【志鸿优化设计】2014届高考数学一轮复习 第七章 不等式7．2一元二次不等式及其解法试题 理（含解析）新人教A版

1 课时作业课时作业 3333 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法 一 选择题 1 不等式 2x2 x 1 0 的解集是 A B 1 1 2 1 C 1 2 D 1 1 2 2 不等式x x a 1 a的解集是 x x 1 或x a 则 A a 1 B a 1 C a 1 D a R R 3 已知不等式x2 2x 3 0 的整数解构成等差数列 an 的前三项 则数列 an 的第四 项为 A 3 B 1C 2 D 3 或 1 4 已知集合M x x2 2 010 x 2 011 0 N x x2 ax b 0 若 M N R R M N 2 011 2 012 则 A a 2 011 b 2 012B a 2 011 b 2 012 C a 2 011 b 2 012D a 2 011 b 2 012 5 若集合A x ax2 ax 1 0 则实数a的取值集合是 A a 0 a 4 B a 0 a 4 C a 0 a 4 D a 0 a 4 6 不等式 x 2 的解集是 4 x 2 A 0 2 4 B 0 2 4 C 2 4 D 2 4 7 已知二次函数f x ax2 a 2 x 1 a Z Z 且函数f x 在 2 1 上恰有一 个零点 则不等式f x 1 的解集为 A 1 0 B 0 1 C 1 0 D 0 1 二 填空题 8 若不等式 4 2x 3 4 与不等式x2 px q 0 的解集相同 则 p q 9 2012 福建高考 已知关于x的不等式x2 ax 2a 0 在 R R 上恒成立 则实数a的 取值范围是 10 关于x的不等式 0 的解集为P 不等式 log2 x2 1 1 的解集为Q 若 x a x 1 Q P 则a的取值范围为 三 解答题 11 当a为何值时 不等式 a2 1 x2 a 1 x 1 0 的解集是全体实数 12 已知二次函数f x 满足f 0 1 f x 1 f x 2x 1 求二次函数f x 的解析式 2 若不等式f x 2x m在 1 1 上恒成立 求实数m的取值范围 2 参考答案参考答案 一 选择题 1 D 解析 解析 由不等式 2x2 x 1 0 得 2x 1 x 1 0 所以x 1 或x 故选 D 1 2 2 C 解析 解析 不等式的解集为 x x 1 或x a a 1 3 D 解析 解析 x2 2x 3 0 1 x 3 a1 0 a2 1 a3 2 a4 3 或a1 2 a2 1 a3 0 a4 1 4 D 解析 解析 化简得M x x 1 或x 2 011 由M N R R M N 2 011 2 012 可知N x 1 x 2 012 即 1 2 012 是方程 x2 ax b 0 的两个根 所以b 1 2 012 2 012 a 1 2 012 即a 2 011 5 D 解析 解析 由题意知 a 0 时 满足条件 a 0 时 由题意知a 0 且 a2 4a 0 得 0 a 4 所以 0 a 4 故选 D 6 B 解析 解析 当x 2 0 即x 2 时 不等式可化为 x 2 2 4 x 4 当 x 2 0 即x 2 时 不等式可化为 x 2 2 4 0 x 2 7 C 解析 解析 f x ax2 a 2 x 1 a 2 2 4a a2 4 0 函数f x ax2 a 2 x 1 必有两个不同的零点 因此f 2 f 1 0 6a 5 2a 3 0 a 3 2 5 6 又a Z Z a 1 不等式f x 1 即为 x2 x 0 解得 1 x 0 故选 C 二 填空题 8 解析 解析 由 4 2x 3 4 12 7 得 x 1 2 7 2 由题意得 p q 7 2 1 2 1 2 7 2 p q 12 7 9 0 8 解析 解析 x2 ax 2a 0 在 R R 上恒成立 a 2 4 2a 0 即 a2 8a 0 0 a 8 故a的取值范围是 0 8 10 1 1 解析 解析 当a 1 时 P 1 a 当a 1 时 P a 1 Q Error Error Q 1 1 33 QP P 1 a 1 a 1 三 解答题 11 解 1 当a2 1 0 即a 1 时 若a 1 则原不等式为 1 0 恒成立 若a 1 原不等式为 2x 1 0 即x 不符合题目要求 舍去 1 2 2 当a2 1 0 即a 1 时 原不等式的解集是全体实数的条件是Error 解得 a 1 3 5 综上所述 当 a 1 时 原不等式的解集是全体实数 3 5 12 解 1 设f x ax2 bx c a 0 3 由f 0 1 得c 1 故f x ax2 bx 1 a 0 f x 1 f x 2x a x 1 2 b x 1 1 ax2 bx 1 2x 即 2ax a b 2x 2a 2 a b 0 解得a 1 b 1 f x x2 x 1 2 由 1 知x2 x 1 2x m在 1