双三相感应电机仿真建模新方法

双三相感应电机仿真建模新方法 双三相感应电机 电力系统模块库 线性变压器 仿真 1 引言 随着电力电子技术的发展 通过电力变换器可以做到摆脱三相电网的束缚 这就为多相电机 调速系统的发展提供了可能 多相电机系统与传统的三相电机系统相比 具有许多突出的优势 1 譬如 可以采用低压功 率器件实现大功率 电机的转矩脉动减小 多相冗余使系统整体的可靠性得到提高 这些优势 使多相电机在一些对系统的效率以及电机气隙磁密波形有更高要求的场合 如船舶的电力推进 系统 电动汽车的电气传动系统等领域可以得到很好的应用 六相感应电机调速系统是多相电机系统最具代表性的结构 而其中的双 Y 移 30 的双三相感 应电机能有效消除基波电流产生的 5 7 次等高次谐波磁动势 以及 5 7 次谐波电流产生的基 波磁动势 5 而且 该种电机可以通过将普通的三相鼠笼电机的定子绕组重新绕制而成 是初 步进行多相电机系统研究的很好的切入点 很有研究价值 本文将选用此种电机进行仿真讨论 双三相感应电机是一个多变量耦合的非线性系统 2 建立一个准确有效的仿真模型是研究其 动静态特性及其控制的关键技术 通常的做法是在 Matlab Simulink 中进行建模仿真实验 近年 来 已有很多文献应用 Matlab Simulink 对双三相感应电机进行了建模仿真 但大多对电机的构 建采用的是 S 函数或者纯信号流的构建方式 文献 3 利用 ODE SOLVER 将双三相感应电机数 学模型编成 M 文件 调用 MATLAB 的绘图命令 得到电机的特性曲线 文献 4 使用常规 Simulink 模块搭建异步电动机的仿真模型 利用开关函数实现电机功能 电机模型完全由信号 流构成 这些方法可以实现对双三相感应电机的仿真实验 但仍存在一些问题 如完全的信号 流仿真并不能很好的反映实际电气连接 Matlab7 0 及其以上版本中 所构建的信号流电机模 型无法与电压源 逆变器等电气模块进行直接相连 本文运用了一种通过线性变压器和受控电流源与 Simulink 基本模块相结合构建双三相感应电 机模型的新方法 得到的电机模型可以作为电力系统模型库中的一个元件 做到与电力电子器 件等电力元件直接相连 对仿真模型进行空载起动及突加负载实验 验证了该模型的准确性和 有效性 2 双三相感应电机建模 双三相感应电机物理结构如图 1 所示图中 其定子绕组由两套完全相同的三相星型连接的绕 组组成 两套绕组在空间互差 30 电角度 根据双三相感应电机两套定子绕组的中点是否相连 可分为单中点连接和双中点连接 当采用双中点连接时 只有 4 个独立的定子电流变量 可以 使双三相感应电机的控制得到简化 1 本文采用双中点连接方式的双三相感应电机 图 1 双三相电机的物理模型 2 1 双三相感应电机数学模型 在研究双三相感应电机模型时 作如下的假设 7 电机定子 转子各相绕组在空间对称分布 电机定 转子表面光滑 无齿槽效应 忽略磁场 高次谐波的作用 铁心的涡流 饱和 磁滞损耗忽略不计 不考虑频率和温度变化对绕组电阻 的影响 双三相感应电机是一个六维系统 要在六维坐标中对双三相感应电机进行分析控制比较困难 为了简化电机控制 需要对其进行坐标变换 本文使用 Y Zhao 等人提出的空间向量解耦理论 其矩阵变换式 T 为 8 1 通过变换 原始的六维向量空间中的电压电流向量被映射到三个两维正交子空间中 分别为 平面 零序平面 O1 O2 和与机电能量转换无关的平面 Z1 Z2 在 子空间 电机状态方程为 8 1 1 在 Z1 Z2 子空间 电机状态方程为 2 3 在 O1 O2 子空间 电机状态方程为 4 5 2 2 双三相感应电机的 Simulink 仿真模型 将双三相感应电机在 静止坐标平面上的两相分量动态方程式 1 变形如下 定子电压方程 6 定子磁链方程 7 转子电压方程 8 转子磁链方程 9 电磁转矩方程 10 运动方程 11 其中 上标 s 表示已变换到定子静止坐标系中 us s us s 为 静止坐标系下的定子电压 Rs 为定子电阻 rr 为转子电阻 Ls L1s M 为定子自感 Lr L1r M 为转子自感 M 3Lms 为 定 转子互感 Lms L1s L1r 分别为两相互感 定子漏感和转子漏感 r 为转子角速度 P 为微分算子 J 为机组的转动惯量 8 图 2 中的 平面两相电机模型是由 Simulink 中的信号流模块搭建的信号模块 其包含定子 转子 磁链 电磁转矩 4 个子系统模块 由于本模型中两相电机模型是信号模块 实际系统中 其前端连接的电压源应该是电气模块 而 Matlab 中信号模块和电气模块是无法直接相连的 所 以 为实现双三相电机与变流器或电源系统的仿真研究 必须利用能将电气流转化信号流的仿 真器件 图 3 中封装的 voltage 6 2 conversion 模块的具体模型成功的将电气模块与信号模块联 接起来 实现了信号流与电气流的转换 图 2 平面两相电机模型 图 3 封装前的双三相感应电机模型 对 O1 O2 和 Z1 Z2 子空间的定子方程式 2 4 作拉式变换 得 12 13 14 15 建立相应的零序分量模块 相互连接起来得到如图 4 所示的双三相感应电机仿真模型 voltage 6 2 conversion 模块是电压 6 2 转换模块 通过 6 个变压器模块和转换矩 T 最终将 6 相 电压转换为 Z1 Z2 和 O1 O2 平面上的三个两相电压 其内部结构如图 5 所示 根据式 1 的变换矩阵 T 设定线性变压器原边电压和副边电压的比值 由图 5 可以看出 电压方程模块输出的定子电流为信号流 利用受控电流源将其变为电气流接到理想变压器副边 同时 电压测量模块将理想变压器变换的定子两相电压转换为信号流输出 作为两相电机的输 入 实现了电气流和信号流的转化 图 4 封装后的双三相感应电机模型 图 5 voltage 6 2 conversion 模块的具体模型 3 仿真结果 对通过电气流设计搭建的双三相感应电机进行正弦电压激励下的仿真实验 电机模型参数为 np 2 Rs 2 125 rr 1 62 Ls 0 444H Lr 0 446H M 0 434H J 0 02kg m2 给双三相电机直接加正弦电压激励进行空载启动 在 t 0 4s 时突加 TL 23N m 负载 得到电 机转速 电机转矩 电流波形分别如图 6 图 8 所示 由仿真波形可以看出 空载启动时定子电 流能够较快的达到稳定 稳态运行时 电磁转矩为零 在突加负载的情况下 转速可以很快恢 复到平衡状态 且转速下降比较小 仿真波形证明了双三相感应电机模型的正确性 图 6 电机转速波形 图 7 电机转矩波形 图 8 电机六相电流波形 4 结束语 本文在分析双 Y 移 30 双三相感应电机数学模型的基础上 提出了一种新的基于 Matlab 的电 机