 x 由于 t很 小 求出 t内的平均速度 即等于各点的瞬时速度 记入表中 四 注意事项 1 电源电压要符合要求 电磁打点计时器应使用 6 V 以下交流电源 电火花计时器使 用 220 V 交流电源 2 实验前要检查打点的稳定性和清晰程度 必要时要进行调节或更换器材 3 使用打点计时器应先接通电源 待打点计时器稳定时再用手拉纸带 4 手拉纸带时 速度应快一些 以防点迹太密集 5 复写纸不要装反 每打完一条纸带 应调整一下复写纸的位置 以保证打点清晰 6 打点计时器不能连续工作太长时间 打点之后应立即关闭电源 五 实验数据处理 1 根据纸带分析物体的运动情况并能计算平均速度 1 在纸带上相邻两点的时间间隔均为 0 02 s 电源频率为 50 Hz 所以点迹密集的地 方表示纸带运动的速度小 2 根据v 求出任意两点间的平均速度 这里 x可以用直尺测量出两点间的 x t 距离 t为两点间的时间间隔数与 0 02 s 的乘积 这里必须明确所求的是哪两点之间的 平均速度 2 粗略计算瞬时速度 某点E的瞬时速度可以粗略地由包含E点在内的两点间的平均速度来表示 如图 1 4 2 所示 vE DG或vE DF vv 图 1 4 2 说明 在粗略计算E点的瞬时速度时 可利用v 公式来求解 但须注意的是 如 x t 果取离E点越接近的两点来求平均速度 这个平均速度越接近E点的瞬时速度 但是距离 过小会使测量误差增大 应根据实际情况选取这两个点 六 利用v t图象分析物体的运动 1 v t图象 用横轴表示时间t 纵轴表示速度v 建立直角坐标系 根据测量的数据在坐标系中描 点 然后用平滑的曲线把这些点连接起来 即得到如图 1 4 3 所示的v t图象 3 图 1 4 3 图 1 4 4 2 v t图象的意义 v t图象非常直观地反映了速度随时间变化的情况 它并不是物体运动的轨迹 3 匀速直线运动的v t图象 1 匀速直线运动的v t图象是与时间轴平行的直线 如图 1 4 4 所示 直线a b 分别表示va 4 m s vb 8 m s 1 4 5 2 从匀速直线运动的v t图象中不仅可以看出速度的大小 并且可以求出位移 根 据位移公式x vt 在v t图象中就对应着边长分别为v和t的一个矩形面积 如图 1 4 5 中画斜线的部分 七 利用现代科技测速度的方法 1 借助传感器用计算机测速度 详见课本 2 借助数字计时器和气垫导轨测速度 详见课本 这样测得的速度也不是瞬时速度 应是遮光条在遮光这段时间内滑块的平均速度 3 利用频闪照相分析计算物体的运动 研究物体的运动规律 除用打点计时器外 还可以用频闪照相 在暗室里放上照相机 让快门一直打开 旁边用频闪灯照相 因为频闪灯每隔相同时间瞬间闪光一次 在照相底 片上就留下物体的一系列像 研究物体在不同闪光时刻成的像 就能了解物体的运动规 律 因为频闪照相能记录物体在不同时刻的位置 所以也和打点计时器一样能分析研究物 体 4 的运动规律 一 利用纸带判断物体的运动情况 例 1 关于打点计时器打出的纸带 下列叙述中正确的是 A 点迹均匀 说明纸带做匀速运动 B 点迹变稀 说明纸带做加速运动 C 点迹变密 说明纸带做加速运动 D 相邻两点间的时间间隔相等 解析 打点计时器的振针打点的频率一定 50 Hz 相邻两点间的时间间隔相等 如果 纸带匀速运动 点迹均匀 如果纸带加速运动 点迹变稀 如果纸带减速运动 点迹变 密 答案 ABD 1 选取一条点迹清晰的纸带为研究对象 2 分析纸带上点与点之间间隔的变化情况 3 若点与点之间的距离相等 就可判断物体做匀速运动 若点与点间距越来越大 则 物体做加速运动 反之做减速运动 二 平均速度和瞬时速度的计算 例 2 图 1 4 8 是一位同学利用电磁打点计时器打出的一条纸带 相邻点的时间间隔 为 0 02 s 纸带旁边是一把最小刻度为 1 mm 的直尺 试计算拖着纸带做直线运动的物体 1 在AC这段时间内的平均速度 2 在B点的瞬时速度 图 1 4 8 解析 1 根据平均速度的定义 AC这段时间内的平均速度就等于A到C的位移跟所 用时间的比值 位移的大小可以从刻度尺上直接读出 x 4 00 cm A到C共 10 个点 9 个时间间隔 所以A到C所用的时间t 0 02 s 9 0 18 s 