第二次单元测试

综合练习 1 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 已知 则 MaaxxNM 2 2 1 0 NM A B C D 0 1 0 2 1 0 4 2 1 0 2 下列函数中 值域是的是 0 A B C D 2 2 x y x y21 1 2 xxy 1 1 3 x y 3 若某几何体的三视图如图 K36 8 所示 则这个几何体的直观图可以是 4 是三棱锥棱上的点 延长交于点 则HGFE BCDA CBCDADAB HGEF P 点 P A 一定在直线 AC 上 B 一定在直线 BD 上 C 只在平面 BCD 内 D 只在平面 ABD 内 5 已知 p q 1 0 a 1 则下列各式中正确的是 A B C D qp aa aa qp qp aa aa qp 6 空间四面体中 且 若分别为的中点 那ABCS BCAS BCAS FE ABSC 么异面直线和所成的角等于 EFAS A B C D 90 60 45 30 7 函数的图像大致为 xx xx ee y ee 1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 8 已知定义在 R 上的函数满足以下三个条件 对于任意的 都有 yf x xR 4 f xf x 对于任意的 12 x xR 且 12 02xx 都有 12 f xf x 函数 2 yf x 的图象关于y轴对称 则下列结论中正确的是 A 4 5 7 6 5 fff B 7 4 5 6 5 fff C 7 6 5 4 5 fff D 4 5 6 5 7 fff 9 已知函数在上是减函数 且对任意的 总有 52 2 axxxf 2 1 1 21 axx 则实数的取值范围是 4 21 xfxfa A B C D 4 1 3 2 5 2 3 10 用表示中的较小者 若函数的图像关于直线 ba minba txxxf min 对称 则 的值为 2 1 xt A 2 B 2 C 1 D 1 二 填空题 每小题 4 分 共 20 分 11 设奇函数的定义域为 若当时 的图象如右图 则不等式 的解集是 12 一个圆锥的轴截面是等边三角形 其面积为 则这个圆锥的全面积是 3 13 函数的定义域是 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 1 2 0 58 x y 14 若函数 f x ln x x 2 有一个零点所在的区间为 k k 1 k N 则 k 的值为 15 规定记号 表示一种运算 即 2 abababa bR 若对任意实数都成立 则实数的取值范围是 0kx xk 三 解答题 共 50 分 16 8 分 已知 如图是一个空间几何体的三视图 1 该空间几何体是如何构成的 2 画出该几何体的直观图 3 求该几何体的表面积和体积 17 8 分 已知函数 且 Rxxmxxf 04 f 1 作出函数的图像并判断其零点个数 xf 2 根据图像指出的单调增区间 xf 3 根据图像写出不等式的解集 0 xf 4 求使方程有三个不同实根的实数所构成的集合 0 xfm 18 8 分 已知函数定义域为 对任意 有 xf 0 xRxx且Dxx 21 2121 xfxfxxf 1 求的值 1f 2 判断函数的奇偶性并证明 xf 3 若 且在为增函数 解不等式 14 f xf 0 3622 xff 19 8 分 为了预防流感 某学校对教室用药熏消毒法进行消毒 已知药物释放过程中 室内每立方米空气中的含药量 毫克 与时间 小时 成正比 药物释放完毕后 yt 与 的函数关系式为 为常数 如图所示 根据图中提供信息 回答下yt at y 16 1 a 列问题 1 从药物释放开始 求每立方米空气中的含药量 毫克 与时间 小时 之间的函yt 数关系式 2 据测定 当空气中每立方米的含药量降低到 0 25 毫克以下时 学生方可进教室 那 么从药物释放开始 至少需要经过多少小时后 学生才能回到教室 20 8 分 已知函数 meexf xx 1 判断的奇偶性并用定义证明函数在上单调递增 xf xf 0 2 若函数在区间上恰有两个不同的零点 求实数的取值范围 xf 1 1 m 21 10 分 已知二次函数 对于任意 01 2 fRcbacbxax