2011年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷.doc

2011年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（四）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、-2的倒数是（）A、- B、 C、2D、-2考点：倒数分析：根据倒数的定义，直接得出结果解答：解：-2（- ）=1，-2的倒数为- 故选A点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是倒数的性质：负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数答题：lanyuemeng老师2、下列运算正确的是（）A、x5+x5=x10B、x5x5=x10C、（x5）5=x10D、x20x2=x10考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、应为x5+x5=2x5，故本选项错误；B、x5x5=x10，正确；C、应为（x5）5=x55=x25，故本选项错误；D、应为x20x2=x20-2=x18，故本选项错误故选B点评：本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键答题：wwf780310老师3、如图所示的几何体的主视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形故选D点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图答题：137-hui老师4、不等式组： 的解集为（）A、x2B、x3C、x2或x-3D、2x35考点：解一元一次不等式组专题：计算题分析：先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集解答：解：由原不等式组得 所以2x3，故选D点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到答题：lanyuemeng老师55555555下列事件是必然事件的是（）A、今年6月20日双柏的天气一定是晴天B、2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C、在学校操场上抛出的篮球会下落D、打开电视，正在播广告考点：随机事件分析：找到一定发生的事件的选项即可解答：解：A、今年6月20日双柏的天气一定是晴天是随机事件，不符合题意；B、2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军项也是随机事件，不符合题意；C、在学校操场上抛出的篮球会下落是必然事件，符合题意；D、打开电视，正在播广告，是随机事件，不符合题意故选C点评：用到的知识点为：随机事件是可能发生也可能不发生的事件，必然事件就是一定发生的事件答题：CJX老师6、圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）A、B、C、D、考点：几何体的展开图分析：圆锥的侧面展开图是一个扇形解答：解：圆锥的侧面展开图是一个扇形，故选D点评：熟练掌握常见立体图形的展开图是解决此类问题的关键答题：wdxwzk老师7、已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）A、B、C、D、考点：反比例函数的应用专题：应用题分析：根据实际意义，写出函数的解析式，根据函数的类型，以及自变量的取值范围即可进行判断解答：解：根据题意有：vt=s；故v与t之间的函数图象为反比例函数，且根据实际意义v、t应0，其图象在第一象限故选C点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限答题：lzhzkkxx老师 8如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A、点AB、点BC、点CD、点D考点：坐标确定位置专题：应用题分析：根据题意可得：小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，即向西走为x轴负方向，向南走为y轴负方向；则（10，20）表示的位置是向东10，北20；即点B所在位置解答：解：根据如图所建的坐标系，易知（10，20）表示的位置是点B，故选B点评：本题考查了学生利用类比点坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标答题：lzhzkkxx老师二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9、分解因式：x2-5x-14= 10如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=60，则2= 11、双柏鄂加老虎山电站年发电量约为156亿千瓦时，用科学记数法表示156亿千瓦时= 千瓦时考点：科学记数法表示较大的数专题：应用题分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂解答：解：1亿=108，156亿=1.561010千瓦时点评：此题考查了对科学记数法的理解和运用以及公式的换算把一个数M记成a10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0答题：cook2360老师12、函数y= 中自变量x的取值范围是 13、为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整 补充图形考点：扇形统计图；条形统计图专题：图表型分析：从条形图中得出打篮球的人数是20人，踢足球的人数为10人，其他的人数为15人，从扇形统计图中得出打篮球的人数占总人数的比例为40%，可求出总人数=2040%=50人，再求打乒乓球的人数，绘图即可解答：解：总人数=2040%=50人，则打乒乓球的人数=50-20-15-10=5人，补全图形如图：点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小答题：zhehe老师14、下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是 考点：代数式求值专题：图表型分析：根据运算程序可得，若输入的是x，则输出的是-2x+4，把x的值代入可求输出数的值解答：解：根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是-2x+4，当x=2时，输出的数值是-22+4=0点评：考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，以及根据运算程序求输出数值的表达式，简单的读图知信息能力答题：wangcen老师15、（2008双柏县）如图，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）考点：全等三角形的判定专题：开放型分析：OA=OB结合已知条件可得AOP=BOP（ASA），当OAP=OBP或APO=BPO时，利用全等三角形的判定（AAS）可得AOPBOP解答：解：已知点P在AOB的平分线上AOP=BOPOP=OP，OA=OBAOP=BOP故填OA=OB点评：本题考查了全等三角形的判定；题目是开放型题目，根据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可答题：csiya老师三、解答题（共10小题，满分75分）16、先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）b-（a+b）（a-b），其中a= ，b=-1考点：整式的混合运算化简求值分析：根据多项式除单项式的的法则，平方差公式化简，整理成最简形式，然后把a、b的值代入计算即可解答：解：（a2b-2ab2-b3）b-（a+b）（a-b），=a2-2ab-b2-（a2-b2），=a2-2ab-b2-a2+b2，=-2ab，当a= ，b=-1时，原式=-2 （-1）=1点评：本题考查多项式除单项式，平方差公式，运算时要注意符号的运算答题：cook2360老师17、解分式方程： 考点：解分式方程专题：计算题分析：观察可得方程的最简公分母为3x（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程两边同乘3x（x-3），得3x=2（x-3），整理解得：x=-6检验：将x=-6代入3x（x-3）0x=-6是原方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根答题：yu123老师18、如图，AB是O的直径，PA切O于A，OP交O于C，连BC若P=30，求B的度数考点：切线的性质；三角形内角和定理分析：应用圆切线的性质可得PAO=90，再利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半直接求出B的度数解答：解：PA切O于A，AB是O的直径，PAO=90，P=30，AOP=60，B= AOP=30点评：这是一道应用圆切线的性质以及三角形外角的性质来建立的问题，这样的求稳定的同时，又有一些情景新颖考法常常能更好地考查学生的基础意识，以及简单的运用方程思想解决问题的能力试题的特色和亮点：能直接利用性质进行必要的计算，属于中考容易得分的题目答题：wdxwwzy老师19、如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质专题：探究型分析：运用平行四边形的性质得到相关的线段、角相等，从而证明两个三角形全等解答：解：猜想：BEDF，BE=DF证明：证法一：如图1四边形ABCD是平行四边形，BC=AD，1=2，又CE=AF，BCEDAFBE=DF，3=4BEDF证法二：如图2连接BD，交AC于点O，连接DE，BF，四边形ABCD是平行四边形，BO=OD，AO=CO，又AF=CE，AE=CFEO=FO四边形BEDF是平行四边形BE DF点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系答题：xinruozai老师20、（2008双柏县）如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：（1）作出关于直线AB的轴对称图形；（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90；（3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽考点：利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案专题：网格型分析：画轴对称图形时，要明确对称轴，对称点的位置，画出图形后要体会对称性；旋转90，要明确旋转中心，旋转方向，充分利用网格作90的旋转解答：解：如图点评：本题考查了网格里的旋转，轴对称，通过补全图形，体会图形变换的美感，提高学习兴趣答题：zhangCF老师21、（2008双柏县）根据“十一五”规划，元双（双柏-元谋）高速工路即将动工工程需要测量某一条河的宽度如图，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得ACB=68度求所测之处河AB的宽度（sin680.93，cos680.37，tan682.48）考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题专题：应用题分析：根据已知利用所给角的正切值求得AB的宽度解答：解：在RtBAC中，ACB=68AB=ACtan681002.48=248（米）答：所测之处河的宽度AB约为248米点评：此题主要考查了学生对解直角三角形的综合运用能力答题：ln_86老师22、一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图考点：列表法与树状图法；概率公式分析：（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率即是白球所占的比值；（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验，此题要求画树状图，要按要求解答解答：解：（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是 ；（2）记两个白球分别为白1与白2，画树状图如右所示：从树状图可看出：事件发生的所有可能的结果总数为6，两次摸出球的都是白球的结果总数为2，因此其概率 点评：树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比答题：zcx老师23 我市农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和水果品种ABC每辆汽车运装量（吨）2.22.12每吨水果获利（百元）685（1）设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案考点：一次函数的应用专题：方案型；图表型分析：（1）关键描述语：某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，根据每辆汽车运装量和汽车的辆数，可列出y与x之间的函数关系式，再根据装运每种水果的汽车不少于4辆，可将自变量x的取值范围求出；（2）根据水果品种每吨水果的利润和销售的数量，可将此次外销活动的利润Q表示出来，根据x的取值范围，从而将最大利润时车辆的分配方案求出解答：解：（1）由题得到：2.2x+2.1y+2（30-x-y）=64，所以y=-2x+40，又x4，y4，30-x-y4，得到14x18；（2）Q=6x+8y+5（30-x-y）=-5x+170，Q随着x的减小而增大，又14x18，所以当x=14时，Q取得最大值，即Q=100（百元）=1万元此时应这样安排：A水果用14辆车，B水果用12辆车，C水果用4辆车点评：本题主要考查一次函数在实际生活中的应用，在解题过程中应确定未知量的取值范围答题：ljj老师24、依法纳税是每个公民应尽的义务从2008年3月1日起，新修改后的中华人民共和国个人所得税法规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2400元，问他应交税款多少元？（2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当2500x4000时，请写出y关于x的函数关系式；（3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？级别全月应纳税所得额税率（%）1不超过500元的52超过500元至2 000元的部分103超过2 000元至5 000元的部分154超过5 000元至20 000元的部分20考点：一次函数的应用专题：阅读型；图表型分析：（1）按照图表计算即可得应纳多少税（2）当2500x4000时，其中2000元不用纳税，应纳税的部分在500元至2000元之间，其中500元按5%交纳，剩余部分按10%交纳，列出y与x的函数关系式化简可得y=0.1x-225（3）设他的收入为z元根据（2）可知，当收入为2500元至4000元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是，由该职员纳税款120元，可知他的收入肯定在2500元至4000元之间，求