七年级数学上册同步辅导材料（第16讲）人教版

1 初一同步辅导材料 第初一同步辅导材料 第1616讲 讲 有理数的混合运算有理数的混合运算 知识梳理知识梳理 1 我们学习了有理数的加法 减法 乘法 除法和乘方 加 减 乘 除都是小学 里学过的 我们这里学的是有理数的加 减 乘 除 加 减 乘 除又叫做算术运算 而加 减 乘 除加上乘方和我们以后要学的开方就是代数运算了 有理数的混合运算的运算顺序是 先算乘方 再算乘除 最后算加减 如果有括号 先算括号内 再算括号外 进行有理数的混合运算 在正确地按照运算顺序计算时 灵活地运用运算律 将会把 较复杂的运算变得简单 注意注意 有理数的混合运算中要特别注意正负号 这也是初中数学中最容易出错的地 方 在进行代数运算时 如遇下列情况可运用加法交换律和结合律 使计算变得简便 1 有些加数相加后可以得到整数时 可先行相加 2 分母相同或易于通分的分数 可先行相加 3 有相反的数可以互相消去得零的 可先行相加 2 24点游戏 24点游戏是利用扑克牌中的52张 去掉大王 小王 任意抽取4张 红色代表负数 黑 色代表正数 根据这几张牌进行混合运算 使运算结果为24 对于混合运算 可以是加 减 乘 除法 也可以是乘方 底数 指数均是这4个数之 中的 只要结果得到24即可 如 有4张牌黑7 黑3 红3和黑7 将它们凑成24 这四张牌可用 7 3 3 7表示 则可用式子 7 3 3 7 得到24 重点 难点重点 难点 有理数混合运算的法则 典例解析典例解析 例例1 1 42 1 7 6 5 3 3 2 3 解 1 42 1 7 6 5 3 3 2 3 16 6 6 125 3 8 16 1 128 8 16 16 32 2 例2 计算 1 6 12 4 3 6 5 12 7 2 224 8 3 9 7 1 3 2 2 2 1 6 12 4 3 6 5 12 7 6 12 4 3 12 6 5 12 12 7 7 10 9 6 6 6 1 2 224 8 3 9 7 1 3 2 2 2 22 8 3 9 16 8 3 16 9 16 16 8 3 2 9 1 1 16 64 9 9 8 16 64 9 2 说明 混合运算中要注意运算律的应用 使运算简便 例例3 3 采用两种不同的方法 将四个有理数 每个数都要用且只能用一次 3 4 6 10 通过加减乘除四则运算 使其结果等于24 分析 本题答案不惟一 只要使这四个数进行运算后的结果为24即可 解 现给出其中的两种答案 第一种 3 10 4 6 24 第二种 4 6 310 24 过关试题过关试题 1选择题 1 下列各组数中 相等的一组是 A 23和22 B 2 3和 3 2 C 2 3和 23 D 2 3 2和 2 3 2 2 计算 16 2 3 22 2 1 结果应是 3 A 0 B 4 C 3 D 4 3 下列各式中正确的是 A 22 4 B 2 2 4 C 3 2 6 D 1 3 1 4 计算 2 201 2 200的结果是 A 1 B 2 C 2200 D 2200 二 解答题 1 计算 1 3 2 3 2 2 0 3 2 3 2 3 3 14 5 2 5 3 5 2 1 3 4 14 1 0 5 3 1 2 3 2 5 12 3 4 1 13 1 6 2 6 12 7 6 5 3 2 1 2 计算 1 36 12 7 36 17 4 3 2 6 1 1 4 3 3 7 6 4 9 3 5 23 3 2 2 1 7 4 22 2 1 3 1 3 1 2 9 7 3 计算 1 2 3 4 5 4 答案答案 一 C D A C