华师大课课练7下第9章-多边形

1 9 19 1 认识三角形认识三角形 一 选择题 1 在下列长度的四根木棒中 能与 4cm 9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是 A 4cm B 5cm C 9cm D 13cm 2 用长度分别为 3 5 7 9 11 的 5 根木条 每次在其中任取 3 根 则能组成三角形的不同 取法有 A 10 种 B 7 种 C 3 种 D 2 种 3 如图 AD 是几个三角形的高 A 4 B 5 C 6 D 7 4 如图所示 已知 ABC 为直角三角形 B 90 若烟图中虚线剪去 B 则 1 2 等于 A 90 B 135 C 270 D 315 第 4 题 第 6 题 5 如图 则 A B C D E F A 180 B 360 C 540 D 720 6 如图 已知 则下列式子中 它的值等于 180 的是 1 l 2 l A 1 2 3 B 1 3 2 C 3 2 1 D 1 2 3 7 如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部 那么这个三角形是 A 锐角三角形 B 直角三角形C 钝角三角形 D 等边三角形 二 填空题 1 三角形中三条重要的线段是 它们都是 2 三角形中 两边之和 第三边 两边的差 第三边 3 三角形的外角的性质是 4 在 ABC 中 D 是 BC 边上一点 连结 A D 两点得到线段 AD 若有 CD BC 则线段 AD 1 2 是 ABC 的 若 BAD BAC 则线段 AD 是 ABC 的 若有 1 2 B BAD 90 则线段 AD 是 ABC 的 5 如果一个三角形的两个内角是 20 30 那么这个三角形是 三角形 D A C EB A B C D E F 第 5 题 l 2 l 1 3 2 1 2 A C E D F B 6 直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数是 7 三角形三边长为 3 1 2a 8 则 a 的取值范围是 8 已知 ABC 中 AB AC B 40 AD BC E 是 CD 的中点 则钝角三角形有 锐角三角形有 直角三角形有 9 已知 ABC 是等腰三角形 若它的两边长分别为 8 和 3 则它的周长为 若 它的两边长分别为 8 和 5 则它的周长为 若它的周长为 18 其中一边的 长为 4 则另外两边的长分别是 二 解答题 1 如图 在 ABC 中 1 画出 BC 边上的高 AD 和中线 AE 2 若 B 43 ACB 120 求 BAD 的度数 2 已知 如图在 ABC 中 BAC 80 AD BC 于 D AE 平分 DAC B 60 求 AEC 的度数 3 如下图 已知 A 30 B 40 1 95 求 D 8 分 4 如图 已知 B 40 C 59 DEC 47 求 F 的度数 A BC B A C D E 3 第 8 题 9 29 2 多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和 一 选择 1 已知一个多边形的内角和为 540 那么这个多边形是 A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 七边形 2 多边形的内角和不可能是 A 810 B 540 C 1800 D 180 3 下面各角能成为某个多边形的内角和的是 A 430 B 4343 C 4320 D 4360 4 从 n 边形的一个顶点作对角线 把这个 n 边形分成三角形的个数是 A n 个 B n 1 个 C n 2 个 D n 3 个 5 若 n 边形的内角和是 1260 则边数 n 为 A 8 B 9 C 10 D 11 6 若正 n 边形的一个内角等于外角的 2 倍 那么 n 的值是 A 4 B 5 C 6 D 7 7 一个多边形截去一个角后变为六边形 则原多边形的边数为 A 5 或 8 B 7 或 8 C 5 或 7 或 8 D 5 或 6 或 7 二 填空题 1 任意 n 边形的外角和是 内角和是 2 一个多边形的每个外角都等于 60 这个多边形的内角和为 3 一个多边形的每个内角都等于 140 那么这个多边形的边数是 4 正 n 边形的一个内角等于 150 则从这个多边形的一个顶点出发可引 条对角线 5 一个多边形的每个外角都是 36 则这个多边形是 边形 一个多边形的每个内角都 是 135 则这个多边形是 边形 6 n 边形有一个外角是 600 其它各外角都是 750 则 n 7 一个多边形的每一个外角都等于 30 则这个多边形的边数是 它的内角和是 8 在我们生活中处处有数学的身影 请看图 折叠一张三角形纸片 把 三角形的三个角拼在一起 就得到一个著名的 几何定理 请你写出这个定 4 理的结论 三角形的三个内角和等于 9 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍 那么这个多边形是 边形 10 正 n 边形的一个外角等于它的一个内角的 则 n 1 3 11 一个多边形的内角和等于它的外角和 则这个多边形的边数为 12 一个多边形的外角和是内角和的 多边形的边数是 2 7 13 一个多边形的内角和等于它外角和的 4 倍 则这个多边形是 边形 14 已知 多边形的每个内角都相等 且等于 144 则这个多边形的边数是 另一个多 边形的每个外角都相等 且等于 30 则这个多边形的边数是 15 已知一个多边形的内角和是 2340 度 请你判定这个多边形是 边形 16 正八边形的每个内角等于 度 17 十边形的外角和等于 度 18 五边形的对角线有 条 19 四边形 ABCD 中 若 A C 180 B C D 1 2 3 则 A 20 四边形 ABCD 中 A B C D 2 3 5 8 则 A 度 三 解答题 1 一个多边形除一个内角外其余各内角的和为 2220 求此内角的度数 2 一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180 求此多边形的边数 3 四边形ABCD中 如果 求的度数 2 3 8 5ABCD ABCD 5 第第 