高中数学 第一章 空间几何体练习 新人教A版必修2

1 数学 数学 2 2 必修 第一章必修 第一章 空间几何体空间几何体 基础训练基础训练 A A 组组 一 选择题一 选择题 1 1 有一个几何体的三视图如下图所示 这个几何体应是一个 有一个几何体的三视图如下图所示 这个几何体应是一个 A A 棱台棱台 B B 棱锥棱锥 C C 棱柱棱柱 D D 都不对都不对 2 2 棱长都是 棱长都是 的三棱锥的表面积为 的三棱锥的表面积为 1 A A B B C C D D 32 33 34 3 3 3 长方体的一个顶点上三条棱长分别是 长方体的一个顶点上三条棱长分别是 且它的 且它的个顶点都在个顶点都在3 4 58 同一球面上 则这个球的表面积是 同一球面上 则这个球的表面积是 A A B B C C D D 都不对 都不对25 50 125 4 4 正方体的内切球和外接球的半径之比为 正方体的内切球和外接球的半径之比为 A A B B C C D D 3 13 22 33 3 5 5 在 在 ABC ABC 中 中 若使绕直线若使绕直线旋转一周 旋转一周 0 2 1 5 120ABBCABC BC 则所形成的几何体的体积是 则所形成的几何体的体积是 A A B B C C D D 9 2 7 2 5 2 3 2 6 6 底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面 且侧棱长为 底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面 且侧棱长为 它的对角线的长 它的对角线的长5 分别是分别是和和 则这个棱柱的侧面积是 则这个棱柱的侧面积是 915 A A B B C C D D 130140150160 二 填空题二 填空题 1 1 一个棱柱至少有 一个棱柱至少有 个面 面数最少的一个棱锥有个面 面数最少的一个棱锥有 个顶点 个顶点 顶点最少的一个棱台有顶点最少的一个棱台有 条侧棱 条侧棱 2 2 若三个球的表面积之比是 若三个球的表面积之比是 则它们的体积之比是 则它们的体积之比是 1 2 3 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 2 3 3 正方体 正方体 中 中 是上底面是上底面中心 若正方体的棱长为中心 若正方体的棱长为 1111 ABCDABC D OABCDa 则三棱锥则三棱锥的体积为的体积为 11 OAB D 4 4 如图 如图 分别为正方体的面分别为正方体的面 面 面的中心 则四边形的中心 则四边形 E F 11A ADD 11B BCC 在该正方体的面上的射影可能是在该正方体的面上的射影可能是 EBFD1 5 5 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 这 这236 个个 长方体的对角线长是长方体的对角线长是 若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为 若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为 3 5 15 则它的体积为则它的体积为 三 解答题三 解答题 1 1 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐 供融化高速公路上的积雪之用 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐 供融化高速公路上的积雪之用 已建的仓库的 已建的仓库的 底面直径为底面直径为 高 高 养路处拟建一个更大的圆锥形仓库 以存放更多食盐 现有 养路处拟建一个更大的圆锥形仓库 以存放更多食盐 现有12M4M 两种方案 一是新建的仓库的底面直径比原来大两种方案 一是新建的仓库的底面直径比原来大 高不变 高不变 二是高度增加 二是高度增加 底底4M4M 面直径不变面直径不变 1 1 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积 2 2 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积 3 3 哪个方案更经济些 哪个方案更经济些 2 2 将圆心角为 将圆心角为 面积为 面积为的扇形 作为圆锥的侧面 求圆锥的表面积和体积的扇形 作为圆锥的侧面 求圆锥的表面积和体积 0 1203 新课程高中数学训练题组 咨询新课程高中数学训练题组 咨询 1397661133813976611338 数学 数学 2 2 必修 第一章必修 第一章 空间几何体空间几何体 综合训练综合训练 B B 组组 一 选择题一 选择题 1 1 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为 0 45 腰和上底均为腰和上底均为 的等腰梯形 那么原平面图形的面积是 的等腰梯形 那么原平面图形的面积是 1 3 AB DC EF A A B B 22 2 21 C C D D 2 22 21 2 2 半径为 半径为的半圆卷成一个圆锥 则它的体积为 的半圆卷成一个圆锥 则它的体积为 R A A B B C C D D 3 3 24 R 3 3 8 R 3 5 24 R 3 5 8 R 3 3 一个正方体的顶点都在球面上 它的棱长为 一个正方体的顶点都在球面上 它的棱长为 2cm 则球的表面积是 则球的表面积是 2 8 cm 2 12 cm 2 16 cm 2 20 cm 4 4 