数学人教版六年级下册比例的意义和性质.doc

“比例的意义和性质”教学设计【教学内容】2013人教版小学数学六年级下册P40-41页“比例的意义和性质”【教材分析】比例的意义和基本性质这部分内容是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行教学的，本节课内容主要属于概念教学，是前面“比的知识”的深化，也是后面学习解比例知识的基础。并为学习比例的应用，特别是为解比例、正、反比例、以后的函数学习打好基础。【我的思考】 比例知识在生活中广泛存在，具有十分重要的应用价值。学生已经具有了一定的比的知识，在生活中也能感受到比例的应用。因此我从学生已有的知识和生活经验出发来展开教学，同学的照片放大为什么没有变形这一情境入手，激发学生的学习兴趣，让学生去主动的感知比例的意义，从而促进研究，发现规律。再从特殊到一般，两个形状一样大小不一样的三角形中去深入体会比例的意义进行巩固和提高。本课的难点是让学生自己发现问题通过自主探究得出比例的基本性质。我是通过想一想比例的两个内项是什么，还可能是什么，来体会比例基本性质的存在，从而再进行举例验证，概念总结。通过自我发现问题，自主探究解决问题得出比例的基本性质，我给予学生充足的时间去自主探究和发现，去感悟数学思考的美。【教学目标】 1在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称，会应用比例的意义和性质正确判断两个比能否组成比例。2通过在探索比例的意义和基本性质的过程中，进一步发展自己的合情推理能力。3在自主探究、观察比较中，培养学生初步的分析、概括能力和勤于思考的学习习惯。【教学重点】在具体情境中理解比例的意义；会判断两个比能否组成比例。【教学难点】猜测验证等自主探究活动中得出比例的基本性质。【教学准备】活动单 课件【教学过程】 课前谈话师：同学们，喜欢看侦探小说或者侦探电影吗？那你知道探案专家为什么能看着现场的脚印一下子就能判断出嫌犯的大致身高吗？生说。师：接下来让我们一起来学习新知识，解开其中的秘密吧。（设计意图：利用学生看过的探案故事，激发学生学习新课的强烈愿望。）一、情趣导入，激发兴趣 1.出示班内一位同学的照片。师：同学们，他是谁？看不清楚是吧，老师把他的照片放大，结果出现了下面三种情况，说说你的看法。出示三张放大后的照片预设：1.学生会说第一张变胖了变矮了，第二张没有变化，第三张变高变瘦了2.师：一起说说哪张还是像他本人的，也就是说放大的时候，第几张没有变形？ 看来图片放大时不变形是有一定要求的，请仔细观察这两副图，你能用比的知识找出其中的奥秘吗？（设计意图：通过对照片为什么不变形的求知欲望激发学生的兴趣，激起探究新知的欲望，同时也望探究新知提供了契合学生实际的素材。）二、解决问题，探究新知（一）感知比例的意义。 62391.独立思考后然后同桌讨论2.反馈预设1 现在的长是原来长的3倍。 师：怎么看出来的呢？93 用比的形式就是9:3，就是现在的长比原来长的比值是3。板书9:3=3预设2 6:2=3 师：这是谁比谁，比值是多少？预设3 如果学生没有写同张照片长与宽的比，师：还能写出其它的比吗？师：看看这些比和比值，你发现什么？ 有些比的比值相同我们可以写成9:3=生说 这样的形式，或这样的形式。板书： 6：2=9:3 或=3.师：根据上面的比和比值，你还能写出一些这样的等式吗？生说教师板书。4.师：同学们，数学上我们把这样的等式叫做比例。今天我们一起来学习比例的意义和性质并板书课题。5.你能说说什么是比例吗？预设：两个比或比值相等，教师板书，表示两个比相等的式子叫做比例（设计意图：通过找出蕴含在按比例放大的两张照片中长和宽的比一些特征，能更好地发现比值相等的比，便于学生感悟比例的意义，同时，也可初步感知对应的长和宽的比值相等的特点，让学生充分的探究和体验；同时引导学生用自己理解后的语言叙述比例意义，培养了学生的概况能力。）6.师：同学们，真厉害，一下子就找到了照片不变形的秘密。这张照片就是按一定的比例放大的。再来看看这张照片，他为什么变形了，你能用今天的知识来说一说吗？（设计意图：根据照片的长和宽的比值不相等，不能组成比例，所以变形了，来巩固比例意义的理解） 2.促进比例的意义的理解师：同学们，你能根据图中的4个数据写出几个比例吗？ （1）反馈，板书。（2）师：你在写的时候有什么好方法和大家分享吗？引导学生发现写比例的时候要注意相对应。如学生说不出来，可以提问：像这样小三角形的底比大三角形的底的比是1.5:3，写成比例一定要什么比什么才可以？