6 题题 9 39 3 用正多边形拼地板用正多边形拼地板 一 选择题 1 下列形状的多边形中 不能单独用于铺成平整的 无空隙的地板的是 A B C D 2 某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板 他购买的瓷砖形状不可以 A 正三角形 B 正八边形 C 正方形 D 正六边形 3 能够铺满地面的正多边形组合是 A 正六边形和正方形 B 正五边形和正八边形 C 正方形和正八边形 D 正 三角形和正十边形 4 阳光中学阅览室在装修过程中 准备用边长相等的正方形 正三角形两种地砖镶嵌地面 在每个顶点的周围正方形 正六边形地砖的块数可以分别是 A 2 2 B 2 3 C 1 2 D 2 1 5 商店出售下列形状的地砖 正方形 长方形 正五边形 正六边形 若只选一种 地砖铺地面 可供选择的地砖有 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 1 用正方形和正八边形铺地板 有 种方法 2 正六边形能铺满地面的理由是 3 用正方形与正八边形 填 能 或 不能 铺满地面 4 下列各种图形的边长都相等 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形 正十二边形 任选上面所述的二种图形结合 能够铺成平整的 无空隙的地板的组合可以是 请填序号 只须写一种组合 不必考虑所有情况 6 图 1 图 2 5 小明搭积木块 开始时用 2 块积木搭拼 第一步 然后用更多的积木完全包围原来的积木 第 2 步 右下图反映的是前 3 步图案 当第 10 步结束后 组成图案的积木块数为 6 用多边形铺满一个点及其附近区域的本质是要满足 铺在一起的各个角的度数之和为 三 解答题 1 用形状和大小完全相同的三角形能铺满地面吗 如果能 请画出铺设草图 如果不能 请 说明理由 2 现有一片正方形土地 要在上面修筑两条笔直的道路 使道路把这片土地分成形状相同的 部分 若道路的宽度可忽略不计 请设计三种不同的方案 在给出的三种正方形图纸上分 别画图 3 由图 1 形状的正方形地砖可设计出图 2 形状的图案 请你至少再设计出两种不同的铺法 4 如图 是一种长 30cm 宽 20cm 的长方形瓷砖 E F G H 分别为长方形边 BC CD DA AB 的中点 阴影部分为淡黄色花纹 中间部分为白色 现有一面长 4 2 米 宽 2 8 米的墙壁准备贴这种瓷砖 1 这面墙最少要贴这种瓷砖多少块 2 全部贴满后 这面墙最多会出现多少个面积相等的菱形 其中有花纹的菱形多少个 7 单元复习单元复习 一 耐心填一填一 耐心填一填 1 六边形的内角和为 外角和为 八边形的各个内角相等 则每一 个内角都等于 2 在 ABC 中 AB AC A 50 则 B 3 如图 1 所示 则 的度数是 1 2 3 4 5 4 已知如图 2 在 ABC 中 ABC 80 ACB 50 BP 平分 ABC CP 平分 ACB 则 BPC 5 工人师傅在做完门框后 为防止变形常常像图 5 中所示的那样上两条斜拉的木 条 这样做根据的数学道理 6 把一副常用的三角板如右上图 6 所示拼在一起 那么图中 ADE 是 度 7 在 ABC 中 A B C 则 ABC 是 三角形 8 已知 ABC 是等腰三角形 若它的两边长分别为 6 和 3 则它的周长为 若 它的两边长分别为 3 和 5 则它的周长为 若它的一个内角是 800 则它的三个 内角的度数分别是 若它的一个外角是 700 则它的三个内角的度数分别是 二 细心选一选 二 细心选一选 1 有两根木棒 它们的长分别是 20 厘米和 30 厘米 若不改变木棒的长度 要钉成一个三角 形木棒 则应在下列木棒中选取 A 10 厘米的木棒 B 20 厘米的木棒 C 55 厘米的木棒 D 60 厘米的木棒 110 40 B A P C A EB D C 图 6 E B D C 8 C D BA 2 某商店出售下列形状的地砖 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 若选购其中同 一种地砖镶嵌地面 可供选择的方案共有 A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 3 三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上 则此三角形是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 4 等腰三角形的底角只能是 钝角 直角 锐角 不能确定 三 解答题 解答题 1 一个零件如图所示 按规定 A 等于 90 B 和 C 应分别等于 32 和 21 检验工人量 得 BDC 等于 148 就断定这个零件不合格 这是为什么 2 如图 在 ABC 中 ACB 90 CD AB 点 E 在 CB 的延长线上 已知 ACD 55 求 ABE 的度数 B A C E D 3 如图 ABC 中 B 500 C 700 AD 平分 BAC 过点 A 画 ABC 的高 AE 垂足为 E 求 DAB 的度数 4 如图 在 ABC 中 ACB 90 过点 C 作 CD AB 于 D 1 通过观察 找出图中的所有直角三角形 A B CD 9 2 若 AC 3cm BC 4cm AB 5cm 试求 CD 的长和 ABC 的面积 5 已知 a b c 是三角形三边长 试化简 b c a b c a c a b 6 某多边形的内角和与外角和的总和为 2 160 求此多边形的边数 7 一个多边形每个内角相等 并且每一个外角等于一个内角的 求此多边形的边数 3 2 8 如图 求 A B C D E F 的度数 A C B D 第 4 题 A B C D EF 10 图 2 图 3 A2 A3 A4 A5 An 1AnA 6A 5A 4A 3A 2A 1A An A5 A4 A1 A2 A3 图 1 9 1 BO CO 分别平分 ABC 和 ACB 设 A n 度 n 为已知数 求 BOC 的度数 2 BO CO 分别是 ABC 两外角的平分线 设 A n 度 n 为已知数 求 BOC 的度数 3 BO CO 分别平分 ABC 和