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍 母线长为倍 母线长为 33 圆台的侧面积为圆台的侧面积为 则圆台较小底面的半径为 则圆台较小底面的半径为 84 A A 7653 5 5 棱台上 下底面面积之比为 棱台上 下底面面积之比为 则棱台的中截面分棱台成则棱台的中截面分棱台成1 9 两部分的体积之比是两部分的体积之比是 A A 1 72 77 195 16 6 6 如图 在多面体 如图 在多面体中 已知平面中 已知平面是是ABCDEFABCD 边长为边长为的正方形 的正方形 且且与平面与平面3 EFAB 3 2 EF EF 的距离为的距离为 则该多面体的体积为 则该多面体的体积为 ABCD2 A A 9 2 5 6 15 2 二 填空题二 填空题 1 1 圆台的较小底面半径为 圆台的较小底面半径为 母线长为 母线长为 一条母线和底面的一条半径有交点且成 一条母线和底面的一条半径有交点且成 12 0 60 则圆台的侧面积为则圆台的侧面积为 2 2 中 中 将三角形绕直角边 将三角形绕直角边旋转一周所成旋转一周所成Rt ABC 3 4 5ABBCAC AB 的几何体的体积为的几何体的体积为 3 3 等体积的球和正方体 等体积的球和正方体 它们的表面积的大小关系是它们的表面积的大小关系是 S球S正方体 4 4 若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为 若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为 从长方体的一条对角线的一个 从长方体的一条对角线的一个3 4 5 4 端点出发端点出发 沿表面运动到另一个端点沿表面运动到另一个端点 其最短路程是其最短路程是 5 5 图 图 1 1 为长方体积木块堆成的几何体的三视图 此几何体共由 为长方体积木块堆成的几何体的三视图 此几何体共由 块木块堆成块木块堆成 图 图 2 2 中的三视图表示的实物为 中的三视图表示的实物为 6 6 若圆锥的表面积为 若圆锥的表面积为平方米 且它的侧面展开图是一个半圆 则这个圆锥的底面的平方米 且它的侧面展开图是一个半圆 则这个圆锥的底面的a 直径为直径为 三 解答题三 解答题 1 1 有一个正四棱台形状的油槽 可以装油有一个正四棱台形状的油槽 可以装油 假如它的两底面边长分别等于 假如它的两底面边长分别等于和和190L60cm 求它的深度为多少 求它的深度为多少 40cmcm 2 2 已知圆台的上下底面半径分别是 已知圆台的上下底面半径分别是 且侧面面积等于两底面面积之和且侧面面积等于两底面面积之和 2 5 求该圆台的母线长求该圆台的母线长 新课程高中数学训练题组 咨询新课程高中数学训练题组 咨询 1397661133813976611338 数学 数学 2 2 必修 第一章必修 第一章 空间几何体空间几何体 提高训练提高训练 C C 组组 一 选择题一 选择题 1 1 下图是由哪个平面图形旋转得到的 下图是由哪个平面图形旋转得到的 图 1 图 2 5 A A B B C C D D 2 2 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面 它们把圆锥侧面分成的三部分 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面 它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为 的面积之比为 A A B B 1 2 31 3 5 C C D D 1 2 41 3 9 3 3 在棱长为 在棱长为 的正方体上 分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形 的正方体上 分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形 1 则截去则截去个三棱锥后个三棱锥后 剩下的几何体的体积是 剩下的几何体的体积是 8 A A B B 2 3 7 6 C C D D 4 5 5 6 4 4 已知圆柱与圆锥的底面积相等 高也相等 它们的体积 已知圆柱与圆锥的底面积相等 高也相等 它们的体积 分别为分别为和和 则 则 1 V 2 V 12 V V A A B B 1 31 1 C C D D 2 13 1 5 5 如果两个球的体积之比为 如果两个球的体积之比为 那么两个球的表面积之比为那么两个球的表面积之比为 8 27 A A B B 8 272 3 C C D D 4 92 9 6 6 有一个几何体的三视图及其尺寸如下 单位 有一个几何体的三视图及其尺寸如下 单位 则该几何体的表面积及体积为 则该几何体的表面积及体积为 cm 6 5 A A B B 2 24 cm 2 12 cm 2 15 cm 2 12 cm C C D D 以上都不正确以上都不正确 2 24 cm 2 36 cm 二 填空题二 填空题 1 1 若圆锥的表面积是若圆锥的表面积是 侧面展开图的圆心角是 侧面展开图的圆心角是 则圆锥的体积是 则圆锥的体积是 15 0 60 2 2 一个半球的全面积为一个半球的全面积为 一个圆柱与此半球等底等体积 则这个圆柱的全面积是 一个圆柱与此半球等底等体积 则这个圆柱的全面积是 Q 3 3 球的半径扩大为原来的 球的半径扩大为原来的倍倍 它的体积扩大为原来的它的体积扩大为原来的 倍倍 2 4 4 一个直径为 一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球 