【2012秋新教材】辽宁省丹东七中八年级数学上册《平方根（2）》教案 北师大版

用心 爱心 专心1 第二章第二章 实实 数数 总课时 11 课时 第 4 课时 2 2 平方根 2 教学目标 知识与技能 1 了解平方根 开平方的概念 2 明确算术平方根与平方根的区别和联系 3 进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系 过程与方法 1 经历平方根概念的形成过程 让学生不仅掌握概念 而且提高和巩固所学知识的应用能 力 2 培养学生求同与求异的思维 通过比较提高思考问题 辨析问题的能力 情感态度与价值观 1 在学习中互相帮助 交流 合作 培养团队的精神 2 在学习的过程中 培养学生严谨的科学态度 教学重点 1 了解平方根开 平方根的概念 2 了解开方与乘方是互逆的运算 会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平 方根 3 了解平方根与算术平方根的区别与联系 教学难点 1 平方根与算术平方根的区别和联系 2 负数没有平方根 即负数不能进行平方根的运算 教学准备 ppt 和 flash 教学过程 第一环节 复习旧知 引入新知 3 分钟 学生回顾思考 回答问题 一 复习 1 什么叫算术平方根 3 的平方等于 9 那么 9 的算术平方根就是 3 的平方等于 那么 的算术平方根就是 5 2 25 4 25 45 2 展厅的地面为正方形 其面积 49 平方米 则边长 7 米 2 到目前为止 我们已学过哪些运算 这些运算之间的关系如何 乘方有没有逆运算 平方与算术平方根之间的关系 已知折叠着的正方形ABCD 面积为 1 则边长为 1 将它扩展 面 积变为原来的 2 倍 那么它的边长为 若面积变为原来的 3 倍 则边长为 若面积变为原来 23 用心 爱心 专心2 的 n 倍 则边长为 n 二 复习引入 问题 平方等于 9 49 的数还有吗 25 4 第二环节 新课学习 15 分钟 学生理解内化 掌握知识点 一 探究新知 填空 3 9 2 3 9 9 0 0 222 不存在 4 1 2 2 1 4 2 1 4 2 1 2 2 1 4 二 形成概念 一般地 如果一个数的平方等于 a 那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根 而把正的平方根 叫算术平方根 表达式为 若x a 那么x叫做a的平方根 记作 2 a 例如 4 16 则 4 和 4 都是 16 的平方根 即 16 的平方根是 4 4 是 16 的算术平方根 2 三 探索平方与开平方的关系 给出几组具体的数据 由平方探知开平方与平方的互逆关系 四 概念辨析 平方根与算术平方根的联系与区别 联系 1 包含关系 平方根包含算术平方根 算术平方根是平方根的一种 2 只有非负数才有平方根和算术平方根 3 0 的平方根是 0 算术平方根也是 0 区别 1 个数不同 一个正数有两个平方根 但只有一个算术平方根 2 表示法不同 平方根表示为 而算术平方根表示为 a a 第三环节 例题和新知巩固 15 分钟 讲练结合 训练学生应用知识点 一 例题示范 求下列各数的平方根 1 64 2 3 0 0004 4 5 11 49 121 2 25 1 解 264 8 648 的平方根是 648 即 用心 爱心 专心3 2 解 2 494977 1211211111 的平方根为 497 12111 即 3 解 20 0004 0 00040 02 0 02 的平方根是 0 00040 02 即 4 解 22 25 252525 2的平方根是 225 25 即 5 解 1111 的平方根是 二 思考提升 2 5 的平方根是 2 64 2 5 64 2 a 2 0 a 当a时 三 巩固练习 1 下列说法正确的是 25 的平方根是 5 36 的平方根是 6 平方根等于 0 的数是381 是的平方根 0 64 的平方根是 8 2 下列说法不正确的是 A 0 的平方根是 0 B 的平方根是 2 2 2 C 非负数的平方根是互为相反数 D 一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反 数 3 已知一个自然数的算术平方根是 a 则该自然数的下一个自然数的算术平方根是 A a 1 B C a2 1 D 1a 2 1a 4 为何值 有意义 x 2 x 答 因为 所以0 2 x 0 x 第四环节 课堂小结 2 分钟 教师引导学生总结 内容 引导学生总结本课时的知识 方法 平方根的概念 若 则 x 叫 a 的平方根 2 xa xa 用心 爱心 专心4 平方根的个数 正数有 2 个平方根 0 的平方根是 0 负数没有平方根 平方与开方之间的关系 求平方根的方法 求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数 第五环节 提高训练 4 分钟 小组合作完成 内容 1 的小数部分为 的小数部分为 求的值 511 a511 bab 2 已知实数 满足ab 2 496bab 若 为的两边 求第