【中考12年】浙江省绍兴市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题10 四边形

1 中考中考 1212 年年 浙江省绍兴市浙江省绍兴市 2001 20122001 2012 年中考数学试题分类解析年中考数学试题分类解析 专题专题 1010 四边形四边形 一 选择题 1 2001 年浙江绍兴 3 分 如图 梯形 ABC 中 AD BC AD BC AC BD 交于点 O 若 OABABCD 6 2 S 5 S 则 AOD 与 BOC 的周长比是 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 4 5 2 2002 年浙江绍兴 3 分 如图 平行四边形 ABCD 中 AE 平分 DAB B 100 则 DAE 等 于 100 B 80 C 60 D 40 答案 D 考点 平行四边形的性质 角平分线的性质 分析 在ABCD 中 AD BC DAB 180 B 180 100 80 AE 平分 DAB AED 1 2 DAB 40 故选 D 3 2003 年浙江绍兴 4 分 如果梯形一底边长为 6 中位线长为 8 那么另一底边长为 A 4 B 7C 10D 14 2 4 2004 年浙江绍兴 4 分 如图 在 ABCD 中 E 为 DC 边的中点 AE 交 BD 于点 O 若 S DOE 9 则 S AOB 等于 A 18 B 27 C 36D 45 5 2007 年浙江绍兴4 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O E 为 BC 的中点 则下列式子中一定成立的是 A AC 2OE B BC 2OE C AD OE D OB OE 答案 B 3 6 2008 年浙江绍兴 4 分 如图 沿虚线 EF 将平行四边形 ABCD 剪开 则得到的四边形 ABFE 是 A 梯形B 平行四边形C 矩形D 菱形 答案 A 考点 平行四边形的性质 梯形的判定 分析 由于 EF 与 AB 不平行 只能得到所求的四边形的一组对边平行 一组对边不平行 所以 是梯形 故选 A 7 2010 年浙江绍兴 4 分 如图 已知 ABC 分别以 A C 为圆心 BC AB 长为半径画弧 两 弧在直线 BC 上方交于点 D 连接 AD CD 则有 A ADC 与 BAD 相等 B ADC 与 BAD互补 C ADC 与 ABC 互补 D ADC 与 ABC 互余 4 二 填空题 1 2001 年浙江绍兴 3 分 如图 菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于 O 点 分别以点 A C 为圆 心 AO CO 长为半径画圆弧 交菱形各边于点 E F G H 若AC 2 3 BD 2 则图中阴影部 分的面积是 2 2002 年浙江绍兴 3 分 如图 梯形 ABCD 中 AD BC D Rt BC CD 12 ABE 45 点 E 在 DC 上 AE BC 的延长线相交于点 F 若 AE 10 则 ADECEF SS 的值是 5 ABN ABM MBN 45 又 AB 是边公共 ABN ABE SAS AN AE 10 设 CE x 则 MN x DE CD CE 12 x AM 10 x AD 12 AM 2 x 在 Rt ADE 中 222 ADDEAE 即 22 2 2x12x10 x1 4 x2 6 当 x 4 时 CE 4 DE 8 AD 6 AD CF ADE FCE ADDE CFCE 即 86 CF4 CF 3 6 三 解答题 1 2002 年浙江绍兴 6 分 如图 某斜拉桥的一组钢索 a b c d e 共五条 它们互相平行 钢索与桥面的固定点 12345 PPPPP 中每相邻两点等距离 1 问至少需知道几条钢索的长 才能计算出其余钢索的长 2 请你对 1 中需知道的这几条钢索长给出具体数值 并由此计算出其余钢索的长 2 2005 年浙江绍兴 12 分 E F 为AABCD 的对角线 DB 上三等分点 连 AE 并延长交 DC 于 P 连 PF 并延长交 AB 于 Q 如图 1 在备用图中 画出满足上述条件的图形 记为图 试用刻度尺在图 中量得 AQ BQ 的长度 估计 AQ BQ 间的关系 并填入下表 长度单位 cm AQ 长度BQ 长度AQ BQ 间的关系 图 中 图 中 7 由上表可猜测 AQ BQ 间的关系是 2 上述 1 中的猜测 AQ BQ 间的关系成立吗 为什么 3 若将AABCD 改为梯形 AB CD 其他条件不变 此时 1 中猜测 AQ BQ 间的关系是否成 立 不必说明理由 四边形 ABCD 为平行四边形 DC AB PDF QBF 8 3 2009 年浙江绍兴 12 分 若从矩形一边上的点到对边的视角是直角 则称该点为直角点 例 如 如图的矩形 ABCD 中 点 M 在 CD 边上 连 AM BM AMB 90 则点 M 为直角点 1 若矩形 ABCD 一边 CD 上的直角点 M 为中点 问该矩形的邻边具有何种数量关系 并说明理由 2 若点 M N 分别为矩形 ABCD 边 CD AB 上的直角点 且 AB 4 BC 3 求 MN 的长 答案 解 1 AB 2AD 理由如下 直角点 M 为 CD 边的中点 MD MC 又 AD BC D C 90 ADM BCM SAS AMD BMC 9 考点 矩形的性质 全等三角形的判定和性质 等腰直角三角形的判定和性质 相似三角形的 判定和性 质 勾股定理 分类思想的应用 分析 1 根据已知条件即可证明三角形 ADM 是等腰直角三角形 则该矩形的长是宽的 2 倍 2 作 MH AB 于点 H 能够据一已知条件求得构造的直角三角形的两条直角边 4 2010 年浙江绍兴 12 分 1 如图 1 在正方形 ABCD 中 点 E F 分别在边 BC CD 上 AE BF 交于点 O AOF 90 求证 BE CF 2 如图 2 在正方形 ABCD 中 点 E H F G 分别在边 AB BC CD DA 上 EF GH 交于点 O FOH 90 EF 4 求 GH 的长 3 已知点 E H F G 分别在矩形 ABCD 的边 AB BC CD DA 上 EF GH 交于点 O