方程的意义教学设计

方程的意义教学设计 方程方程 的的 意意 义义 教学内容 教学内容 五年级上册第 53 至 56 页方程的意义 教学目标 教学目标 1 使学生在具体的情境中 理解方程的含义 初步体会等式与方程 的关系 2 使学生在观察 分析 分类 抽象 概括和交流的过程中 经历 将现实问题抽象成式与方程的过程 积累将现实问题数学化的经验 感受方程的思想方法及价值 发展抽象思维能力和符号感 3 让学生获得一些成功的体验 进一步树立学好数学的信心 产生 对数学的兴趣 教学重点 教学重点 在具体的情境中 理解方程的含义 教学难点 教学难点 体会等式与方程的关系 设计理念 设计理念 本节课试图通过合作探索 小组交流 观察 分析 概 括等方法 帮助学生建立方程的概念 理解方程的含义 培养学生 分析 概括 抽象等数学方法 渗透一一对应的数学思想 教学过程教学过程 一 创设情境 激发兴趣 1 同学们 认识它吗 出示天平 2 了解天平吗 3 说明天平用途和原理 4 课件演示用天平来称两边物体的质量 可能会出现的结果 两个桔子和一个苹果 1 用天平来称两个桔子和一个苹果的质量 可能会出现怎样的结 果呢 想不想来猜一猜 根据学生的回答 说明两边的质量可能有三种不同的关系 生 1 可能会两个桔子的质量多 师 他的意思是这样的 课件演示 这样的结果表示两个桔子的 质量 一个苹果的质量 生 2 可能会一个苹果的质量多 师 你的意思什么呢 生 两个桔子的质量 一个苹果的质量 生 3 可能会两边的质量一样多 师 他又是这样的意思 课件演示 这样的结果 你又想到了什 么呢 生 两个桔子的质量 一个苹果的质量 师 当天平的指针指在 0 的时候 就说明天平左右两边物体的质量 相等 也就时天平平衡了 师 看来 用天平来称物体的质量 可能会出现三种不同的结果 二 观察现象 抽象概括 1 平衡现象数量关系的抽象概括 1 每个桔子的质量是 100 克 两个桔子的质量是多少克 这个苹 果的质量是 400 克 把它们分别放在天平的左右两边 天平会怎么 样 2 天平平衡了说明什么 3 你能用一个数学式子表示这种相等的关系吗 100 100 200 或 100 2 200 4 这个式子左边表示的是什么 右边表示的又是什么 2 不平衡到平衡现象数量关系的抽象概括 师 我这里还有一个水果 不知道是多少克 可以用什么来表示呢 这个 x 是已知数 还是未知数 把这个重 x 克的水果放在天平的左边 右边放一个 200 克的砝码 这时天平平衡吗 师 谁能用一个数学式子来表示现在天平的这种不平衡状况 生 x 200 师 那我们怎样才能让天平平衡呢 生 往左边盘中加 砝码 我们往水果 这边加 150 克砝码 观察天平平衡了吗 师 左边盘中物体质量的可以怎样表示 生 x 150 师 能用一个数学式子来表示现在天平的这种不平衡状况 生 x 150 200 师 刚才往左边盘中加的砝码多了 现在我们拿掉 50 克 现在天平 的左边怎样表示呢 师 谁能用一个数学式子来表示现在天平的这种平衡状况 生 x 100 200 3 不确定现象数量关系的抽象概括 师 这里有两杯水 大杯共重 380 克 小杯共重 350 克 如果将这 两杯水放到天平左右两边 天平会怎么样 师 现在请一位同学将这杯水喝掉一些 谁来 请一位同学喝 师 这杯水被喝掉了多少克 被喝掉的克数是个未知数 师 可用什么来表示喝了的克数 生 用 x 来表示喝了的克数 即 x 克 师 这瓶矿泉水剩下的质量可以怎样表示 生 380 x 克 师 如果现在把这两杯水分别放在天平的左右两边 天平会出现什 么状况 生 可能平衡 可能左轻右重 可能左重右轻 分别用 380 x 350 380 x 350 380 x 350 来表示 4 看图写式子 三 观察分类 抽象概念 1 观察分类 这些式子 请同学们先仔细观察 然后四人小组讨论讨论 能不能 按照一定的标准 把它们分分类呢 2 展示分类 交流分类情况 说明分类理由 第一次分类 可能会出现的情况 按 连接符号来分成三类 按是否是等式分成两类 按是否含有未知数分成两类 揭示 等式 的概念 像这样的含有等号的 表示左右两边相等的式子 我们称之为等式 3 抽象 方程 的概念 学生尝试第二次分类 1 仔细观察等式 它们还有不同吗 如果有 请你们再把这些等 式分分类 师 这些等式中的字母表示 未知数 像这些 x 100 200 380 x 350 含有未知数的等式 称为方程 这就是我们今天学习的内容 板 书课题 师 指着等式 这些为什么不是方程 师 再指边上的不等式 这些又为什么不是方程呢 师 方程必须是含有未知数的等式 两个条件缺一不可 四 应用新知 加深理解 1 判断下列各式哪些是方程 哪些是等式 体会方程与等式的关系 5x 24 120 x 32 47 4 3 0 1 43 2x 0 3x 8 6 x 20 78 在找等式和方程的这一过程中 你有什么发现 2 看图写方程 3 判断 1 含有未知数的式子称为方程 2 0 5x 4 是方程 不是等式 3 1 5 x 不是方程 4 等式