高二数学 3.5周练 文 湘教版选修1-2VIP

1 高二数学文科周练 高二数学文科周练 3 5 一 选择题 1 下列两个量之间的关系是相关关系的为 A 匀速直线运动的物体时间与位移的关系 B 学生的成绩和体重 C 路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少 D 水的体积和重量 2 所有金属都能导电 铁是金属 所以铁能导电 这种推理方法属于 A 演绎推理 B 类比推理 C 合情推理 D 归纳推理 3 下面对相关系数r描述正确的是 A 0r 表明两个变量负相关 B r 1 表明两个变量正相关 C r只能大于零 D r越接近于 0 两个变量相关关系越弱 4 下表为某班 5 位同学身高x 单位 cm 与体重y 单位 kg 的数据 身高170171166178160 体重7580708565 若两个量间的回归直线方程为 1 16yxa 则a的值为 A 121 04 B 123 2 C 21 D 45 12 5 下面使用类比推理正确的是 A 若33ab 则ab 类推出 若00ab 则ab B 若 ab cacbc 类推出 a b cac bc C 若 ab cacbc 类推出 abab ccc c 0 D nn aa b n b 类推出 nn aab n b 6 有一段演绎推理是这样的 直线平行于平面 则平行于平面内所有直线 已知直线 b 平面 直线 a平面 直线b 平面 则直线b 直线a 的结论显然是错 误的 这是因为 A 大前提错误 B 小前提错误 C 推理形式错误 D 非以上错误 2 7 设cba 三数成等比数列 而yx 分别为ba 和cb 的等差中项 则 y c x a A 1 B 2 C 3 D 不确定 8 否定 自然数 a b c 中恰有一个偶数 时正确的否定为 A a b c 都是奇数 B a b c 都是偶数 C a b c 中至少有两个偶数 D a b c 中都是奇数或至少有两个偶数 9 下列给出一个分析法的片断 欲证 成立只需证 1 P成立 欲证 1 P成立只需证 2 P成立 则 2 P是 的一个 A 充分条件 B 必要条件 C 充分不必要条件 D 必要不充分条件 10 函数 0 3 13 3 在xxxf上的最大值 最小值分别是 A 1 1B 1 17C 3 17D 9 19 11 一质点沿直线运动 如果由始点起经过 t 秒后的位移为 s t3 t2 2t 那么速度为零 1 3 3 2 的时刻是 A 0 秒 B 1 秒末 C 2 秒末 D 1 秒末和 2 秒末 12 设 f x 是一个三次函数 f x 为其导函数 如图所示的是 y x f x 的图象的一部 分 则 f x 的极大值与极小值分别是 A f 1 与 f 1 B f 1 与 f 1 C f 2 与 f 2 D f 2 与 f 2 二 填空题 3 13 从 222 576543 3432 11 中得出的一般性结论是 14 如下图 在杨辉三角形中 从上往下数共有 n n N 行 在这些数中非 1 的数字之 和是 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 15 用反证法证明命题 如果 a bN ab可被5整除 那么 a b中至少有一个能被 5整除 时 假设的内容应为 16 已知1 1 1cacc bcc 则正确ab 的大小关系是 三 解答题 17 若2 0 0 yxyxRyx且 求证 2 11 中至少有一个小于和 x y y x 18 已知函数 y x3 bx2 2b 3 x 2 b 在 R 上不是单调减函数 求 b 的取值范围 1 3 4 19 已知函数 f x x3 ax g x 2x2 b 它们的图象在 x 1 处有相同的切线 1 求函数 f x 和 g x 的解析式 2 如果 F x f x mg x 在区间 3 上是单调增函数 求实数 m 的取值范围 1 2 20 椭圆 22 22 1 0 xy a b ab 的两个焦点为 F1 F2 点 P 在椭圆 C 上 且 P F1 3 4 P F2 3 14 P F1 PF2 1 求椭圆 C 的方程 2 若直线 L 过圆 x2 y2 4x 2y 0 的圆心 M 交椭圆于 A B 两点 且 A B 关于点 M 对 称 求直线 L 的方程 5 21 已知两定点 12 2 0 2 0FF 满足条件 21 2PFPF 的点P的轨迹是曲线 E 直线1ykx 与曲线E交于 A B两点 如果6 3AB 求直线 AB 的方程 6 高二数学文科周练参考答案 3 5 一 选择题 CADAC ABDAC DC 二 填空题 13 2 1 2 32 21 nnnnn 14 22 n n 15 a b都不能被 5 整除 16 ab 三 解答题 17 证明 1 22 2 12 12 2 y x xyyx xy 1 x 假设它们都不小于 则有 y 则 两式相加得 与已知矛盾故原命题成立 18 解 设原函数在 R 上单调递减则 y x2 2bx 2b 3 应有 y 0 恒成立 7 4b2 4 2b 3 4 b2 2b 3 0 1 b 3 故使该函数在 R 上不是单调 减函数的 b 的取值范围是 b3 19 解析 1 f x 3x2 a g x 4x 由条件知Error Error Error Error Error Error f x x3 x g x 2x2 2 F x f x mg x x3 x 2mx2 F x 3x2 4mx 1 若 F x 在区间 3 上为增函数 则需 F x 0 1 2 即 3x2 4mx 1 0 m 在 3 上恒成立 3x2 1 4x 1 2 又 313 2 4416 x x 当且仅当 31 44 x x 即 3 3 x 时取得等号 所以实 3x2 1 4x 数 m 的取值范围是 m 3 2 20 解 1 点 P 在椭圆 C 上 62 21 PFPFa a 3 在 Rt PF1F2中 22 2 1221 212 4 9 FFPFPFc 2 53 9 c 从而 b2 a2 c2 28 9 椭圆 C 的方程为 22 1 28 9 9 xy 2 设 A B 的坐标分别为 x1 y1 x2 y2 圆的方程为 x 2 2 y 1 2 5 圆心 M 的坐标为 2 1 从而可设直线 l 的方程为 y k x 2 1 代 入椭圆 C 的方程得 222 8128 162 21 81 21 2520kxkkxk 又 A B 关于点 M 对称 12 2 162 21 2 22 8128 xxkk k 解得 56 81 k 直线 l 的方程为 56 2 1 81 yx 即56811930 xy 8 此时方程 的 0 故所求的直线方程为56811930 xy 21 解 由双曲线的定义可知 曲线E是以 12 2 0 2 0FF 为焦点的双曲线的 左支 且2 1ca 1b 故曲线E的方程为 22 10 xyx 设 1122 A x yB xy 由题意建立方程组 22 1 1 ykx xy 消去y 得 22 1220kxkx 已知直线与双曲线左支交于两点 A B 2 2 2 12 2 12 2 10 28 10 2 0 1 2 0 1 k kk k xx k x x k 21k 又 2 12 1ABkxx 2 2 1212