（设计意图：通过这个习题，巩固比例的意义理解，同时让学生发现只要相对应的比，都成比例）（二）比例的名称和基本性质1.自学比例各部分名称。（1）师：同学们，我们都知道组成比的两个数叫比的前项和后项，那么组成比例的四个数叫什么呢？让我们打开课本自学书上41页上面的内容，把重要的内容划一划，轻声读一读。（2）巩固练习。师：同学们，我们已经知道了比例的各部分名称，你来说一说黑板上这两个比例中的内项和外项各是什么？教师点住黑板上的比例（两个形式都有），让学生说同时教师进行板书。（设计意图：通过自学的形式，理解比例各部分的名称，特别是会看分数形式比例的内项和外项；同时培养学生学会自己看书自学的习惯。）2.自主探究比例的性质。（1）出示比例6：（ ）=（ ）：4师：这个比例的两个内项被挡住了，你知道这两个内项是几吗？请同学们利用比例的性质算一算，仔细观察，想一想你有什么发现？请拿出活动单进行自主探究。比例的意义和性质活动单研究内容比例的基本性质研究步骤1.算一算：括号里可以填几？还可以填几？6：（ ）=（ ）：4 6：（ ）=（ ）：4 6：（ ）=（ ）：4 6：（ ）=（ ）：4 2.想一想：你有什么发现？ 3.验一验：从黑板上选一个比例验证你的发现。 研究结论 （2）反馈。师：老师刚刚找了几个同学的活动单，请他们上台来和大家交流一下他们的想法反馈顺序：1.学生会填出两个内项是多少，但是没有很好的发现？ 师：同学们一起看看他算的对吗？请你来说说看你是怎么填出来的？ 2.请填出了也发现了规律的但不会验证的同学。 师：你发现了什么，你是怎么发现的？ 师：要验证我们的发现，需要计算什么，然后看它们是否相等对吗？ 是不是这样的，拿出写得完整的同学。 3.师：同学们，通过验证，我们都得出了什么结论，一起说。教师板书 （3）字母表示，练习巩固。师：同学们你们真了不起，这就是比例的基本性质，我们再一起读一读。你能用字母来表示吗？请生口答。教师板书，指着分数形式说，这样的形式呢？教师板书并加上交叉箭头。（设计意图：通过活动单的形式，让学生进行自主探究，既可以通过计算，来复习比例的意义，又可以让学生观察发现得出比例的基本性质，并经历了一个完整的从推理，猜想，验证到得出结论的过程，让学生感悟数学的严密性，体会做数学的乐趣。）三、综合练习，巩固提升 1.判断下面两组比是否可以组成比例吗？说说你的理由6：3 =8:5 0.6：0.2和：师：说说你是怎么判断的？还有其它的判断方法吗？预设：学生很多会从比例的意义入手，强调组成比例的两个比一定要什么相等？然后提问：如果用比例的性质来判断行吗？（设计意图：通过两个比能否组成比例的判断，来复习巩固比例的意义和比例的基本性质，并让学生清楚地知道，判断的方法有两个，可以看两个比的比值也可以看乘积，1. 下面四个数能不能组成比例？ 1,20，5,4。（1） 让学生试着写一写，说一说。 （2）师：看来这4个数是能组成比例的，那么我们怎样可以快速判断这四个数能不能组成比例，你有什么好办法？ 预设：如果学生说比值的可以提问还有更好地方法吗? 如果说性质的，教师就板书乘法等式，并提问，看一下数的大小，其实只要看什么的乘积是否相等就可以了。让学生体会用最大数乘最小数是否等于两个中间数的乘积。 （3）根据写出的乘法等式我们已经判断出了能够组成比例，那么怎么快速地写出比例呢？你有什么好方法？ （设计意图：提出条件让学生自己组成比例，可以让学生再次巩固比例的意义和性质，特别是要提升性质的应用，写出乘法等式来判断；同时有利于激发学生学习兴趣和调动学生思考的积极性，同时培养了思维的深刻性和灵活性。） 四、课堂小结：你了解了比例的哪些知识？五、课堂延伸：师：一般成人的脚掌长和身高的比是1：7，如果案发现场的鞋印大约长25厘米，你能做个小侦探算出这个嫌疑人的大致身高吗？I（设计意图：做做小侦探勾起学生的学习兴趣，让学生体会到生活中很多地方都存在比例，处处有数学，感受数学的应用性和数学的美；同时能利用这些比例解决生活中的一些实际问题。）六、板书设计： 比例的意义和性质9:3=3 2：3= 9:3=6:2 2:3=6:9 表示两个比相等的式子叫做比例6：2=3 3:9= 内项 外项 内项 6:9= 2:6= 2:6=3:9 = 29=63 外项 内项 外项 在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质 a:b=c:d ab=cd = 姓名： 比例的意义和性质活动单研究内容比例的基本性质研究步骤1.算一算：括号里可以填几？还可以填几？6：（ ）=（ ）：4 6：（ ）=（ ）：4 6：（ ）