有效互动掌握解题策略――《鸡兔同笼》

有效互动 掌握解题策略有效互动 掌握解题策略 鸡兔同笼 教学反思 武宣县实验小学 赖永青 数学新课程的重要原则是 以学生为本 最终目的是促进学生全面发 展 而 互动 则是达到此目的的重要方法或手段 我们知道 数学不仅仅 要让学生学会计算 解决实际问题等 还要在课堂教学中引导学生有效互动 通过对知识的学习让学生的思维得到锻炼 从而掌握解题策略 鸡兔同笼 问题是我国民间广为流传的数学趣题 最早出现在 孙子 算经 中 鸡兔同笼 的原题数据比较大 不利于首次接触该类问题的学 生进行探究 因此教材先编排了例 通过化繁为简的思想 帮助学生先探 索出解决该类问题的一般方法后 再解决 孙子算经 中数据比较大的原题 由于学生原有认知背景的不同 他们对解答本课时的题目存在较大的差 异 所以 在同一问题中 学生的认知水平也有不同 解决 鸡兔同笼 问 题 对大多数学生来说有一定的难度 所以在这节课当中 我决定主要借助 小组合作探究这个手段 让学生在尝试 探索 合作中弄懂鸡兔同笼问题的 基本解题思路 出示题目后 引导学生弄懂题目给出的数学信息后 启发学生先独立动 脑思考解决问题的办法 然后同桌交流 最后集体交流 学生想出列表法 假设法 列方程解三种方法 为了让全体学生都能掌握解决此类问题的方法 我重点引导学生交流用列表法 找到正确答案 师生共同经历了三种不同的 列表方法 逐一列表法 跳跃式列表法 取中列表法后问 还有不同的方法 吗 很自然地引出假设法和列方程解 由于学生有了前面列表的基础 有更 多的学生能理解和掌握假设法和列方程解的方法 老师在学生交流汇报的过程中 适时引导学生互相评价 互相补充 使 各种方法在学生心中都能留下深刻印象 之后再让学生说一说 自己最喜欢 的方法是什么 为什么喜欢 师生共同经历了三种不同的方法 逐一列表法 假设法 列方程三种方法 让学生自己选择喜欢的方法解决问题 自觉进行 方法最优化 这节课中 学生能够积极地思考 积极地合作 积极地探讨 充分地发 挥了小组的作用 大部分学生学会了解决此类问题的策略 但教学中也存在 着很多问题 1 学生汇报时 老师引导多了点 可以多找学生汇报 其他学生可能 会听得更明白 2 培养学生质疑能力 及时解决不懂的问题 3 没引导学生用画图的方法解决问题 是否少了从形象到抽象的过程 4 学生比较喜欢假设法 但发现推理时思路不清 容易出错 如果及 时指导学生写推导过程就会较好地避免问题的出现 圆的面积圆的面积 教学反思教学反思 武宣县实验小学 覃桂柳 圆的面积是学生在学习了圆的基本特征 圆周长的探讨 应用后学习的 因为学生在学习圆的周长公式探讨的时候已经明白了 化曲为直 的数学思 想 所以在探讨圆的面积公式时 在这个基础上再渗透 数学的极限思想 学生在这样的情况下 学习时有利于学生知识的迁移 这样 也是学习上的 一次飞跃 所以 在教学过程中 我注重了以下几个环节的教学 一 从圆的周长到圆的面积体验其中不同一 从圆的周长到圆的面积体验其中不同 本课开始 先与圆的周长与圆的面积比较不同 接着结合回忆平行四边 形的探究方法 引导学生发现 转化 是探究新的数学知识 解决数学问题 的好方法 为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础 二 大胆猜测 激发探究二 大胆猜测 激发探究 在凸现圆的面积的意义以后 我让学生猜测圆的面积可能与什么有关 让学生进行估测 学生的好奇心 求知欲被充分调动起来 而这些 又正好 为他们随后进一步展开探究活动作好了铺垫 三 演示操作 加深理解三 演示操作 加深理解 当学生通过估测后 让学生做个实验讨论 每个同学手中都有一个圆 现在平均分成 16 份 自己拼拼看 能拼成什么图形 并想想它与圆有怎样 的关系 这样 通过学生操作学具 把抽象思维物化为动作形象思维 让学生多 种感官参与 符合学生的认知水平 通过观察 比较 分析 发现圆的面积 周长 半径和拼成的近似长方形面积 长 宽之间的关系 让学生推导出圆 的面积计算公式 这样由扶到放 由现象到本质地引导 又使学生始终参与 到如何把圆转化为长方形 三角形 梯形 的探索活动中来 学生思维在交流 中碰撞 在碰撞中发散 在想象中得以提升 思维的能动性和创造性得到充 分激发 探索能力 分析问题和解决同题的能力得到了提高 在教学过程中 由于教学量的加大 对于圆的面积公式还应让学生多点 时间去思考 去推导 细节的设计还要精心安排 特别是学生在口述推导的 过程中 导出的太快 公式推导不明显 怎样出来的结果演示太快 学生不 易消化 这个问题在以后的教学过程中要注意细化 四 引导学生主动参与知识的形成过程四 引导学生主动参与知识的形成过程 本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导 教学时 教师作为引导 者只是给学生指明了探究的方向 而把探究的过程留给学生 学生则以小组 为单位 通过合作剪拼 把圆转化成学过的图形 平行四边形 我把各小 组剪拼的图形逐一展示后 又结合课件演示 引导学生通过观察发现 分的 份数越多 拼成的图形就越接近于长方形 并从中发现圆和拼成的长方形 之间的关系 从而根据长方形面积的计算公式 推导出圆面积的计算公式 在整个推导过程中 学生始终以积极主动的状态参与学习讨论 共同经历知 识的形成过程 体验成功的喜悦 这样的学习方式不仅有利于学生理解和掌 握圆的面积的计算公式 而且培养了他们的创新意识 实践能力 探索精神 在掌握数学学习方法的同时 学生的空间观念得到进一步发展 五 存在和改进的地方五 存在和改进的地方 1 学生在知识技能形成的过程中 有个别学生没有积极思考 不懂得 如何灵活运用知识解决一些实际问题 2 学生的计算有待加强 在上课过程中发现学