高中数学 1.1.2智能演练轻松闯关 苏教版选修1-1

1 高中数学高中数学 1 1 21 1 2 智能演练轻松闯关智能演练轻松闯关 苏教版选修苏教版选修 1 11 1 从 与 中选出适当的符号填空 1 1 x2 1 x 1 2 a b a2 b2 3 tan 1 4 4 A B A A B 解析 1 x2 1 得x 1 故x2 1x 1 2 a b a2 b2 3 tan 1 则 k k Z 故 tan 1 4 4 4 根据Venn图可知A B A A B A B A B A 即A B A A B 答案 1 2 3 4 设x R 则 x 1 是 x3 x 的 条件 2 解析 当x 1 时 x3 x成立 若x3 x x x2 1 0 得x 1 或x 0 或x 1 不一 定得x 1 答案 充分不必要 2011 高考 重庆卷改编 x0 的 条件 3 解析 x2 1 0 x 1 或x 1 故x0 但x2 1 0 x 1 x0 的充分不必要条件 答案 充分不必要 x 1 x 2 0 是 x 1 x2 2 0 的 条件 4 解析 x 1 x 2 0 x 1 x 1 x2 2 0 x 1 因为x 1 x 1 x 1x 1 所以应填 必要不充分 答案 必要不充分 设p r都是q的充分条件 s是q的充分必要条件 t是s的必要条件 t是r的充分 5 条件 那么p是t的 条件 r是t的 条件 解析 由题意知p q r q s q s t t r 所以p t r t 答案 充分 充要 A级 基础达标 2011 高考福建卷改编 若a R 则 a 2 是 a 1 a 2 0 的 条 1 件 填 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分又不必要 的一个 解析 因为a 2 a 1 a 2 0 而 a 1 a 2 0a 2 故 a 2 是 a 1 a 2 0 的充分不必要条件 答案 充分不必要 0 是 sin 0 的 条件 2 解析 0 时 sin sin0 0 故 0 是 sin 0 的充分条件 又当 时有 sin 0 故 0 是 sin 0 的不必要条件 综上所述 0 是 sin 0 的充分不必要条件 答案 充分不必要 2012 扬州高二检测 x x 5 0 成立 是 x 1 4 成立 的 条件 填 3 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分又不必要 之一 解析 因为x x 5 0 0 x 5 x 1 4 4 x 1 4 3 x 5 而 x 0 x 5 x 3 x 5 故 x x 5 0 成立 是 x 1 1 q x2 1 3 p ABC有两个角相等 q ABC是正三角形 4 p a b a b q a b 0 5 在 ABC中 p A B q BC AC 6 p a b q 0 当 a b 0 时 a b a b 所以p是q的必要不充分条件 5 在 ABC中 A B BC AC 所以p是q的充要条件 6 因为a b 1 又 1a6 q x2 2x 1 a2 0 a 0 若p是q的充分不必要条件 则实数a 8 的取值范围为 解析 依题意可得p A x x10 q B x x1 a a 0 p是q的充分不必要条件 A B且A B 实数a的取值范围是 0 0 1 a 2 0 a 3 1 a 10 答案 0 a 3 2011 高考陕西卷 设n N 一元二次方程x2 4x n 0 有整数根的充要条件是 9 n 3 解析 由题意得x 2 因为x是整数 即 2 为整数 所以 4 16 4n 24 n4 n 为整数 且n 4 又因为n N 取n 1 2 3 4 验证可知n 3 4 符合题意 4 n 反之n 3 4 时都可推出一元二次方程x2 4x n 0 有整数根 答案 3 或 4 已知p A x R x2 ax 1 0 q B x R x2 3x 2 0 若p是q的充分不 10 必要条件 求实数a的取值范围 解 B x R x2 3x 2 0 x 1 x 2 p是q的充分不必要条件 p q qp 即AB 可知A 或方程x2 ax 1 0 的两根在区间 1 2 内 a2 4 0 或 得 2 a 2 0 1 a 2 2 4 2a 1 0 1 a 1 0 即实数a的取值范围为 2 a0 P x x2 a 8 x 8a 0 11 1 求a的一个值 使它成为M P x 5 x 8 的一个充分不必要条件 2 求a的一个取值范围 使它成为M P x 5 x 8 的一个必要不充分条件 解 M x x5 P x x a x 8 0 1 显然 当 3 a 5 即 5 a 3 时 M P x 5 x 8 取a 0 由 M P x 5 x 8 不能推出a 0 所以a 0 是M P x