教案___十字相乘法

十字相乘法教案提纲十字相乘法教案提纲 一 授课目的与考点分析 一 授课目的与考点分析 1 掌握十字相乘法 掌握十字相乘法 进行分解因式 进行分解因式 2 掌握十字相乘法的技巧 掌握十字相乘法的技巧 二 授课内容二 授课内容 十字相乘法 一 二次项系数为 一 二次项系数为 1 的二次三项式的二次三项式 直接利用公式 进行分解 2 qxpxpqxqpx 特点 1 二次项系数是 1 2 常数项是两个数的乘积 3 一次项系数是常数项的两因数的和 例 1 分解因式 65 2 xx 分析 将 6 分成两个数相乘 且这两个数的和要等于 5 由于 6 2 3 2 3 1 6 1 6 从中可以发现只有 2 3 的分解适合 即 2 3 5 1 2 解 1 3 65 2 xx32 32 2 xx 1 2 1 3 5 3 2 xx 用此方法进行分解的关键 将常数项分解成两个因数的积 且这两个因数的代数和要等于一次项的系数 例 2 分解因式 67 2 xx 解 原式 1 1 6 1 6 1 2 xx 1 6 6 1 xx 1 6 7 练习 1 分解因式 1 2 3 2414 2 xx3615 2 aa54 2 xx 练习 2 分解因式 1 2 3 2 2 xx152 2 yy2410 2 xx 二 二次项系数不为 二 二次项系数不为 1 的二次三项式的二次三项式 cbxax 2 条件 1 21a aa 1 a 1 c 2 21c cc 2 a 2 c 3 1221 cacab 1221 cacab 分解结果 cbxax 2 2211 cxacxa 例 3 分解因式 10113 2 xx 分析 1 2 3 5 6 5 11 解 10113 2 xx 53 2 xx 练习练习 3 分解因式 1 2 675 2 xx273 2 xx 3 4 31710 2 xx10116 2 yy 三 二次项系数为 三 二次项系数为 1 的齐次多项式的齐次多项式 例 4 分解因式 22 1288baba 分析 将看成常数 把原多项式看成关于的二次三项式 利用十字相乘法进行分解 ba 1 8b 1 16b 8b 16b 8b 解 22 1288baba 16 8 16 8 2 bbabba 16 8 baba 练习练习 4 分解因式 1 2 3 22 23yxyx 22 86nmnm 22 6baba 四 二次项系数不为 四 二次项系数不为 1 的齐次多项式的齐次多项式 例 9 例 10 22 672yxyx 23 22 xyyx 1 2y 把看作一个整体 1 1 xy 2 3y 1 2 3y 4y 7y 1 2 3 解 原式 解 原式 32 2 yxyx 2 1 xyxy 练习 5 分解因式 1 2 22 4715yxyx 86 22 axxa 综合练习 6 1 2 178 36 xx 22 151112yxyx 3 4 10 3 2 yxyx344 2 baba 5 6 2222 65xyxyx 26344 22 nmnmnm 7 8 34244 22 yxyxyx 2222 10 23 5bababa 9 10 103644 22 yyxxyx 2222 2 11 12yxyxyx 思考 分解因式 abcxcbaabcx 2222 三 教师对学生的评定 1 学生上次课作业情况评价 优 良 中 差 2 学生本次课掌握情况评价 优 良 中 差 授课教师签字 授课教师签字 四 学生对于本次课的评价 优 教师备课充分 讲解清晰 分析全面透彻 学生理解和吸收容易 良