高二数学期末复习三：复数与框图人教实验版（B）知识精讲

高二数学期末复习三 复数与框图人教实验版 高二数学期末复习三 复数与框图人教实验版 B 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 一 教学内容 期末复习三 复数与框图 二 学习目标二 学习目标 掌握复数的概念 理解复数模的概念及应用 通过具体实例 进一步认识框图 能绘 制简单实际问题的流程图 体会框图在解决实际问题中的作用 三 考点分析三 考点分析 1 绘制结构图步骤 1 确定组成系统的基本要素 及它们之间的关系 2 将系统的主体要素及其之间的关系表示出来 3 确定主体要素的下位要素 从属主体的要素 下位 要素比 上位 要素更为具体 上位 要素比 下位 要素更为抽象 4 逐步细化各层要素 直到将整个系统表示出来为止 2 绘制流程图的一般过程 首先 用自然语言描述流程步骤 其次 分析每一步骤是否可以直接表达 或需要借助于逻辑结构来表达 再次 分析各步骤之间的关系 最后 画出流程图表示整个流程 典型例题典型例题 例 1 设是纯虚数 求复数 z 对应的点的轨迹方程 1 z z 解 解 此题主要考查复数的有关概念及性质 四则运算和点的轨迹方程的求法 是纯虚数 即 1 z z 0 11 zz zz 0 11 zz zz 2z z 0 z 0 z 1 2 0 1 1 z zzz zz zz 设 z x yi x y R 2 x2 y2 2x 0 y 0 x 2 y2 y 0 它为复数 z 对应的点的轨迹方程 2 1 4 1 诠释 诠释 解此题应抓住虚数的定义和共轭复数的性质 利用运算法则进行求解 例 2 写出 数学 3 必修 第二章统计的知识结构图 分析 数学 3 必修 第二章统计的主要内容是通过对样本的分析对总体作出估计 具体内容又分三部分 抽样 简单随机抽样 系统抽样和分层抽样 分析 可以从样本分布 样本特征数和相关关系这三个角度来分析 估计 根据对样本的分析 推测或预估总体的特征 解 解 数学 3 必修 第二章统计的知识结构图可以用下面的图来表示 例 3 小流域综合治理可以有三个措施 工程措施 生物措施和农业技术措施 其中 工程措施包括打坝建库 平整土地 修基本农田和引水灌溉 其功能是贮水拦沙 改善生 产条件和合理利用水土 生物措施包括栽种乔木 灌木和草木 其功能是蓄水保土和发展 多种经营 农业技术措施包括深耕改土 科学施肥 选育良种 地膜覆盖和轮作套种 其 功能是蓄水保土 提高肥力和充分利用光和热 试画出小流域综合治理开发模式的结构图 解 解 根据题意 三类措施为结构图的第一层 每类措施中具体的实现方式为结构图的 第二层 每类措施实施所要达到的治理功能为结构图的第三层 小流域综合治理开发模式 的结构如下图所示 例 4 复数 z 满足 z 1 1 2 且为纯虚数 求 z zz 1 1 z z 解 解 设 z x yi x y R 则 z 1 1 2 z 1 2 z 1 0 z 1 x zzzzzz 2 1 为纯虚数 1 1 z z 2 2 1 1 1 1 1 1 zzzzz zzz 22 2 1 1 xyxyixyi z x2 y2 1 0 y z i 或 z i 2 3 2 1 2 3 2 1 2 3 例 5 计算 1 n N 2 2 1 1 1 n n i i 2 若 i 3 1 计算 2 1 2 3 66 33 22 ii 3 2 32 52 53 23 25 iii ii 解 解 1 2 2 1 1 1 n n i i 2 21 2 1 2 1 2 1 2 1 2 nnn ii iii ii 221 22 inkkN ink kN 2 66 33 22 ii 666626 1313 22 ii iii 2 3 由于 32 23 i i i 52 25 i i i 2 32 52 53 23 25 iii ii 222 53 53 53 i iii 8 模拟试题模拟试题 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 1 若是 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 121212 z zC z zz z A 纯虚数B 实数C 虚数D 不能确定 2 如图所示的程序的输出结果为 sum 132 则判断框中应填 A B C D 10 i11 i11 i12 i 3 使复数为实数的充分而不必要条件是 A B C 为实数 D 为实数zz zz 2 zzz 4 设 则的关系是 12654 2 12654 1 iiiiz iiiiz 12 z z A B C D 无法确定 12 zz 12 zz 12 1zz 5 若 则 13 22 i 42 1 A B C D 1033i 13i 6 已知 则等于 1212 1zzzz 12 zz A B C D 1232 3 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 7 定义某种运算 的运算原理如下图 则式子 Sab 5324 8 设 若对应的点在直线 Rm 3m logi 3m3m logz 2 2 2 z 上 则的值是 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 210 xy m 9 若复数 为虚数单位 是纯虚数 则实数的值为 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 i ia 21 3 aR ia 10 设复数若为实数 则 12 1 2 zi zxi xR 1 2 z zx 三 解答题 本大题共 4 题 共 50 分 11 某公司的组织结构是 总经理之下设执行经理 人事经理和财务经理 执行经理领 导生产经理 工程经理 品质管理经理和物料经理 生产经理领导线长 工程经理领导工 程师 工程师管理技术员 物料经理领导计划员和仓库管理员 请用框图表示这家公司的 组织结构 12 设复数满足 且是纯虚数 求 z1z z i 43 z 13 已知复数满足 求的值 z1 3 ziz 22 1 34 2 ii z 14 数学 选修 1 2 共有 4 章内容 第 1 章为统计案例 其中第 1 节为独立性检验 第 2 节为回归分析 第 2 章为推理与证明 其中第 1 节为合情推理与演绎推理 第 2 节为 直接证明与间接证明 第 3 章为复数系的扩充与复数的引入 其中第 1 节为数系的扩充 第 2 节为复数的四则运算 第 3 节为复数的几何意义 第 4 章为框图 其中第 1 节为流程 图 第 2 节为结构图 试设计一个框图来表示该书的内容结构 试题答案试题答案 1 B 121212 zabi zcdi a b c dR z zz zabi cdiabi cdi 22acbdR 2 B 3 B 反之不行 例如 为实数不能推出zzzR zzzR 2z 2 z 例如 对于任何 都是实数zR zi zzz 4 A 494 44 5 6 7 1272 12 1 1 1 1 11 iiii zizii ii 5 B 422 110 6 C 2222 12121212 2 3 3zzzzzzzz 7 14 8 15 2 2 222 2 33 log 33 2log 3 10 log1 3 mm mmm m 15m 3m 15m 2 1 3m 3m3m 2 2 舍去而 9 6 10 2 11 解 根据上述的描述 可以用如图所示的框图表示这家公司的组织结构 总经理 执行经理 人事经理财务经理 生产经理工程经理品管经理 物料经理 线长工程师 计划员仓库管理员 技术员 图 2 12 解 设 由得 zabi a bR 1z 22 1ab 是纯虚数 则i b3a4 b4a3 bia i 43 z i 43 340ab 22 44 155 33 340