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定边六中定边六中 九九 年级年级 数数 学学 科导学案 总第科导学案 总第 课时 课时 执笔人 数 学 组 审核人 周 次 时间 2013 年 月 日 课 题 2 7 最大面积是多少 反思栏反思栏 学习目标学习目标 掌握长方形和窗户透光最大面积问题 体会数学的模型思想和数学 应用价值 学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函 数关系 并运用二次函数的知识解决实际问题 学习重点学习重点 应用二次函数解决图形有关的最值问题 学习难点学习难点 由图中找到二次函数表达式 学习方法学习方法 教师指导学生自学法 课前练兵课前练兵 1 求二次函数y x2 2x 3的最值 2 求二次函数y x2 2x 3 2 x 4 的最值 抛砖引玉 抛砖引玉 1 1 画周长为 40cm 的矩形 使面积尽可能的大 当长为 宽为 时 矩形最大面积为 课堂研讨课堂研讨 1 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形 ABCD 其中 AB 和 AD 分别在两直角边上 勤于思考 为 什么此时矩形 的面积最大 有理论依据吗 1 设矩形的一边 AB xcm 那么 AD 边的长度如何表示 2 设矩形的面积为 ym2 当 x 取何值时 y 的最大值是多少 2 如图 在 Rt MPN 中 作一个长方形 ABCD 其中 BC 边在斜边上 PM 30cm PN 40cm 那么长方形 ABCD 的面积最大是多少 由图中找到 二次函数表达式 是本节的难点 它常用的有三角 形相似 对应线 段成比例 面积 公式等 应用这 些等式往往可以 找到二次函数的 表达式 A B C D M N P 课堂检测课堂检测 1 某建筑物的窗户如图所示 它的上半部是半圆 下半部是矩形 制造窗框的材料总长 图中所有的黑线的长度和 为 15m 当 x 等于多少时 窗户通过的光线最多 结果精确 到 0 01m 此时 窗户的面积是多少 2 某建筑物窗户如图所示 它的上半部是半圆 下半部是矩形 制造窗框的材料总 长 图中所有黑线的长度和 为 15m 当 x 等于多少时 窗户透过的光线最多 结 果精确到 0 01m 此时 窗户的面积是多少 巩固提升 巩固提升 如图 已知 ABC 矩形 GDEF 的 DE 边在 BC 边上 G F 分别在 AB AC 边上 BC 5cm S ABC为 30cm2 AH 为 ABC 在 BC 边上的高 求 ABC 的内接长方形的最大 面积 小结小结 本节课我们学习了什么 本节课我们学习了什么 1 理解问题 2 分析问题中的变量和常量 以及它们之间的关系 3
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