九年级数学科导学案课题

九年级数学科导学案九年级数学科导学案 课题 直角三角形 课题 直角三角形 1 班级班级 姓名姓名 教学目标教学目标 1 进一步掌握推理证明的方法 发展演绎推理能力 2 了解勾股定理及其逆定理的证明方法 3 结合具体例子了解逆命题的概念 会识别两个互逆命题 知道原命题成立其逆命题 不一定成立 教学重点和难点教学重点和难点 重点 勾股定理及其逆定理 难点 结合具体例子了解逆命题的概念 预习案预习案 1 每个命题都是由 两部分组成 命题 对顶角相等 的条件 是 结论是 2 对顶角相等 是 填 真 假 命题 我们是小学生 是 命题 3 把 等腰三角形两底角相等 改写成 如果 那么 的形式 4 如图 ABC 是 Rt 根据勾股定理可得 探究案探究案 探究一 勾股定理勾股定理 以前 我们曾经利用图形割补的方法验证了勾股定理 而此处的勾股定理要通过证明 推理才能得出其正确性 勾股定理的证明方法有很多 证明过程放在课后的 读一读 定理定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理是在三角形为直角三角形的前提下描绘三边之间关系的 利用勾股定理 已 知直角三角形的两边可求第三边 练习 直角三角形的两直角边为 9 12 则斜边为 直角三角形的斜边为 13 其中一条直角边为 5 则另一条直角边为 探究二 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方 那么这个三角形是直角三角形如果三角形两边的平方和等于第三边的平方 那么这个三角形是直角三角形 已知 在 ABC 中 AB2 AC2 BC2 求证 ABC 是直角三角形 2 证明 A B C AB C A1B2 C1 练习 如果一个三角形的三边分别是 6 10 8 则这个三角形是 三角形 阅读课本阅读课本 1717 页议一议 页议一议 观察上面两个命题 它们的条件和结论之间有怎样的关系 并与同伴进行交流 在两个命题中 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件 那么这 两个命题称为互逆命题互逆命题 其中一个命题称为另一个命题的逆命题逆命题 注意 注意 互逆命题是相对两个命题而言的 单独一个命题称不上互逆命题 一个命题是真 它的逆命题可能是真 可能是假 一个命题是真命题 它的逆命题却不一定是真命题 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题 那么它也是一个定理 这两个定理称为互互 逆定理逆定理 其中一个定理称为另一个定理的逆定理逆定理 课堂检测课堂检测 一 判断题 1 如果一个命题正确 那么它的逆命题也正确 2 定理不一定有逆定理 3 在直角三角形中 任意给出两条边的长可以求第三边的长 二 填空题 1 Rt ABC 中 C 90 如图 1 若 b 5 c 13 则 a 若 a 8 b 6 则 c 2 等边 ABC AD 为它的高线 如图 2 所示 若它的边长为 2 则它的周长为 AD BD AD AB 拓展延伸 拓展延伸 已知 如下图 ABC 中 CD AB 于 D AC 4