数字式工频有效值多用表

数字式工频有效值多用表 1 1 设计思路设计思路 设计分为三个模块 数据采集 数据处理 数据显示 数据采集信号采用程控放大器 PGA103 采样控制信号由集成锁相环 CD4046 对被测信号进行 64 倍频产生 数据处理以单片 机 AT89C52 为核心 对采集信号进行精确控制和严格计算 显示部分由六位数码管构成 我们设计制作的数字式工频有效值多用表可同时对工频交流电的电压有效值 电流有效值 有功功率 功率因数 电压基波及总谐波的有效值等电量进行测量 该仪表以单片机最小系 统为核心 实现了测量的控制 数据分析处理 显示和量程自动转换等功能 2 2 方案设计方案设计 2 12 1总体方案设计与比较总体方案设计与比较 如果对测量信号采用模拟控制方式 其硬件电路实现复杂 功率因数难以测量 而且不 能实现复杂的控制和运算 但是如果采用以单片机为核心来实现的话 单片机软件编程灵活 性大 可以用程序实现各种算法和逻辑控制 对于电压电流信号采样可用程控放大器进行处 理 利用锁相环对信号倍频 所得脉冲控制单片机和 AD 转换芯片 对电压 电流的相位测 量 测量功率时 采用双路保持器对信号采样保持 做到电压 电流信号同时采集 因此 采用单片机系统使整体结构简单容易实现 其整体框图为 图一 整体框图 3 3 模块电路模块电路 电 压 信 号 电 流 信 号 程 控 放 大 器 模 拟 开 关 单 片 机 采 样 保 持 程 控 放 大 器 A D 转 换 采 样 保 持 键盘 4 位 显 示 管 外 部 R A M 1 3 1 数据采集模块 3 1 1 电流 电压信号的放大电路 通过单片机 AT89C52 对程控放大器 PGA103 的管脚 1 和管脚 2 进行控制 满足对大小不 同信号的放大 硬件电路简单 容易实现 如图 1 图 2 放大电路 3 1 2 数据保持部分 由于测量功率时要对电压 电流信号进行测量 可采用保持器 LF398 对两路信号分别 进行保持 用单片机 P1 4 口对保持器 LF398 进行控制 进行测量时单片机先对电压信号进 行转换 而此时电流信号被送到保持器进行保持 等待电压信号处理完毕 这种方案可以对 电压电流信号进行同时测量 并且减小了系统带来的误差 见图 2 图 3 数据保持 图 3 数据保持 3 2 单片机数据处理模块 2 3 2 1 信号频率倍频处理部分 采用锁相环电路直接实现 用锁相环把信号的频率通过计数器进行 64 倍频 从而在需 采集信号的一个周期中产生 64 个脉冲 利用此脉冲信号作为单片机的外部中断信号 快速 启动 AD574 进行转换 实现高速数据采集 实施简单 而且可靠性高 简化了软件的设计 如图 3 图 4 信号频率处理 3 2 2 数据处理转换部分 采用 89C52 单片机 片外 RAM 和锁存器 74LS373 一起构成数据处理转换部分 如图 4 图 5 数据处理转换部分 3 3 数据显示部分 3 3 3 1 键盘按键 共设定 6 个按键 用 2X3 的键盘 一个复位键 一个有效电压 一个有效电流 一个有 功功率 一个无功功率 一个功率因数 通过单片机的 P1 口来输入控制信号 3 3 2 数码显示 采用 4 位数码管显示 通过 74LS138 和单片机的 P0 口将数据送到数码管显示 如图 5 3 4 算法计算 3 4 1 交流电压电流有效值计算 工频信号有效值的计算公式为 U 其中 T 为信号周期 2 0 1 T Tu t dt 故 22 0 1 T UTu t dt 令 F T t t 则 F 2 Uf 2 u 0 T f t dt 由于在计算机系统中 U t 和 t 都是一些离散点的数值 故采用数值积分的方法 f 将函数分解为离散值之和 即 F h 3 01363246264 4 2 ffffffffEN 其中余项 0 T 5 4 90 ENnhf 上式中 为采样间隔 N 为每周期采样点数 2 hTn 2nN 理论上电压为正弦信号 但当电压发生波动时 以三次谐波影响最大 因此可以认为电 压波形为基波和三次谐波之和 即 13 coscos3u tUwtUwt 设在最严重的情况下 令 则 AD574 采用V 满量程 因此可 1 U 3 U 4 24 max 928fU w 5 认为 U 5V 则 V 因此在每周期采集 64 点时 其余项部分为 23uV 远小于EN 5 2 3 10 AD574 的最低分辨率 2 4mV 采集精度完全满足要求 3 4 2 功率和功率因数的计算 视在功率 S UI 有功功率 P 1 T 0 T uidt 4 无功功率 Q 22 SP 功率因数 cos P S 3 4 3 测量电压基波有效值的算法 采用傅里叶算法来实现 所测信号是一个周期的时间函数 除基波外还含有直流分量和各次 谐波 可表示为 11 0 cossin nn n u tbntant 式中和分别为各次谐波的正弦项和余弦项的振幅 分别为基波分量的0 1 2 n na n b 1 a 1 b 正 余弦项的振幅 为直流分量的值 0 b 根据傅里叶级数的原理 可以求出 分别为 1 a 1 b 11 0 2 sin T aTu ttdt 11 0 2 cos T bTu ttdt 则中的基波分量为 u t 11111 sincosuatbt 将上式化简可以得到 1111 2cos 2sinaUa bUa 222 111111 2 Uabtgaba 式中为基波的有效值 为 t 0 时的基波分量的相角 1 U 1 a 用单片机处理时 的积分可以用梯形法则求得 即 1 a 1 b 1 1 1 1 2sin 2 N k k aNukN 1 10 1 1 2cos 2 N kn k bN uukNu 式中 N 为一个周期采样点数 N 64 为第 k 次采样值 分别为 k 0 和 n 时的采样 k u 0 u n u 值 谐波总有效值根据基波有效值可以算出为 U 为电压总有效