球全部没入水中后 水面升高厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球 球全部没入水中后 水面升高厘厘329 米则此球的半径为米则此球的半径为 厘米厘米 5 5 已知棱台的上下底面面积分别为 已知棱台的上下底面面积分别为 高为 高为 则该棱台的体积为则该棱台的体积为 4 163 6 三 解答题三 解答题 1 1 如图 在底半径为 如图 在底半径为 母线长为 母线长为的圆锥中内接一个高为的圆锥中内接一个高为的圆柱 的圆柱 243 求圆柱求圆柱的表面积的表面积 2 2 如图 在四边形 如图 在四边形中 中 ABCD 0 90DAB 0 135ADC 5AB 2 2CD 求四边形 求四边形绕绕旋转一周所成几何体的表面积及体积旋转一周所成几何体的表面积及体积 2AD ABCDAD 新课程高中数学训练题组新课程高中数学训练题组 根据最新课程标准 参考独家内部资料 根据最新课程标准 参考独家内部资料 精心编辑而成 本套资料分必修系列和选精心编辑而成 本套资料分必修系列和选 子曰 由 子曰 由 诲女知诲女知 之乎 之乎 知之为知之 知之为知之 不不 知为不知 是知知为不知 是知 也 也 7 P 修系列及部分选修修系列及部分选修 4 4 系列 欢迎使用本资料 系列 欢迎使用本资料 辅导咨询电话 辅导咨询电话 1397661133813976611338 李老师 李老师 数学 数学 2 2 必修 第二章必修 第二章 点 直线 平面之间的位置关系点 直线 平面之间的位置关系 基础训练基础训练 A A 组组 一 选择题一 选择题 1 1 下列四个结论 下列四个结论 两条直线都和同一个平面平行 则这两条直线平行 两条直线都和同一个平面平行 则这两条直线平行 两条直线没有公共点 则这两条直线平行 两条直线没有公共点 则这两条直线平行 两条直线都和第三条直线垂直 则这两条直线平行 两条直线都和第三条直线垂直 则这两条直线平行 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点 则这条直线和这个平面平行 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点 则这条直线和这个平面平行 其中正确的个数为 其中正确的个数为 A A B B C C D D 0123 2 2 下面列举的图形一定是平面图形的是 下面列举的图形一定是平面图形的是 A A 有一个角是直角的四边形 有一个角是直角的四边形 B B 有两个角是直角的四边形 有两个角是直角的四边形 C C 有三个角是直角的四边形 有三个角是直角的四边形 D D 有四个角是直角的四边形 有四个角是直角的四边形 3 3 垂直于同一条直线的两条直线一定 垂直于同一条直线的两条直线一定 A A 平行 平行 B B 相交 相交 C C 异面 异面 D D 以上都有可能 以上都有可能 4 4 如右图所示 正三棱锥 如右图所示 正三棱锥 顶点在底面的射影是 顶点在底面的射影是VABC 底面正三角形的中心 中 底面正三角形的中心 中 分别是分别是 的的 D E F VC VA AC 中点 中点 为为上任意一点 则直线上任意一点 则直线与与所成的角的所成的角的PVBDEPF 大小是 大小是 A A B B C C D D 随 随点的变化而变化 点的变化而变化 0 30 0 90 0 60P 5 5 互不重合的三个平面最多可以把空间分成 互不重合的三个平面最多可以把空间分成 个部分 个部分 A A B B C C D D 4578 6 6 把正方形 把正方形沿对角线沿对角线折起折起 当以当以四点为顶点的三棱锥体积最大时 四点为顶点的三棱锥体积最大时 ABCDAC A B C D 直线直线和平面和平面所成的角的大小为 所成的角的大小为 BDABC A A B B C C D D 90604530 二 填空题二 填空题 1 1 已知已知是两条异面直线 是两条异面直线 那么 那么与与的位置关系的位置关系 a b cacb 2 2 直线直线 与平面与平面所成角为所成角为 l 0 30 lA mAm 8 则则与与 所成角的取值范围是所成角的取值范围是 ml 3 3 棱长为 棱长为 的正四面体内有一点的正四面体内有一点 由点 由点向各面引垂线 垂线段长度分别为向各面引垂线 垂线段长度分别为1PP 则 则的值为的值为 1234 d dd d 1234 dddd 4 4 直二面角 直二面角 的棱的棱 上有一点上有一点 在平面 在平面内各有一条射线内各有一条射线 l lA AB 与与 成成 则 则 ACl 0 45 ABAC BAC 5 5 下列命题中 下列命题中 1 1 平行于同一直线的两个平面平行 平行于同一直线的两个平面平行 2 2 平行于同一平面的两个平面平行 平行于同一平面的两个平面平行 3 3 垂直于同一直线的两直线平行 垂直于同一直线的两直线平行 4 4 垂直于同一平面的两直线平行 垂直于同一平面的两直线平行 其中正确的个数有其中正确的个数有 三 解答题三 解答题 1 1 已知 已知为空间四边形为空间四边形的边的边上的点 上的点 E F G HABCD AB BC CD DA 且且 求证 求证 EHFG EHBD 2 2 自二面角内一点分别向两个半平面引垂线 求证 它们所成的角与二两角的平面角互补 自二面角内一点分别向两个半平面引垂线 求证 它们所成的角与二两角的平面角互补 新课程高中数学训练题组 咨询新课程高中数学训练题组 咨询 1397661133813976611338 数学 数学 2 2 必修 第二章必修 第二章 