数学八年级下北师大版15一元一次不等式与一次函数(2)同步练习

1 51 5 一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数 同步练习同步练习 总分 100 分 时间 45 分钟 1 某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同 设汽车每月 行驶 x 千米 个体车主收费y1元 国营出租车公司收费为y2元 观察下列图象可知 当 x 时 选用个体车较合算 2 甲有存款 600 元 乙有存款 2000 元 从本月开始 他们进行零存整取储蓄 甲每月 存款 500 元 乙每月存款 200 元 1 列出甲 乙的存款额 y1 y2 元 与存款月数 x 月 之间的函数关系式 画出函数图象 2 请问到第几个月 甲的存款额超过乙的存款额 3 某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品 经市场调研发现 如果本月初出售 可 获利 10 然后将本利再投资其他商品 到下月初又可获利 10 如果下月初出售可获 利 25 但要支付仓储费 8000 元 请你根据商场的资金情况 向商场提出合理化建议 说明何时出售获利较多 4 某市为鼓励居民节约用水 对每户用水按如下标准收费 若每户每月用水不超过 8 m3 则每 m3按 1 元收费 若每户每月用水超过 8m3 则超过部分每 m3按 2 元收费 某 用户 7 月份用水比 8m3多 xm3 交纳水费 y 元 1 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出 x 的取值范围 2 此用户要想每月水费控制在 20 元以内 那么每月的用水量最多不超过多少 m3 5 2007 年河南省 某商场用 36 万元购进 A B 两种商品 销售完后共获利 6 万元 其 进价和售价如下表 AB 进价 元 件 12001000 售价 元 件 13801200 注 获利 售价 进价 1 该商场购进 A B 两种商品各多少件 2 商场第二次以原进价购进 A B 两种商品 购进 B 种商品的件数不变 而购进 A 种商品的件数是第一次的 2 倍 A 种商品按原价出售 而 B 种商品打折销售 若两种商品 销售完毕 要使第二次经营活动获利不少于 81600 元 B 种商品最低售价为每件多少元 6 为了加快教学手段的现代化 某校计划购置一批电脑 已知甲公司的报价是每台 5800 元 优惠条件是购买 10 台以上 则从第 11 台开始按报价的 70 计算 乙公司的报价 也是每台 5800 元 优惠条件是每台均按报价的 85 计算 假如你是学校有关方面负责 人 在电脑品牌 质量 售后服务等完全相同的前提下 你如何选择 请说明理由 7 小杰到学校食堂买饭 看到 A B 两窗口前面排队的人一样多 设为 a 人 a 8 就站到 A 窗口队伍的后面 过了 2 分钟 他发现 A 窗口每分钟有 4 人买了饭离开队伍 B 窗口每分钟有 6 人买了饭离开队伍 且 B 窗口队伍后面每分钟增加 5 人 1 此时 若小杰继续在 A 窗口排队 则他到达窗口所花的时间是多少 用含 a 的 代数式表示 2 此时 若小杰迅速从 A 窗口队伍转移到 B 窗口队伍后面重新排队 且到达 B 窗 口所花的时间比继续在 A 窗口排队到达 A 窗口所花的时间少 求 a 的取值范围 不考虑 其他因素 BA 8 苏州地处太湖之滨 有丰富的水产养殖资源 水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河 虾的混合养殖 他了解到如下信息 每亩水面的年租金为 500 元 水面需按整数亩出租 每亩水面可在年初混合投放 4 公斤蟹苗和 20 公斤虾苗 每公斤蟹苗的价格为 75 元 其饲养费用为 525 元 当年可获 1400 元收益 每公斤虾苗的价格为 15 元 其饲养费用为 85 元 当年可获 160 元收益 1 若租用水面亩 则年租金共需 元 n 2 水产养殖的成本包括水面年租金 苗种费用和饲养费用 求每亩水面蟹虾混合 养殖的年利润 利润 收益 成本 3 李大爷现在资金 25000 元 他准备再向银行贷不超过 25000 元的款 用于蟹虾 混合养殖 已知银行贷款的年利率为 8 试问李大爷应该租多少亩水面 