【成功新学案】2012高三数学一轮复习 1.3《简单逻辑》课时作业

1 简单逻辑简单逻辑 2 现有命题 p q 若命题 m 为 p 且 q 则 p 或 q 是 m 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 p 且 q 的否定是 p 或 q 反之也成立 答案 C 3 下列说法中正确的是 A 一个命题的逆命题为真 则它的逆否命题一定为真 B a b 与 a c b c 不等价 C a2 b2 0 则 a b 全为 0 的逆否命题是 若 a b 全不为 0 则 a2 b2 0 D 一个命题的否命题为真 则它的逆命题一定为真 解析 否命题和逆命题是互为逆否命题 有着一致的真假性 答案 D 4 k 1 是 直线 x y k 0 与圆 x2 y2 1 相交 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 2 5 有下列命题 面积相等的三角形是全等三角形 若 xy 0 则 x y 0 的逆命题 若 a b 则 a c b c 的否命题 矩形的对角线互相垂直 的逆否命题 其中真命题共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 解析 是假命题 是真命题 是真命题 是假命题 答案 B 6 已知命题 p 任意 x 1 2 x2 a 0 命题 q 存在 x R R x2 2ax 2 a 0 若命题 p 且 q 是真命题 则实数 a 的取值范围为 A a 2 或 a 1 B a 2 或 1 a 2 C a 1 D 2 a 1 解析 由已知可知 p 和 q 均为真命题 由命题 p 为真得 a 1 由命题 q 为真得 a 2 或 a 1 所以 a 2 或 a 1 答案 A 8 在命题 若 m n 则 m2 n2 的逆命题 否命题 逆否命题中 假命题的个数是 3 解析 原命题为假命题 所以逆否命题也是假命题 逆命题 若 m2 n2 则 m n 也是假命题 从而否命题也是假命题 答案 3 9 给定下列命题 若 k 0 则方程 x2 2x k 0 有实数根 若 a b 则 a c b c 的否命题 矩形的对角线相等 的逆命题 若 xy 0 则 x y 中至少有一个为 0 的否命题 其中真命题的序号是 解析 4 4 k 4 4k 0 是真命题 否命题 若 a b 则 a c b c 是真命题 逆命题 对角线相等的四边形是矩形 是假命题 否命题 若 xy 0 则 x y 都不为零 是真命题 答案 三 解答题 10 写出下列命题的逆命题 否命题和逆否命题 1 若 a b 则 ac2 bc2 2 若在二次函数 y ax2 bx c 中 b2 4ac 0 则该二次函数图象与 x 轴有公共点 解析 1 逆命题 若 ac2 bc2 则 a b 否命题 若 a b 则 ac2 bc2 逆否命题 若 ac2 bc2 则 a b 2 逆命题 若二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴有公共点 则 b2 4ac 0 否命题 若在二次函数 y ax2 bx c 中 b2 4ac 0 则该