平行四边形的面积 (7)

平行四边形的面积 教学设计 教学内容 教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级上册 平 行四边形的面积 教学目标 教学目标 1 使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程 掌握 平行四边形的面积计算方法 能应用平行四边形的面积公式解决相 应的实际问题 2 培养学生的观察操作能力 领会割补的实验方法 培养学生 灵活运用知识解决实际问题的能力 培养学生空间观念 发展初步的 推理能力 3 培养学生合作意识和严谨的科学态度 渗透转化的数学思想 和事物间相互联系的辩证唯物主义观点 4 使学生感受数学与生活的联系 培养学生的数学应用意识 体验数学的价值 教学重点 教学重点 探究并推导平行四边形面积的计算公式 并能正确运用 教学难点 教学难点 平行四边形面积公式的推导方法 转化与等积变形 教具 学具准备 教具 学具准备 平行四边形纸片 剪刀 直尺 细木条钉成的长方形 网格长 方形和平行四边形 教学过程 教学过程 一 巧设情境 铺垫导入 师 出示教具 这是一个长方形框架 它的长是 8 厘米 宽是 5 厘米 它所围成的长方形面积是多少 你是怎样想的 根据学生的回答 教师适时板书 长方形的面积 长 宽 师 如果捏住这个长方形的一组对角 向外这样拉 教师演示 如下图 同学们看看 现在变成了什么图形 平行四边形 师 这样一拉 形状变了 面积变了吗 师 对认为面积不变的同学质疑 你认为平行四边形的面积 是怎样计算的 平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积 师 究竟这个猜想是否正确 下面我们一齐来验证一下就知道 了 请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积 教师 把拉成的平行四边形框架放在方格纸上 用实物投影仪显示 如下 图 数的时候要注意 每个小方格的面积是 1c 不满一格的当半 格计算 通过学生数一数 得出这个平行四边形的面积是 32c 使 学生明确拉成的平行四边形面积变少了 相邻两条边的乘积不能算 出平行四边形的面积 师 看起来 用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积 那么 平行四边形的面积应该怎样计算呢 这节课就让我们一起来 探讨平行四边的面积计算吧 板书课题 平行四边形的面积 二 合作探索 迁移创造 1 图形转换 剪拼操作 培养学生动手操作能力 师 如果沿平行四边形的高剪开 成为 A B 两个图形 并且 把剪下的三角形平移 请大家动手操作 会变成怎样的图形 生 平移后可拼成一个长方形 师 如果将两个图形重合 你又能发现什么 应变预设 在学生动手操作的过程中 可能有很多种剪拼方法 教师指导 学生用最简单的方法进行剪拼 并把有代表性的作品张贴在黑板上 生 我发现平行四边形的左边多了一个小三角形 右边少了一 个三角形 我发现他们能够拼成一个长方形 师 根据以上图形 你能说说长方形的长和宽与平行四边形的 底和高有什么关系吗 小组讨论交流 引导学生边动手操作边观察 从中得出转换 前平行四边形的面积 底和高分别与转换后的长方形的面积 长和 宽相等 师引 长方形的面积是怎样计算的 这个平行四边形的面积呢 长方形的面积 长 宽 2 验证公式 师 究竟这个公式是否正确 下面我们来验证一下 把导入时 拉成的平行四边形框架放在方格纸上 用实物投影仪显示 请同学 们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形 框架的面积 先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少 再 列式计算 师 计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗 一样 师 这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的 3 提问质疑 师 刚才同学们的表现都不错 下面请大家阅读课本 85 87 页 还有什么疑问 请提出来 学生阅读课本和质疑 三 层层递进 拓展深化 1 算一算 师 课件出示一些平行四边形图片 通过学生动手算一算 再 让学生汇报的方式 加深对公式的熟悉和理解 2 选一选 师 课件出示 如下图 要计算这个平行四边形的面积 下 面几个选择 你选哪个 为什么 引导学生理解计算平行四边形 面积的时候 底和高必须是相对应的 3 画一画 师 请同学们在方格纸上画出一个面积是 20 c 的平行