点 直线 平面之间的位置关系点 直线 平面之间的位置关系 综合训练综合训练 B B 组组 H G F E D B A C 9 一 选择题一 选择题 1 1 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱 其底面是正方形 且侧棱垂直于底面 高为 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱 其底面是正方形 且侧棱垂直于底面 高为 4 体积为体积为 则这个球的表面积是 则这个球的表面积是 16 16 20 24 32 2 2 已知在四面体 已知在四面体中 中 分别是分别是的中点 若的中点 若 ABCD E F AC BD2 4 ABCDEFAB 则则与与所成的角的度数为 所成的角的度数为 EFCD 9045 6030 3 3 三个平面把空间分成 三个平面把空间分成部分时 它们的交线有 部分时 它们的交线有 7 条条 条条 12 条条 条或条或条条312 4 4 在长方体 在长方体 底面是边长为 底面是边长为的正方形 高为的正方形 高为 1111 ABCDABC D 24 则点则点到截面到截面的距离为的距离为 1 A 11 AB D A A B B 8 3 3 8 C C D D 4 3 3 4 5 5 直三棱柱 直三棱柱中 各侧棱和底面的边长均为中 各侧棱和底面的边长均为 点 点是是上任意一点 上任意一点 111 ABCABC aD 1 CC 连接连接 则三棱锥 则三棱锥的体积为 的体积为 11 AB BD AD AD 1 AABD A A B B 3 6 1 a 3 12 3 a C C D D 3 6 3 a 3 12 1 a 6 6 下列说法不正确的是 下列说法不正确的是 A A 空间中 一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形 空间中 一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形 B B 同一平面的两条垂线一定共面 同一平面的两条垂线一定共面 C C 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直 且这些直线都在同一个平面内 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直 且这些直线都在同一个平面内 D D 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 二 填空题二 填空题 1 1 正方体各面所在的平面将空间分成 正方体各面所在的平面将空间分成 部分 部分 2 2 空间四边形 空间四边形中 中 分别是分别是的中点 则的中点 则与与的的ABCD E F G H AB BC CD DABCAD 位置关系是位置关系是 四边形 四边形是是 形 当形 当 时 四边时 四边EFGH 10 形形是菱形 当是菱形 当 时 四边形时 四边形是矩形 当是矩形 当 时 四边时 四边EFGHEFGH 形形是正方形是正方形EFGH 3 3 四棱锥 四棱锥中 底面中 底面是边长为是边长为的正方形 其他四个侧面都是侧棱长为的正方形 其他四个侧面都是侧棱长为VABCD ABCD2 的等腰三角形 则二面角的等腰三角形 则二面角的平面角为的平面角为 5VABC 4 4 三棱锥 三棱锥则二面角则二面角 73 10 8 6 PABC PAPBPCABBCCA 的大小为的大小为 PACB 5 5 为边长为为边长为的正三角形的正三角形所在平面外一点且所在平面外一点且 则 则到到PaABCPAPBPCa P 的距离为的距离为 AB 三 解答题三 解答题 1 1 已知直线 已知直线 且直线 且直线与与都相交 求证 直线都相交 求证 直线共面 共面 bca b c a b c 2 2 求证 两条异面直线不能同时和一个平面垂直 求证 两条异面直线不能同时和一个平面垂直 3 3 如图 如图 是平行四边形是平行四边形平面外一点 平面外一点 SABCD 分别是分别是上的点 且上的点 且 M N SA BD SM AM ND BN 求证 求证 平面平面 MNSBC 数学 数学 2 2 必修 第二章必修 第二章 点 直线 平面之间的位置关系点 直线 平面之间的位置关系 提高训练提高训练 C C 组组 一 选择题一 选择题 11 1 1 设 设是两条不同的直线 是两条不同的直线 是三个不同的平面 给出下列四个命题 是三个不同的平面 给出下列四个命题 m n 若若 则 则 若若 则 则m n nm m m 若若 则 则 若若 则 则m n mn 其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是 A A 和和 B B 和和 C C 和和 D D 和和 2 2 若长方体的三个面的对角线长分别是 若长方体的三个面的对角线长分别是 则长方体体对角线长为 则长方体体对角线长为 a b c A A B B 222 abc 222 1 2 abc C C D D 222 2 2 abc 222 3 2 abc 3 3 在三棱锥 在三棱锥中中 底面底面 ABCD AC 0 30BCD BDDC BDDC ACaABC 则点则点到平面到平面的距离是的距离是 CABD A B C D 5 5 a 15 5 a 3 5 a 15 3 a 4 4 在正方体 在正方体中 若中 若是是的中点 则直线的中点 则直线垂直于 垂直于 1111 ABCDABC D E 11 ACCE A B C D ACBD 