【备战2012】高考数学 最新模拟专题19 坐标系与参数方程理

1 最新模拟最新模拟 1 若直线l的参数方程为Error t为参数 则直线l的倾斜角的余弦值为 A B 4 5 3 5 C D 3 5 4 5 即Error 消去参数得y2 1 2x x 故选 D 1 2 1 2 答案 D 3 在极坐标系中 点 2 到圆 2cos 的圆心的距离为 3 A 2 B 4 2 9 C D 1 2 93 解析 点 2 化为直角坐标为 1 方程 2cos 化为普通方程为 33 x2 y2 2x 0 故圆心为 1 0 则点 1 到圆心 1 0 的距离为 故选 D 33 答案 D 4 在极坐标方程中 曲线C的方程是 4sin 过点 4 作曲线C的切线 则 6 2 切线长为 A 4 B 7 C 2 D 2 23 相切 则圆心 2 0 到直线l的距离d 1 解得k 2k 0 k2 1 2 3 3 答案 C 6 如果曲线C Error 为参数 上有且仅有两个点到原点的距离为 2 则实数a的 取值范围是 A 2 0 2 B 0 2 2 C 2 0 0 2 22 D 1 2 2 解析 将曲线C的参数方程Error 为参数 转化为普通方程 即 x a 2 y a 2 4 由题意可知 问题可转化为以原点为圆心 以 2 为半径的圆与圆C总相交 根据两 圆相交的充要条件得 0 4 0 a2 8 解得 0 a 2或 2 a 0 2a222 答案 C 3 7 在极坐标系中 直线l1的极坐标方程为 2cos sin 2 直线l2的参数方 程为Error t为参数 若直线l1与直线l2垂直 则k 解析 由 cos 1 得 cos sin 1 由Error 得C的直角坐标 3 1 2 3 2 方程为x y 2 所以M 2 0 N 0 所以MN的中点为 1 其极坐标为 3 2 3 3 3 3 2 3 3 6 答案 2 3 3 6 10 10 分 已知曲线C Error 直线l cos 2sin 12 1 将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程 2 设点P在曲线C上 求点P到直线l的距离的最小值 解 1 因为直线l的极坐标方程为 cos 2sin 12 即 cos 2 sin 12 0 所以直线l的直角坐标方程为x 2y 12 0 2 设P 3cos 2sin 点P到直线l的距离 d 5cos 12 其中 cos sin 3cos 4sin 12 5 5 5 3 5 4 5 4 当 cos 1 时 d取得最小值 dmin 7 5 5 点P到直线l的距离的最小值为 7 5 5 11 15 分 在直角坐标系xOy中 直线l的参数方程为Error t为参数 在极坐标系 与直角坐标系xOy取相同的长度单位 且以原点O为极点 以x轴正半轴为极轴 中 圆 C的方程为 2sin 5 1 求圆C的直角坐标方程 2 设圆C与直线l交于点A B 若点P的坐标为 3 求 PA PB 5 由Error 消去y得x2 3x 2 0 解得Error 或Error 不妨设A 1 2 B 2 1 又点P的坐标为 3 故 555 PA PB 3 822 12 15 分 在直角坐标系xOy中 直线l的方程为x y 4 0 曲线C的参数方程 为Error 为参数 1 已知在极坐