所以AC这段时间内的平均 速度 0 22 m s v x t 4 00 10 2 m 0 18 s 5 2 根据公式vB 来计算B点的瞬时速度 为了尽量精确地反映物体在B点的运动 x t 快慢 我们尽量在靠近B点的地方取得数据 例如取靠近B点的左右两个点 左边点在刻 度尺上的读数是 1 77 cm 右边点在刻度尺上的读数是 2 65 cm 那么 x 2 65 cm 1 77 cm 0 88 cm 两点间相隔的时间为 t 0 02 s 2 0 04 s 所以B点的瞬时 速度vB 0 22 m s x t 0 88 10 2 m 0 04 s 答案 1 0 22 m s 2 0 22 m s 三 速度 时间图象的理解 图 1 4 9 例 3 如图 1 4 9 所示为某物体的v t图象 试说明该物体的运动情况 解析 0 4 s 物体做加速运动 末速度为 12 m s 4 6 s 物体做减速运动 末速度为 0 6 7 s 物体做反向加速运动 末速度大小为 4 m s 7 8 s 物体做反向减速运动 末速度为 0 答案 见解析 1 通过打点计时器得到的一条纸带上的点迹不均匀 下列判断正确的是 A 点迹密集的地方物体运动的速度较大 B 点迹密集的地方物体运动的速度较小 C 点迹不均匀说明物体做变速运动 D 点迹不均匀说明打点计时器有故障 答案 BC 2 在下列四个图象中 表示匀速直线运动的是 答案 BC 解析 在 v t 图象中表示匀速直线运动的图线是平行于 t 轴的一条直线 在 x t 图象 6 中表示匀速直线运动的图线是过原点的直线 故选项 B C 项正确 3 根据打点计时器打出的纸带 我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是 A 时间间隔 B 位移 C 速率 D 平均速度 答案 AB 解析 因为打点计时器每隔 0 02 s 打一次点 根据纸带上打点的个数可确定出时间间 隔 故 A 正确 由刻度尺可直接测量出两点间距离即位移大小 故 B 正确 速率和平均速 度可通过上述 A B 项 再进行计算方可求得 因此 C D 项错 4 接通电源与释放纸带让纸带 随物体 开始运动 这两项操作的时间顺序是 A 先接通电源 后释放纸带 B 先释放纸带 后接通电源 C 释放纸带的同时接通电源 D 先接通电源或先释放纸带都可以 答案 A 解析 按照操作顺序 必须先接通电源 让计时器工作稳定后再释放纸带 所以只有 A 正确 5 下列说法中正确的是 A 电磁打点计时器和电火花计时器的计时原理基本一样 B 电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电压一样 C 电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电频率是一样的 D 电磁打点计时器和电火花计时器打点的时间间隔都是 0 02 s 答案 ACD 6 打点计时器所用的电源是 50 Hz 的交流电 其相邻点的时间间隔是T 若纸带上共 打出N个点 这纸带上记录的时间为t 则下列各式正确的是 A T 0 02 s t NT B T 0 05 s t N 1 T C T 0 02 s t N 1 T D T 0 05 s t NT 答案 C 7 某同学在练习使用打点计时器时 得到了如图 1 4 10 所示的纸带 从O点开始 每隔 0 1 s 取一个测量点 测得OA 3 20 cm AB 3 90 cm BC 5 86 cm CD 7 58 cm DE 9 72 cm 图 1 4 10 则可判断纸带的运动是 D段上的平均速度为 D段上的平均速度为 7 答案 变速运动 51 35 cm s 8 练习使用电磁打点计时器的实验步骤如下 A 把打点计时器固定在带有定滑轮的长木板上 把复写纸套在定位轴上 让连接小车 的纸带穿过限位孔 并压在复写纸下面 B 把打点计时器接在 10 V 以下的直流电源上 C 拉动纸带后 再接通电源 D 取下纸带 以纸带上起始点为O 依次在每个点上标出 1 2 3 用刻度尺分 别量出两点间的距离 比较是否相等 判断是什么性质的运动 试纠正以上步骤中错误之处 答案 A 中应将计时器固定在没有定滑轮的一端 B 交流电源上 C 