1 AD 11 AD 5 5 三棱锥 三棱锥的高为的高为 若三个侧面两两垂直 则 若三个侧面两两垂直 则为为 的 的 PABC PHHABC A A 内心 内心 B B 外心 外心 C C 垂心 垂心 D D 重心 重心 6 6 在四面体 在四面体中 已知棱中 已知棱的长为的长为 其余各棱长都为 其余各棱长都为 则二面角 则二面角ABCDAC21 的余弦值为 的余弦值为 ACDB A A B B C C D D 1 2 1 3 3 3 2 3 7 7 四面体 四面体中 各个侧面都是边长为中 各个侧面都是边长为的正三角形 的正三角形 分别是分别是和和的中的中SABC a E FSCAB 点 则异面直线点 则异面直线与与所成的角等于 所成的角等于 EFSA A A B B C C D D 0 90 0 60 0 45 0 30 二 填空题二 填空题 1 1 点 点到平面到平面的距离分别为的距离分别为和和 则线段 则线段的中点的中点到到平面的平面的 A B 4cm6cmABM 距离为距离为 12 2 2 从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形 其中直角三角形的个数为 从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形 其中直角三角形的个数为 3 3 一条直线和一个平面所成的角为 一条直线和一个平面所成的角为 则此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的 则此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的 0 60 角中最大的角是角中最大的角是 4 4 正四棱锥 顶点在底面的射影是底面正方形的中心 的体积为 正四棱锥 顶点在底面的射影是底面正方形的中心 的体积为 底面对角线的长为 底面对角线的长为12 则侧面与底面所成的二面角等于 则侧面与底面所成的二面角等于 2 6 5 5 在正三棱锥 在正三棱锥 顶点在底面的射影是底面正三角形的中心 中 顶点在底面的射影是底面正三角形的中心 中 PABC 过过作与作与分别交于分别交于和和的截面 则截面的截面 则截面的周长的最的周长的最4 8ABPA A PB PCDE ADE 小值是小值是 三 解答题三 解答题 1 1 正方体正方体中 中 是是的中点 求证 平面的中点 求证 平面平面平面 1111 ABCDABC D M 1 AAMBD BDC 2 2 求证 三个两两垂直的平面的交线两两垂直 求证 三个两两垂直的平面的交线两两垂直 3 3 在三棱锥在三棱锥中 中 是边长为是边长为的正三角的正三角SABC ABC4 形 平面形 平面平面平面 SAC 2 3ABC SASC M 分别为分别为的中点 的中点 N AB SB 证明 证明 ACSB 求二面角 求二面角 的大小 的大小 NCMB 求点 求点到平面到平面的距离 的距离 BCMN 新课程高中数学训练题组新课程高中数学训练题组 根据最新课程标准 参考独家内部资料 根据最新课程标准 参考独家内部资料 精心编辑而成 本套资料分必修系列和选修精心编辑而成 本套资料分必修系列和选修 子曰 学而时习之 子曰 学而时习之 不亦说乎 有朋自远不亦说乎 有朋自远 方来 不亦乐乎 人方来 不亦乐乎 人 不知而不愠 不亦君不知而不愠 不亦君 子乎 子乎 13 系列以及部分选修系列以及部分选修 4 4 系列 欢迎使用本资料系列 欢迎使用本资料 辅导咨询电话 辅导咨询电话 1397661133813976611338 李老师 李老师 数学 数学 2 2 必修 第三章必修 第三章 直线与方程直线与方程 基础训练基础训练 A A 组组 一 选择题一 选择题 1 1 设直线 设直线的倾斜角为的倾斜角为 且 且 0axbyc sincos0 则则满足 满足 a b A A B B 1 ba1 ba C C D D 0 ba0 ba 2 2 过点 过点且垂直于直线且垂直于直线 的直线方程为 的直线方程为 1 3 P 032 yx A A B B 012 yx052 yx C C D D 052 yx072 yx 3 3 已知过点 已知过点和和的直线与直线的直线与直线平行 平行 2 Am 4 B m012 yx 则则的值为 的值为 m A A B B C C D D 08 210 4 4 已知 已知 则直线 则直线通过 通过 0 0abbc axbyc A A 第一 二 三象限 第一 二 三象限B B 第一 二 四象限 第一 二 四象限 C C 第一 三 四象限 第一 三 四象限D D 第二 三 四象限 第二 三 四象限 5 5 直线 直线的倾斜角和斜率分别的倾斜角和斜率分别是 是 1x A A B B 0 45 1 0 135 1 C C 不存在 不存在 D D 不存在 不存在 0 90 0 180 6 6 若方程 若方程表示一条直线 则实数表示一条直线 则实数满足 满足 014 32 22 mymmxmmm A A B B 0 m 2 3 m C C D D 1 m1 m 2 3 m0 m 二 填空题二 填空题 1 1 点 点 到直线到直线的距离是的距离是 1 1 P 10 xy 2 2 已知直线 已知直线若若与与关于关于轴对称 则轴对称 则的方程为的方程为 32 1 xyl 2 l 1 ly 2 l 14 若若与与关于关于轴对称 则轴对称 则的方程为的方程为 3 l 1 lx 3 l 若若与与关于关于对称 则对称 则的方程为的方程为 4 l 1 lxy 4 l 3 3 若原点在直线若原点在直线 上的射影为上的射影为 