酒泉市第三次模拟卷板

数学试卷 第 1 页 共 6 页数学试卷 第 2 页 共 6 页 密 封 线 内 不 要 答 题 县 区 考点 考场 姓名 准考证号 座号 座号 肃州区肃州区 20122012 年初中毕业与高中招生第三次模拟考试年初中毕业与高中招生第三次模拟考试 数 学 试 卷 题 号一二三总分人复核人 得 分 本试卷满分为本试卷满分为 130130 分 考试时间为分 考试时间为 120120 分钟分钟 友情提示 友情提示 抛物线的顶点坐标是 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 3030 分分 每小题给出的四每小题给出的四 个选项中个选项中 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 将此选项的代号填入题后的括号将此选项的代号填入题后的括号 内内 1 下列计算正确的是 A 3a 2a 1 B a2 a3 a6 C a b 2 a2 2ab b2 D a b 2 a2 b2 2 当 酒泉日报 飞天周刊报道了某移民小学的情况后 某校开展捐款援助活动 其中 7 名学 生的捐款额 元 分别是 5 10 5 25 8 4 12 则这组数据的中位数是 A 5B 8 来C 10 D 12 3 不等式组的解集是 A B C D 无解 4 已知等腰三角形的一个内角为 50 则这个等腰三角形的顶角为 A 50 B 80 C 65 或 135 D 50 或 80 5 一个袋子中装有 3 个红球和 2 个黄球 这些球的形状 大小 质地等完全相同 在看不到球 的条件下 随机从袋子里同时摸出 2 个球 其中摸出的 2 个球的颜色相同概率是 A B C D 2 5 1 5 3 5 3 4 6 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图 小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个 数 这个几何体的主视图是 7 如图 等腰梯形 ABCD 中 AD BC AB DC 1 BD 平分 ABC BD CD 则 AD BC 等 于 A 2B 3C 4D 5 8 下列命题中 原命题与逆命题均为真命题的个数是 若 a b 则 a2 b2 若 x 0 则 x x 一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形 一组对边平行且不相等的四边形是梯形 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 已知 与 的半径分别为 3 cm 和 4 cm 若 7 cm 则 与 的位置关系是 1 O 2 O 12 O O 1 O 2 O A 相交 B 相离 C 内切 D 外切 10 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下结论 a b c 0 a b c 0 b 2a 0 abc 0 其中所有正确结论的序号是 A B C D 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分分 把答案填在题中把答案填在题中 的横线上的横线上 11 方程 x x 的解是 12 如图 以点 O 为位似中心 将五边形 ABCDE 放大后得 到五边形 A B C D E 已知 OA 10cm OA 20cm 则五边形 ABCDE 的周长与五边 形 A B C D E 的周长的比值是 13 多项式 2a2 4ab 2b2分解因式的结果是 14 如图 点 B F C E 在同一条直线上 点 A D 在直线 BE 的两侧 AB DE BF CE 请添加一个适当的条件 使得 AC DF 得 分评卷人 得 分评卷人 数学试卷 第 1 页 共 6 页数学试卷 第 2 页 共 6 页 密 封 线 内 不 要 答 题 县 区 考点 考场 姓名 准考证号 座号 15 已知甲 乙两支仪仗队各有 10 名队员 这两支仪仗队队员身高的平均数都是 178cm 方差 分别为 0 6 和 1 2 则这两支仪仗队身高更整齐的是 仪仗队 16 某车间加工 120 个零件后 采用了新工艺 工效是原来的 1 5 倍 这样加工同样多的零件就 少用 1 小时 采用新工艺前每小时加工多少个零件 若设采用新工艺前每小时加工x个零件 则根据题意可列方程为 17 定义一种新运算 使得 a b a 4b 则 10 2 1 5 18 如图所示 