先接通电源再拉动 纸带 D 从能够看清的点开始 题型 1 应用纸带计算平均速度和瞬时速度 例 1 一同学利用打点计时器打出的纸带分析小车的运动速度时 从几条纸带中选出了 一条不很完整的纸带 如图 1 4 1 所示 纸带上有六个计数点 相邻两计数点之间还有 四个点没有画出 所用交流电的频率为 50 Hz 相邻计数点之间的距离已标在图中 单位 是厘米 图 1 4 1 1 计算 0 6 点之间的平均速度 2 打点计时器打第 4 个点时小车的瞬时速度接近多少 答案 1 0 68 m s 2 0 83 m s 解析 1 0 到 6 点间的平均速度为 v x t 10 2 m s 2 80 4 40 5 96 7 57 9 10 10 71 6 0 02 5 0 676 m s 0 68 m s 2 当打点计时器打第 4 个点时 小车的瞬时速度应当最接近于 3 5 点间的平均速度 则 v4 10 2 m s x35 t35 7 57 9 10 2 0 02 5 0 834 m s 0 83 m s 8 拓展探究 上例中若电源频率低于 50 Hz 时 如果仍按 50 Hz 的时间间隔打一个点计 算 则测出的速度数值将比物体的真实值是偏大还是偏小 答案 偏大 解析 当交流电的频率为 50 Hz 时 打点计时器每隔 0 02 s 打一个点 当交流电的频 率低于 50 Hz 时 打点计时器打一次点的时间间隔t将大于 0 02 s 即t时间内的位移我 们用 0 02 s 的位移计算 因此测出的速度将比真实值偏大 v x t 该题考查学生应用 极限 的思想求物体的瞬时速度的能力 其平均速度可由v 求出 求瞬时速度时 应当取包含该点的尽可能短的时间间隔 由平均速度代替瞬时速 x t 度 题型 2 实验数据的处理 例 2 汽车沿平直公路行驶 小明坐在驾驶员旁边注视速度计 并记下间隔相等的各时 刻的速度值 如下表所示 t s05101520253035404550 v km h 1 20304050505050352050 根据小明的记录内容 试完成下列问题 1 从表中数据得到汽车在各段时间内的特点 在 0 15 s 内 汽车的速度在变化 时 间每经过 5 s 速度增大 km h 在 15 30 s 内汽车速度不变 速度大小为 km h 在 30 45 s 内汽车速度在变化 每 5 s 速度减小 km h 2 请根据表格中的数据 画出对应的v t图象 3 如果认为在 0 15 s 内速度变化是均匀的 你能在图象中找出汽车在 7 5 s 时的速 度值吗 答案 1 10 50 15 2 见解析 3 能 35 km h 9 解析 根据小明记录的各个时刻的速度 首先在速度 时间坐标系中描出对应点 连 接各点得到速度图象 1 分析小明记录的数据不难得出答案为 10 50 15 2 描点画图后 v t图象如右图所示 3 能 35 km h 1 画物理图象的原则是准确 清楚 布局合理 使用方便 2 应恰当选取坐标轴的分度 3 要有足够多的描点数目 4 所画图线应尽可能穿过较多的描点 题型 3 v t图象的理解和应用 图 1 4 2 例 3 在节假日期间 你可能到公园或游乐场玩过蹦床 如图 1 4 2 所示 是一名同 学某次从蹦床跳起后的v t图象 已知t2 2t1 结合你的体会和经历 分析下列问题 1 他的速度大小是如何变化的 2 哪段时间是上升的 哪段时间是下降的 3 从图象中可以看出 是选上升过程的速度方向为正方向 还是选下降过程的速度方 向为正方向 4 他在t2时刻回到蹦床上了吗 答案 见解析 解析 1 在 0 t1时间内速度由v0逐渐减小到零 在t1 t2时间内速度由零增大到 v0 2 速度由初速度v0减小到零的过程是上升过程 所对应的时间为 0 t1 速度由零增 大到v0的过程是下降过程 所对应的时间为t1 t2 3 从图象中可以看出 上升过程速度为正 下降过程速度为负 因此 是选定上升过 10 程的速度方向为正方向 4 由于上升过程与下降过程是对称的 故t2时刻刚好回落到蹦床上 v t图象中反映的物理量有 1 某一时刻瞬时速度的大小 可以从图象上直接读出 2 速度的方向 选v轴中的正方向为正方向 如果速度为负值则说明运动的方向跟选 择的正方向相反 3 