高中数学 1.1.3导数的几何意义学案（2） 新人教A版选修2-2_第1页
高中数学 1.1.3导数的几何意义学案（2） 新人教A版选修2-2_第2页
高中数学 1.1.3导数的几何意义学案（2） 新人教A版选修2-2_第3页
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文档简介

1 1 1 3 导数的几何意义导数的几何意义 学习目标学习目标 1 了解平均变化率与割线斜率之间的关系 理解曲线的切线的概念 2 通过函数的图像直观地理解导数的几何意义 并会用导数的几何意义解题 学习重难点学习重难点 重点 曲线的切线的概念 切线的斜率 导数的几何意义 难点 导数的几何意义 学习过程学习过程 1 学前准备学前准备 1 平均变化率与瞬时变化率 1 xf从 1 x到 2 x的平均变化率是 2 xf在 0 xx 处的瞬时变化率是 2 导数的概念 1 xf在 0 xx 处的导数是 xf在 0 xx 处的瞬时变化率 记作 或 即 0 xf 2 当把上式中的 0 x看作变量 x 时 f x 即为 f x 的 简称导数 即 y f x 3 导数的几何意义 函数 f x 在 0 xx 处的导数就是曲线 y f x 在点 P 0 x 0 xf 处的 切线方程为 所以 导数表示函数 y f x 在 x x0处的 反映了函数 y f x 在 x x0附近的变 化情况 函数 y f x 在 x x0附近的平均变化率为 的斜率 导数 0 fx 的几何 意义是 二 合作探究 二 合作探究 探究 1 1 求曲线1 2 xxfy在点 P 1 2 处的切线方程 2 求函数 2 3xy 在点 1 3 处的导数 探究 2 如图 3 1 3 它表示跳水运动中高度随时间变化的函数 2 4 96 510h xxx 根 据图像 请描述 比较曲线 h t在 0 t 1 t 2 t附近的变化情况 2 学习检测学习检测 1 A 如果质点 A 按规律 s 2t 3 s 的单位是 m 运动 则在 t 3 s 时的瞬时 速度为 A 6 m s B 18 m s C 54 m s D 81 m s 2 B 用导数的定义 求函数 y x 在 0 xx 处的导数 3 B 利用导数的定义 求出函数 x xy 1 的导函数 并据此求函数在 x 1 处的导 数 4 B 如图 试描述函数 f x在x 5 4 2 0 1 附近的变化情况 2 B 已知函数 f x的图象 试画出其导函数 fx 图象的大致形状 4 C 已知曲线 3 4 3 1 3 xy 1 求曲线在点 P 2 4 处的切线方程 2 求曲线过点 P 2 4
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