则 则 的方程为的方程为 l 1 2 l 4 4 点 点在直线在直线上 则上 则的最小值是的最小值是 P x y40 xy 22 xy 5 5 直线 直线 过原点且平分过原点且平分的面积 若平行四边形的两个顶点为的面积 若平行四边形的两个顶点为lABCDA 则直线 则直线 的方程为的方程为 1 4 5 0 BDl 三 解答题三 解答题 1 1 已知直线 已知直线 AxByC 0 1 1 系数为什么值时 方程表示通过原点的直线 系数为什么值时 方程表示通过原点的直线 2 2 系数满足什么关系时与坐标轴都相交 系数满足什么关系时与坐标轴都相交 3 3 系数满足什么条件时只与 系数满足什么条件时只与x x轴相交 轴相交 4 4 系数满足什么条件时是 系数满足什么条件时是x x轴 轴 5 5 设 设为直线为直线上一点 上一点 P xy 00 AxByC 0 证明 这条直线的方程可以写成证明 这条直线的方程可以写成 A xxB yy 00 0 2 2 求经过直线 求经过直线的交点且平行于直线的交点且平行于直线0323 0532 21 yxlyxl032 yx 的直线方程 的直线方程 3 3 经过点 经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条 1 2 A 请求出这些直线的方程 请求出这些直线的方程 4 4 过点 过点作一直线作一直线 使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 5 4 A l5 新课程高中数学训练题组 咨询新课程高中数学训练题组 咨询 1397661133813976611338 数学 数学 2 2 必修 第三章必修 第三章 直线与方程直线与方程 15 综合训练综合训练 B B 组组 一 选择题一 选择题 1 1 已知点 已知点 则线段 则线段的垂直平分线的方程是 的垂直平分线的方程是 1 2 3 1 ABAB A A B B 524 yx524 yx C C D D 52 yx52 yx 2 2 若 若三点共线三点共线 则则的值为 的值为 1 2 3 3 2 2 ABCm m 2 1 2 1 2 2 3 3 直线 直线在在轴上的截距是 轴上的截距是 x a y b 22 1 y A A B B C C D D b 2 b b2 b 4 4 直线 直线 当 当变动时 所有直线都通过定点 变动时 所有直线都通过定点 13kxyk k A A B B 0 0 0 1 C C D D 3 1 2 1 5 5 直线 直线与与的位置关系是 的位置关系是 cossin0 xya sincos0 xyb A A 平行 平行 B B 垂直 垂直 C C 斜交 斜交 D D 与 与的值有关的值有关 a b 6 6 两直线 两直线与与平行 则它们之间的距离为 平行 则它们之间的距离为 330 xy 610 xmy A A B B C C D D 4 2 13 13 5 13 26 7 10 20 7 7 已知点 已知点 若直线 若直线 过点过点与线段与线段相交 则直线相交 则直线 的的 2 3 3 2 AB l 1 1 PABl 斜率斜率的取值范围是 的取值范围是 k A A B B C C D D 3 4 k 3 2 4 k 3 2 4 kk 或2k 二 填空题二 填空题 1 1 方程 方程所表示的图形的面积为所表示的图形的面积为 1 yx 16 2 2 与直线 与直线平行 并且距离等于平行 并且距离等于的直线方程是的直线方程是 5247 yx3 3 3 已知点 已知点在直线在直线上 则上 则的最小值为的最小值为 M a b1543 yx 22 ba 4 4 将一张坐标纸折叠一次 使点 将一张坐标纸折叠一次 使点与点与点重合 且点重合 且点与点与点重合 则重合 则 0 2 4 0 7 3 m n 的值是的值是 nm 设 设 则直线 则直线恒过定点恒过定点 0 为常数kkkba 1 byax 三 解答题三 解答题 1 1 求经过点 求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是 的直线方程 的直线方程 2 2 A 1 2 2 一直线被两直线 一直线被两直线截得线段的中点是截得线段的中点是点 当点 当0653 064 21 yxlyxlP 点分别为点分别为 时 求此时 求此直线方程 直线方程 P 0 0 0 1 2 2 把函数把函数在在及及之间的一段图象近似地看作直线 设之间的一段图象近似地看作直线 设 yf x xa xb acb 证明 证明 的近似值是 的近似值是 f c f a ca ba f bf a 4 4 直线 直线和和轴 轴 轴分别交于点轴分别交于点 在线段 在线段为边在第一象限内作等为边在第一象限内作等 3 1 3 yx xy A BAB 边边 如果在第一象限内有一点 如果在第一象限内有一点使得使得 和和 的面积相等 的面积相等 ABC 1 2 P mABPABC 求求的值 的值 m 新课程高中数学训练题组 咨询新课程高中数学训练题组 咨询 1397661133813976611338 17 数学 数学 2 2 必修 第三章必修 第三章 直线与方程直线与方程 提高训练提高训练 C C 组组 一 选择题一 选择题 1 1 如果直线 如果直线 沿沿轴负方向平移轴负方向平移个单位再沿个单位再沿轴正方向平移轴正方向平移 个单位后 个单位后 lx3y1 又回到原来的位置 那么直线又回到原来的位置 那么直线 的斜率是 的斜率是 l A A B B C C D D 1 3 3 1 3 3 2 2 若 若都在直线都在直线上 则上 