【志鸿优化设计】（山东专用）2014届高考数学一轮复习 第十一章概率与统计11.4离散型随机变量及其分布列练习 理 新人教A版

1 课时作业课时作业 5858 离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列 一 选择题 1 设随机变量X的概率分布列如下表所示 X012 Pa 1 3 1 6 F x P X x 则当x的取值范围是 1 2 时 F x A B C D 1 3 1 6 1 2 5 6 2 设X是一个离散型随机变量 其分布列为 X 1 01 P 1 2 1 2q q2 则q等于 A 1 B 1 2 2 C 1 D 1 2 2 2 2 3 羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊 美羊羊 懒羊羊 暖羊羊 沸羊羊中选派两只羊去 割草 则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为 A B C D 3 10 6 7 3 5 4 5 4 若随机变量X的概率分布规律为P X n n 1 2 3 4 其中a是常 a n n 1 数 则P的值为 1 2 X 5 2 A B C D 2 3 3 4 4 5 5 6 5 设随机变量 的分布列由P i C i确定 i 1 2 3 则C的值为 2 3 A B C D 17 38 27 38 17 19 27 19 6 若P n 1 a P m 1 b 其中m n 则P m n 等于 A 1 a 1 b B 1 a 1 b C 1 a b D 1 b 1 a 7 某农科院在 3 3 的 9 块试验 田中选出 6 块种植某品种水稻 则每行每列都有两块 试验田种植水稻的概率为 A B C D 1 56 1 7 1 14 3 14 二 填空题 8 设随机变量X的概率分布列为 X1234 P 1 3 m 1 4 1 6 则P X 3 1 9 对于下列分布列有P 2 2 02 2 Pa 3 5 c 10 某地为了调查职业满意度 决定用分层抽样的方法从公务员 教师 自由职业者 三个群体的相关人员中 抽取若干人组成调查小组 有关数据见下表 则调查小组的总人 数为 若从调查小组中的公务员和教师中随机选 2 人撰写调查报告 则其中恰 好有 1 人来自公务员的概率为 相关人员数抽取人数 公务员 32x 教师 48y 自由职业者 644 三 解答题 11 某中学动员学生在 2012 年春节期间至少参加一次社会公益活动 下面简称为 活 动 该校合唱团共有 100名学生 他们参加活动的次数统计如图所示 1 求合唱团学生参加活动的人均次数 2 从合唱团中任选两名学生 求他们参加活动次数恰好相等的概率 3 从合唱团中任选两名学生 用 表示这两人参加活动次数之差的绝对值 求随机 变量 的分布列 12 2012 江苏高考 设 为随机变量 从棱长为 1 的正方体的 12 条棱中任取两条 当两条棱相交时 0 当两条棱平行时 的值为两条棱之间的距离 当两条棱异面 时 1 1 求概率P 0 2 求 的分布列 并求其数学期望E 3 参考答案参考答案 一 选择题 1 D 解析 解析 a 1 1 3 1 6 a x 1 2 1 2 F x P X x 1 2 1 3 5 6 2 C 解析 解析 由 1 2q q2 1 得q2 2q 0 q 1 2 1 2 2 4 2 2 q 1 1 舍去 或q 1 2 2 2 2 3 C 解析 解析 从 5 只羊中选两只羊 有 10 种选法 喜羊羊和美羊羊恰好只有一 2 5 C 只被选中的结果有 6 种选法 喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为 11 23 CC 11 23 2 5 CC C 6 10 3 5 4 D 解析 解析 P P X 1 P X 2 1 2 X 5 2 a 1 2 a 2 3 而P X 1 P X 2 P X 3 P X 4 a 1 1 1 5 a 5 4 P a 1 2 X 5 2 1 1 3 5 4 2 3 5 6 5 B 解析 解析 P i C i 2 3 P 1 P 2 P 3 C C 1 2 3 2 3 2 2 3 3 38 27 C 27 38 6 C 解析 解析 由分布列的性质得P m n P m P n 1 1 a 1 b 1 1 a b 故选 C 7 C 解析 解析 所求概率为P 21 32 6 9 C C C 3 9 6 C 1 14 二 填空题 8 解析 解析 由 m 1 得m 5 12 1 3 1 4 1 6 1 4 P X 3 1 P X 4 P X 2 1 6 1 4 5 12 9 解析 解析 P 2 P 2 P 2 a c 1 2 5 3 5 2 5 10 9 解析 解析 由自由职业者 64 人抽取 4 人可得 每一个个体被抽入样的概率为 3 5 则公务员应当抽取 32 2 人 教师应当抽取 48 3 人 由此可得调查小 4 64 1 16 1 16 1 16 组共有 2 3 4 9 人 从调查小组中的公务员和教师中随机选 2 人撰写调查报告 则其中 4 恰好有 1 人来自公务员的概率为P 11 23 2 5 CC C 3 5 三 解答题 11 解 解 根据统计图知参加活动 1 次 2 次 3 次的学生数分别为 10 50 40 1 该合唱团学生参加活动的人均次数为 2 3 x 1 10 2 50 3 40 100 2 从合唱团中任选两名学生 他们参加活动次数恰好相等的概率 P0 222 105040 2 100 C C C C 41 99 3 随机变量 的取值为 0 1 2 的分布列为 012 P 41 99 50 99 8 99 12 解 解 1 若两条棱相交 则交点必为正方体 8 个顶点中的 1 个 过任意 1 个顶点恰 有 3 条棱 所以共有 8对相交棱 因此P 0 2 3 C 2 3 2 12 8C C 8 3 66 4 11 2 若两条棱平行 则它们的距离为 1 或 其中