O 的两条切线 PA 和 PB 相交于点 P 与 O 相切于 A B 两点 C 是 O 上的一点 若 P 70 则 ACB 19 将一个底面半径为 6cm 母线长为 15cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开 并展平 所得的侧面展开图的圆心角是 度 20 用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案 则第 2012 个图案中有白色地 面瓷砖 块 1 2 3 第 20 题图 三 解答题 本大题共 8 小题 共 70 分 解答时 应写出必要 的文字说明 证明过程或演算步骤 21 6 分 计算 23 3 1 30tan32012 2 0 22 9 分 如图 每个小方格都是边长为 1 个单位长度的小正方形 1 将 ABC 向右平移 3 个单位长度 画出平移后的 A1B1C1 2 将 ABC 绕点 O 旋转 180 画出旋转后的 A2B2C2 3 画出一条直线将 AC1A2的面积分成相等的两部分 23 8 分 某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动 当天到该商店购买商品有两种方案 方案一 用 168 元购买会员卡成为会员后 凭会员卡购买商店内任何商品 一律按商品价格的 8 折优 惠 方案二 若不购买会员卡 则购买商店内任何商品 一律按商品价格的 9 5 折优惠 已 知小敏 5 月 1 日前不是该商店的会员 1 若小敏不购买会员卡 所购买商品的价格为 120 元时 实际应支付多少元 2 请帮小敏算一算 所购买商品的价格在什么范围时 采用方案一更合算 24 8 分 某中学九年级 2 班 50 名学生参加平均每周上网时间的调查 由调查结果绘制 了频数分布直方图 根据图中信息回答下列问题 1 求 a 的值 2 用列举法求以下事件的概率 从上网时间在 6 10 小时的 5 名学生中随机选取 2 人 其中至少有 1 人的上网时间在 8 10 小时 得 分评卷人 数学试卷 第 1 页 共 6 页数学试卷 第 2 页 共 6 页 密 封 线 内 不 要 答 题 县 区 考点 考场 姓名 准考证号 座号 A E BC F D 25 8 分 在平行四边形 ABCD 中 E F 分别是 AB CD 的中点 连接 AF CE 1 求证 BEC DFA 2 连接 AC 当 CA CB 时 判断四边形 AECF 是什么特殊四边形 并证明你的结论 26 10 分 我市为创建全国文明城市 改善城市环境 计划从花园里拿出 1430 盆甲种花卉 和 1220 盆乙种花卉 搭配成 A B 两种园艺造型共 20 个 在城区内四大街摆放 以美化市 容市貌 已知搭配 A B 两种园艺造型各需甲 乙两种花卉数如表所示 单位 盆 AB 甲种8050 乙种4090 1 如果你所在的团队承担这个园艺造型搭配方案的设计 请问符合题意的搭配方案有几种 请你帮忙设计出来 2 如果搭配及摆放一个 A 造型需要的人力是 8 人次 搭配及摆放一个 B 造型需要的人力 是 11 次 哪种方案使用人力的总人次数最少 请说明理由 造 型数 量 花 数学试卷 第 1 页 共 6 页数学试卷 第 2 页 共 6 页 密 封 线 内 不 要 答 题 县 区 考点 考场 姓名 准考证号 座号 D A B C O 第 27 题 图 27 10 分 如图 AB 为 O 的直径 C 为 O 上一点 AD 和过 C 点的切线互相垂直 垂足 为 D 1 求证 AC 平分 DAB 2 过点 O 作线段 AC 的垂线 OE 垂足为 E 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 3 若 CD 4 AC 4 求垂线段 OE 的长 5 28 12 分 如图 已知过坐标原点的抛物线经过 A x1 0 B x2 3 两点 且 x1 x2是 方程 x2 5x 6 0 两根 x1 x2 抛物线顶点为 C 1 求抛物线的解析式 2 若点 D 在抛物线上 点 E 在抛物线的对称轴上 且以 A O D E 为顶点的四边形是平 行四边形 求点 E 的坐标 3 P 是抛物线上的动点 过点 P 作 PM x 轴 垂足为 M 是否存在点 P 使得以点 P M O 为顶点的三角形与 BOC 相似 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 数学试卷 第 1 页 共 6 页数学试卷 第 2 页 共 6 页 密 封 线 