则用用表示为 表示为 P abQ cd ymxk PQacm A A B B C C D D acm 1 2 m ac ac m 1 2 acm 1 2 3 3 直线 直线与两直线与两直线和和分别交于分别交于两点 若线段两点 若线段的中点为的中点为l1y 70 xy A BAB 则直线 则直线 的斜率为 的斜率为 1 1 M l A A B B C C D D 2 3 3 23 2 2 3 4 4 中 点中 点 的中点为的中点为 重心为重心为 则边 则边的长为 的长为 ABC 4 1 A AB 3 2 M 4 2 PBC A A B B C C D D 54108 5 5 下列说法的正确的是 下列说法的正确的是 A A 经过定点 经过定点的直线都可以用方程的直线都可以用方程表示表示 P xy 000 yyk xx 00 B B 经过定点 经过定点的直线都可以用方程的直线都可以用方程表示表示 bA 0ykxb C C 不经过原点的直线都可以用方程 不经过原点的直线都可以用方程表示表示 x a y b 1 D D 经过任意两个不同的点 经过任意两个不同的点的直线都可以用方程的直线都可以用方程 222111 yxPyxP 表示表示 yyxxxxyy 121121 6 6 若动点 若动点到点到点和直线和直线的距离相等 则点的距离相等 则点的轨迹方程为 的轨迹方程为 P 1 1 F340 xy P A A B B 360 xy 320 xy C C D D 320 xy 320 xy 18 二 填空题二 填空题 1 1 已知直线 已知直线与与关于直线关于直线对称 直线对称 直线 则 则的斜率是的斜率是 32 1 xyl 2 l 1 lxy 3 l 2 l 3 l 2 2 直线 直线上一点上一点的横坐标是的横坐标是 若该直线绕点 若该直线绕点逆时针旋转逆时针旋转得直线得直线 10 xy P3P 0 90l 则直线则直线的方程是的方程是 l 3 3 一直线过点 一直线过点 并且在两坐标轴上截距之和为 并且在两坐标轴上截距之和为 这条直线方程是 这条直线方程是 3 4 M 12 4 4 若方程 若方程表示两条直线 则表示两条直线 则的取值是的取值是 022 22 yxmyxm 5 5 当 当时 两条直线时 两条直线 的交点在的交点在 象限 象限 2 1 0 k1 kykxkxky2 三 解答题三 解答题 1 1 经过点 经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么 的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么 3 5 M 2 2 求经过点 求经过点的直线 且使的直线 且使 到它的距离相等的直线方程 到它的距离相等的直线方程 1 2 P 2 3 A 0 5 B 3 3 已知点 已知点 点 点在直线在直线上 求上 求取得取得 1 1 A 2 2 BPxy 2 1 22 PBPA 最小值时最小值时点的坐标 点的坐标 P 4 4 求函数 求函数的最小值 的最小值 22 2248f xxxxx 19 新课程高中数学训练题组新课程高中数学训练题组 根据最新课程标准 参考独家内部资料 根据最新课程标准 参考独家内部资料 精心编辑而成 本套资料分必修系列和选修精心编辑而成 本套资料分必修系列和选修 系列以及部分选修系列以及部分选修 4 4 系列 欢迎使用本资料系列 欢迎使用本资料 辅导咨询电话 辅导咨询电话 1397661133813976611338 李老师 李老师 数学 数学 2 2 必修 第四章必修 第四章 圆与方程圆与方程 基础训练基础训练 A A 组组 一 选择题一 选择题 圆 圆关于原点关于原点对称的圆的方程为对称的圆的方程为 22 2 5xy 0 0 P A A B B 22 2 5xy 22 2 5xy C C D D 22 2 2 5xy 22 2 5xy 2 2 若 若为圆为圆的弦的弦的中点 则直线的中点 则直线的方程是 的方程是 1 2 P25 1 22 yxABAB A A B B 03 yx032 yx C C D D 01 yx052 yx 3 3 圆 圆上的点到直线上的点到直线的距离最大值是 的距离最大值是 0122 22 yxyx2 yx A A B B C C D D 221 2 2 1 221 4 4 将直线 将直线 沿 沿轴向左平移轴向左平移 个单位 所得直线与个单位 所得直线与20 xy x1 圆圆相切 则实数相切 则实数的值为 的值为 22 240 xyxy A A B B C C D D 37 或2 或80或101或11 5 5 在坐标平面内 与点 在坐标平面内 与点距离为距离为 且与点 且与点 1 2 A1 3 1 B 距离为距离为的直线共有 的直线共有 2 子曰 学而时习之 子曰 学而时习之 不亦说乎 有朋自远不亦说乎 有朋自远 方来 不亦乐乎 人方来 不亦乐乎 人 不知而不愠 不亦君不知而不愠 不亦君 子乎 子乎 20 A A 条条 B B 条条C C 条条 D D 条条1234 6 6 圆 圆在点在点处的切线方程为 处的切线方程为 04 22 xyx 3 1 P A A B B C C D D 023 yx043 yx043 yx 023 yx 二 填空题二 填空题 1 1 若经过点 若经过点的直线与圆的直线与圆相切 则此直线在相切 则此直线在轴上的截轴上的截 1 0 P 0324 22 yxyxy 距是距是 2 2 由动点 由动点向圆向圆引两条切线引两条切线 切点分别为 切点分别为 则动 则动P 22 1xy PA PB 0 60A BAPB 点点的轨迹方程为的轨迹方程为 