匀速直线运动的图象是一条平行于t轴的直线 4 从匀速直线运动的速度 时间图象中不仅可以看出速度的大小 而且可以求出位移 据位移公式x vt 在速度图象中位移就对应着边长分别为v和t的矩形的面积 1 打点计时器打出的纸带 A 能准确地求出某点的瞬时速度 B 只能粗略地求出某点的瞬时速度 C 能准确地求出某段时间内的平均速度 D 可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度 答案 BC 2 当纸带与运动物体连接时 打点计时器在纸带上打出点痕 下列关于纸带上的点痕 的说法正确的是 A 点痕记录了物体运动的时间 B 点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移 C 点在纸带上的分布情况 反映了物体的质量和形状 D 点在纸带上的分布情况 反映了物体的运动情况 答案 ABD 解析 打点计时器打下的点记录了物体的位置 而点的个数又记录了物体运动的时间 点间的距离记录了物体运动的位移 故可反映物体的运动情况 3 一物体做直线运动的图象如图 1 4 3 所示 则该物体 图 1 4 3 A 先做加速运动 后做减速运动 速度方向相同 11 B 先做加速运动 后做减速运动 速度方向相反 C 先做减速运动 后做加速运动 速度方向相同 D 先做减速运动 后做加速运动 速度方向相反 答案 A 解析 根据图象可知 物体速度先增大后减小 即先做加速运动 后做减速运动 由 于图线在时间轴上方 速度方向都为正 方向相同 故选 A 正确 4 某物体的运动规律如图 1 4 4 所示 下列说法中正确的是 图 1 4 4 A 物体在第 1 s 末运动方向发生变化 B 第 2 s 内 第 3 s 内的速度方向是相同的 C 物体在第 2 s 内返回出发点 向反方向运动 D 在这 7 s 内物体的位置始终不会为负值 答案 D 解析 物体在第 1 s 末运动方向没有发生变化 A 错 第 2 s 内 第 3 s 内的速度方 向是相反的 B 错 物体在第 2 s 内位移变大 向正方向运动 C 错 物体做的是往复运动 故物体的位置始终不会为负值 D 项正确 5 如图 1 4 5 所示为甲 乙两质点的v t图象 对于甲 乙两质点的运动 下列 说法中正确的是 图 1 4 5 A 质点甲向所选定的正方向运动 质点乙与甲的运动方向相反 B 质点甲 乙的速度相同 C 在相同的时间内 质点甲 乙的位移相同 D 质点甲 乙之间的距离一定越来越大 答案 A 解析 速度 位移都是矢量 其正负表示与选取正方向的关系 两个矢量相同 必须 大小和方向都相同 由于题目没有指明甲 乙两质点的初始位置 所以只根据甲 乙的速 度反向 不能判断其具体的运动关系 它们有可能相向运动 也可能是反向运动 12 图 1 4 6 6 在图 1 4 6 所示的v t图中 A B两质点同时从同一点在一条直线上开始运动 运动规律用A B两图线表示 下述叙述正确的是 A t 1 s 时 B质点运动方向发生改变 B t 2 s 时 A B两质点间距离一定等于 2 m C A B同时从静止出发 朝相反的方向运动 D 在t 4 s 时 A B相遇 答案 BC 解析 质点的运动方向发生改变 即速度的正负发生变化 显然是在t 2 s 时B质点 改变运动方向 选项 A 错误 t 2 s 时 质点A的位移是 1 m 质点B的位移是 1 m 两 质点间距离一定等于 2 m 选项 B 正确 由题图可知 t 0 时 A B两者v 0 此后 2 s 内 vA 0 vB 0 故选项 C 正确 t 4 s 时 两者速度相等 并非位移相等 相遇 选项 D 错误 7 使用电火花计时器来分析物体运动情况的实验中 有如下基本步骤 A 把电火花计时器固定在桌子上 B 安装好纸带 C 松开纸带让物体带着纸带运动 D 接通 220 V 交流电源 E 按下脉冲输出开关 进行打点 这些步骤正确的排列顺序为 答案 ABDEC 8 在 探究小车速度随时间变化的规律 的实验中 用打点计时器在纸带上打点以记 录小车的运动情况 在这一实验中 某同学操作以下实验步骤 其中错误或遗漏的步骤有 1 2 A 拉住纸带 将小车靠近打点计时器 放开纸带 再接通电源 B 将打点计时器固定在平板上 并接好电路