内 不 要 答 题 县 区 考点 考场 姓名 准考证号 座号 参考答案及评分标准 1 选择题 1 C 2 B 3 B 4 D 5 A 6 D 7 D 8 A 9 D 10 B 二 填空题 11 x 0 12 1 2 13 2 a b 2 14 AB DE 或 A D AC DF ACB DFE 15 甲 16 1 x 120 x5 1 120 17 10 18 55 19 144 20 8050 三 解答题 21 原式 4 分 32 1 3 3 31 3 1 2 1 9 2 5 分 33 8 6 分 22 1 略 2 分 2 略 3 分 3 略 3 分 画出其中一条即可 23 解 1 120 95 114 元 3 分 2 设 购买商品的价格为 x 元时 采用方案一更合算 4 分 根据题意得不等式 95 x 80 x 168 分 解得 x 1120 7 分 答 当购买的商品价格超过 1120 元时 采用方案一更合算 8 分 24 解 1 依题意 a 50 6 25 3 2 14 a 的值为 14 3 分 2 根据图中数据可以知道上网时间在 6 8 小时的人数有 3 人 上网时间在 8 10 小时 有 2 人 4 分 从上网时间在 6 10 小时的 5 名学生中随机选取 2 人共有 10 可能 5 分 其中至少有 1 人的上网时间在 8 10 小时有 3 2 1 7 中可能 7 分 P 至少有 1 人的上网时间在 8 10 小时 7 10 0 7 8 分 25 1 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD BC AD B D 1 分 又 E F 分别是 AB CD 的中点 BE AB DF CD 2 1 2 1 BE DF 2 分 在 BEC 和 DFA 中 BE DF B D BC AD BEC DFA 4 分 2 四边形 AECF 是矩形 5 分 由 1 得 CE AF BE DF AE CF 四边形 AECF 是平行四边形 6 分 又 CA CB E 是 AB 的中点 CE AB 7 分 四边形 AECF 是矩形 8 分 26 1 解 设搭配成 A 种园艺造型个 则搭配成 B 种造型 20 个 1 分 xx 数学试卷 第 1 页 共 6 页数学试卷 第 2 页 共 6 页 密 封 线 内 不 要 答 题 县 区 考点 考场 姓名 准考证号 座号 根据题意的不等式 2 分 1220 20 9040 1430 20 5080 xx xx 解得 3 分 3 1 14 5 3 11 x 故取 12 13 14 共有三种方案 方案一 A 种造型 12 个 B 种造型 8 个 x 方案二 A 种造型 13 个 B 种造型 7 个 方案三 A 种造型 14 个 B 种造型 6 个 4 分 2 设 使用人力的总人次为 M 根据题意得 M 5 分 20 118xx M 6 分 2203 x 是 M 的一次函数 0 M 随着的增大而减小 7 分 x3 kx 故当时 M 最小 选择方案三使用人力的总人次最少 8 分 14 x 27 1 证明 连接 OC 1 分 CD 是 O 的切线 C 为切点 OC CD 2 分 又 AD CD AD OC DAC ACO 3 分 OA OC ACO CAO DAC CAO 即 AC 平分 DAB 4 分 2 2 分 作法略 3 在 Rt ADC 中 CD 4 AC 根据勾股定理得 AD 8 7 分 54 CDAC 22 又 AC 是 O 的弦 OE AC AE EC AC 8 分 2 1 52 在 ADC 和 AEO 中 DAC CAO ADC AEO 90 ADC AEO 9 分 即 OE 10 分 OE CD AE AD OE 4 52 8 5 28 解 1 x1 x2是方程 x2 5x 6 0 的两根 x1 x2 解得原方程的两根分别是 x1 2 x2 3 A 2 0 B 3 3 设抛物线的解析式为 y ax2 bx c 则解得 339 024 0 ba ba c 0 2 1 c b a 抛物线的关系式是 y x2 2x 2 y x2 2x 对称轴为 x 1 当 OA 为边时 以 A O D E 为顶点的四边形是平行四边形 DE AO DE AO 2 E 在对称轴 x 1 上 D 的横坐标是 1 或 3 D 的坐标是 1 3 或 3 3 此时 E 的坐标是 1 3 当 AO 是对角线时 则 DE 和 AO 互相平分 有 E 在对称轴上 且线段 AO 的中点横坐标是 1 由对称性知 符号条件的点 D 只有一个 即是顶点 C 1 1 此时