P 3 3 圆心在直线 圆心在直线上的圆上的圆与与轴交于两点轴交于两点 则圆则圆的方程的方程270 xy Cy 0 4 0 2 AB C 为为 已知圆 已知圆和过原点的直线和过原点的直线的交点为的交点为 43 2 2 yxkxy P Q 则则的值为的值为 OQOP 5 5 已知 已知是直线是直线上的动点 上的动点 是圆是圆的切的切P0843 yx PA PB0122 22 yxyx 线 线 是切点 是切点 是圆心 那么四边形是圆心 那么四边形面积的最小值是面积的最小值是 A BCPACB 三 解答题三 解答题 1 1 点 点在直线在直线上 求上 求的最小值 的最小值 P a b01 yx222 22 baba 2 2 求以 求以为直径两端点的圆的方程 为直径两端点的圆的方程 1 2 5 6 AB 3 3 求过点 求过点和和且与直线且与直线相切的圆的方程 相切的圆的方程 1 2A 1 10B012 yx 21 4 4 已知圆 已知圆和和轴相切 圆心在直线轴相切 圆心在直线上 且被直线上 且被直线截得的弦长为截得的弦长为Cy03 yxxy 72 求圆 求圆的方程 的方程 C 新课程高中数学训练题组 咨询新课程高中数学训练题组 咨询 1397661133813976611338 数学 数学 2 2 必修 第四章必修 第四章 圆与方程圆与方程 综合训练综合训练 B B 组组 一 选择题一 选择题 1 1 若直线 若直线被圆被圆所截得的弦长为所截得的弦长为 2 yx4 22 yax22 则实数则实数的值为 的值为 a A A 或或 B B 或或 C C 或或 D D 或或1 3132 604 2 2 直线 直线与圆与圆交于交于两点 两点 032 yx9 3 2 22 yx E F 则则 是原点 的面积为 是原点 的面积为 EOFO 2 3 4 3 52 5 56 3 3 直线 直线 过点过点 与圆与圆有两个交点时 有两个交点时 l 02 lxyx2 22 斜率斜率的取值范围是的取值范围是 k A A B B 2222 22 C C D D 4 2 4 2 8 1 8 1 4 4 已知圆 已知圆 C C 的半径为的半径为 圆心在 圆心在轴的正半轴上 直线轴的正半轴上 直线与与2x0443 yx 圆圆 C C 相切 则圆相切 则圆 C C 的方程为 的方程为 A A B B 032 22 xyx04 22 xyx C C D D 032 22 xyx04 22 xyx 5 5 若过定点 若过定点且斜率为且斜率为的直线与圆的直线与圆在在 0 1 Mk054 22 yxx 第一象限内的部分有交点 则第一象限内的部分有交点 则的取值范围是 的取值范围是 k A A B B 50 k05 k 22 C C D D 130 k50 k 设直线 设直线 过点过点 且与圆 且与圆相切 则相切 则 的斜率是 的斜率是 l 0 2 1 22 yxl A A B B 1 2 1 C C D D 3 3 3 二 填空题二 填空题 1 1 直线 直线被曲线被曲线所截得的弦长等于所截得的弦长等于 20 xy 22 62150 xyxy 2 2 圆 圆 的外有一点的外有一点 由点 由点向圆引切线的长向圆引切线的长C0 22 FEyDxyx 00 P xyP 3 3 对于任意实数对于任意实数 直线 直线与圆与圆的的k 32 20kxky 22 2220 xyxy 位置关系是位置关系是 4 4 动圆 动圆的圆心的轨迹方程是的圆心的轨迹方程是 222 42 24410 xymxmymm 为圆为圆上的动点 则点上的动点 则点到直线到直线的距离的的距离的P1 22 yxP01043 yx 最小值为最小值为 三 解答题三 解答题 求过点 求过点向圆向圆所引的切线方程 所引的切线方程 2 4 A4 22 yx 求直线 求直线被圆被圆所截得的弦长 所截得的弦长 012 yx012 22 yyx 已知实数 已知实数满足满足 求 求的取值范围 的取值范围 yx 1 22 yx 1 2 x y 23 已知两圆 已知两圆 04026 01010 2222 yxyxyxyx 求 求 1 1 它们的公共弦所在直线的方程 它们的公共弦所在直线的方程 2 2 公共弦长 公共弦长 新课程高中数学训练题组 咨询新课程高中数学训练题组 咨询 1397661133813976611338 数学 数学 2 2 必修 第四章必修 第四章 圆与方程圆与方程 提高训练提高训练 C C 组组 一 选择题一 选择题 1 1 圆 圆 和圆 和圆 交于交于两点 两点 064 22 yxyx06 22 xyx A B 则则的垂直平分线的方程是 的垂直平分线的方程是 AB A A B B 30 xy 250 xy C C D D 390 xy 4370 xy 2 2 方程方程表示的曲线是 表示的曲线是 2 11 1 xy A A 一个圆 一个圆 B B 两个半圆两个半圆 C C 两个圆 两个圆 D D 半圆 半圆 3 3 已知圆 已知圆 及直线及直线 C 22 2 4 0 xaya 03 yxl 当直线当直线 被被截得的弦长为截得的弦长为时 则时 则 lC32a A A B B 222 C C D D 12 12 4 4 圆 圆的圆心到直线的圆心到直线的距离是 的距离是 1 1 22 yxxy 3 3 A A B B 2 1 2 3 C C D D 13 5 5 直直线线截截圆圆得得的的劣劣弧弧所所对对的的圆圆心心角角为为 0323 yx4 22 yx A A B B 0 30 0 45 C C D D 0 60 0 90 24 6 6 圆 圆上的点到直线上的点到直线的距离的最小值是 的距离的最小值是 1