并向银行贷款多 少元 可使年利润超过 35000 元 9 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10 辆 其中轿车至少要购买 3 辆 轿车每辆 7 万元 面包车每辆 4 万元 公司可投入的购车款不超过 55 万元 1 符合公司要求的购买方案有几种 请说明理由 2 如果每辆轿车的日租金为 200 元 每辆面包车的日租金为 110 元 假设新购买 的这 10 辆车每日都可租出 要使这 10 辆车的日租金不低于 1500 元 那么应选择以上那 种购买方案 10 哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务 全球通 使用者先缴 50 元月基础费 然后每通话 1 分钟 再付 0 4 元 神州行 不缴月基础费 每通话 1 分钟 付话费 0 6 元 这里均指市内通话 若一个内通话时间为 x 分钟 两种通讯方式的费用分别为 y1 元和 y2元 1 写出 y1 y2与 x 的关系式 2 一个月通话为多少分钟时 两种通讯方式的费用相同 参考答案参考答案 1 1500 2 1 y1 600 500 x y2 2000 200 x 2 x 4 到第 5 个月甲的存款额超过乙的存款额 3 2 3 设商场投入资金 x 元 如果本月初出售 到下月初可获利 y1元 则 y1 10 x 1 10 x 10 0 1x 0 11x 0 21x 如果下月初出售 可获利 y2元 则 y2 25 x 8000 0 25x 8000 当 y1 y2即 0 21x 0 25x 8000 时 x 200000 当 y1 y2即 0 21x 0 25x 8000 时 x 200000 当 y1 y2即 0 21x 0 25x 8000 时 x 200000 若商场投入资金 20 万元 两种销售方式获利相同 若商场投入资金少于 20 万 元 本月初出售获利较多 若投入资金多于 20 万元 下月初出售获利较多 4 1 y 2x 8 x 0 2 14 5 1 该商场分别购进 A B 两种商品 200 件 120 件 2 B 种商品最低售价为每件 1080 元 6 解 如果购买电脑不超过 11 台 很明显乙公司有优惠 而甲公司没优惠 因此选择 乙公司 如果购买电脑多于 10 台 则 设学校需购置电脑 x 台 则到甲公司购买需付 10 5800 5800 x 10 70 元 到乙公司购买需付 5800 85 x 元 根据题意得 1 若甲公司优惠 则 10 5800 5800 x 10 70 5800 85 x 解得 x 30 2 若乙公司优惠 则 10 5800 5800 x 10 70 5800 85 x 解得 x 30 3 若两公司一样优惠 则 10 5800 5800 x 10 70 5800 85 x 解得 x 30 答 购置电脑少于 30 台时选乙公司较优惠 购置电脑正好 30 台时两公司随便选哪家 购置电脑多于 30 台时选甲公司较优惠 7 1 他继续在 A 窗口排队所花的时间为 分 428 44 aa 2 由题意 得 解得 a 20 426252 46 aa 8 解 1 500n 2 每亩年利润 1400 4 160 20 500 75 4 525 4 15 20 85 20 3900 元 3 n 亩水田总收益 3900n 需要贷款数 500 75 4 525 4 15 20 85 20 n 25000 4900n 25000 贷款利息 8 4900n 25000 392n 2000 根据题意得 35000 2000392 3900 nn 解得 n 9 41 n 10 需要贷款数 4900n 25000 24000 元 答 李大爷应该租 10 亩水面 并向银行贷款 24000 元 可使年利润超过 35000 元 9 解 1 设轿车要购买 x 辆 那么面包车要购买 10 x 辆 由题意得 7x 4 10 x 55 解得 x 5 又 x 3 则 x 3 4 5 购机方案有三种 方案一 轿车 3 辆 面包车 7 辆 方案二 轿车 4 辆 面包车 6 辆 方案三 轿车 5 辆 面包车 5 辆 2 方案一的日租金为 3 200 7 110 1370 元 方案二的日租金为 4 200 6 110 1460 元 方案三的日租金为 5 200 5 110