黑龙江省数学中考一模试卷新版

第 1 页 共 17 页 黑龙江省数学中考一模试卷新版黑龙江省数学中考一模试卷新版 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 某银行的一个蓄储所某天上午在一段时间内办理了 5 件蓄储业务 存入为 正 取出为负 1080 元 900 元 990 元 1000 元 1100 元 这时银行现款增加 了 A 1080 元 B 1070 元 C 1060 元 D 1050 元 2 3 分 某校七年级举办 诵读大赛 10 名学生的参赛成绩分别为 85 分 90 分 94 分 85 分 90 分 95 分 90 分 96 分 95 分 100 分 则这 10 名学生成绩的众数是 A 85 分 B 90 分 C 92 分 D 95 分 3 3 分 四川汶川地震抗震救灾过程中 国内外社会各界纷纷伸出援助之手 截 止 5 月 30 日 12 时 共收到各类捐赠款物折合人民币约 399 亿元 这个数据用科学计数法 表示为 A 元 B 元 C 元 D 元 第 2 页 共 17 页 4 3 分 下列计算正确的是 A m3 m3 m6 B m3 m2 m6 C m3 2 m5 D m3 m2 m 5 3 分 已知一次函数 的图象经过第二 三 四象限 则 的 取值范围在数轴上表示为 A B C D 6 3 分 已知关于 x 的一元二次方程 2x2 x m 0 有两个实数根 那么化简 的结果为 A m 1 B 1 m C m 1 D m 1 第 3 页 共 17 页 7 3 分 已知 ABC 中 B 是 A 的 2 倍 C 比 A 大 20 则 B 等于 A 40 B 60 C 80 D 90 8 3 分 如图 甲同学从 A 地沿北偏西 60 方向走 100m 到 B 地 再从 B 地向正南 方向走 200m 到 C 地 此时甲同学离 A 地 A m B 100m C 150m D m 9 3 分 如图 二次函数 y ax2 bx 2 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 若 AC BC 则 a 的值为 第 4 页 共 17 页 A B C 1 D 2 10 3 分 如图 直线 AB CD 相交于点 O AOC 30 半径为 1cm 的 P 的圆心 在射线 OA 上 开始时 PO 6cm 如果 P 以 1cm 秒的速度沿由 A 向 B 的方向移动 那么 当 P 的运动时间 t 秒 满足条件 时 P 与直线 CD 相交 A 3 t 6 B t 6 C t 4 D 4 t 8 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 3 分 使 有意义的 x 的取值范围是 12 3 分 已知 2a 3b2 7 则代数式 9b2 6a 4 的值是 13 3 分 因式分解 14 3 分 一个凸 n 边形 其每个外角都等于 30 则 n 第 5 页 共 17 页 15 3 分 如图 在 中 点 为 的重心 过点 作 分别交边 于点 过点 作 交 于点 如果 那么 的长为 16 3 分 如图 四边形 ABCD 是矩形 AB 4 AD 以点 A 为圆心 AB 长为 半径画弧 交 CD 于点 E 交 AD 的延长线于点 F 则图中阴影部分的面积是 17 3 分 如图 A B C D 依次为一直线上 4 个点 BC 2 BCE 为等边三角形 O 过 A D E3 点 且 AOD 120 设 AB x CD y 则 y 与 x 的函数关系式为 18 3 分 如图 点 E 是矩形纸片的边 BC 上的一动点 沿直线 AE 折叠纸片 点 B 落在了点 B 位置 连结 CB 已知 AB 3 BC 6 则当线段 CB 最小时 BE 的长为 第 6 页 共 17 页 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 5 分 计算 20 5 分 求不等式组 的整数解 21 6 分 先化简 然后从 1 x 2 的范围内选取 一个你喜欢的整数作为 x 的值代入求值 22 6 分 中华文化源远流长 文学方面 西游记 三国演义 水浒传 红 楼梦 是我国古代长篇小说中的典型代表 被称为 四大古典名著 某中学为了解学生对 四大名著的阅读情况 就 四大古典名著你读完了几部 的问题在全校学生中进行了抽样 调查 根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图 请根据以上信息 解决下列问题 1 本次调查所得数据的众数是 部 中位数是 部 2 扇形统计图中 4 部 所在扇形的圆心角为 度 3 请将条形统计图补充完整 4 没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读 求他们恰 好选中同一名著的概率 23 8 0 分 我市某中学举行 中国梦 校园好声音 歌手大赛 高 初中部根据初 赛成绩 各选出 5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛 两个队各选出的 5 名 第 7 页 共 17 页 选手的决赛成绩如图所示 1 根据图示填写下表 平均数 分 中位数 分 众数 分 初中部 85 高中部 85100 2 结合两队成绩的平均数和中位数 分析哪个队的决赛成绩较好 3 计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定 24 8 分 为提高饮水质量 越来越多的居民选购家用净水器 一商场抓住商机 从厂家购进了 A B 两种型号家用净水器共 160 台 A 型号家用净水器进价是 150 元 台 B 型号家用净水器进价是 350 元 台 购进两种型号的家用净水器共用去 36000 元 1 求 A B 两种型号家用净水器各购进了多少台 2 为使每台 B 型号家用净水器的毛利润是 A 型号的 2 倍 且保证售完这 160 台家用 净水器的毛利润不低于 11000 元 求每台 A 型号家用净水器的售价至少是多少元 注 毛 利润 售价 进价 25 8 0 分 如图 已知等腰 Rt ABC ABC 90 AB 6 点 D 是 BA 延长线上的一 点 过点 C 作 CE AC 交 BCD 的外接圆于点 E 连结 BE CD 第 8 页 共 17 页 1 求证 ADC CEB 2 若 CE 求 BCD 外接圆的半径长 26 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 的图象是直线 l1 l1 与 x 轴 y 轴分别相交于 A B 两点 直线 l2 过点 C a 0 且与直线 l1 垂直 其中 a 0 点 P Q 同时从 A 点出发 其中点 P 沿射线 AB 运动 速度为每秒 4 个单位 点 Q 沿 射线 AO 运动 速度为每秒 5 个单位 1 写出 A 点的坐标和 AB 的长 2 当点 P Q 运动了多少秒时 以点 Q 为圆心 PQ 为半径的 Q 与直线 l2 y 轴都 相切 求此时 a 的值 27 10 0 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交 于点 B C 抛物线 y x2 bx c 经过 B C 两点 与 x 轴交于另一点 A 设 P x y 是 在第一象限内抛物线上的一个动点 过点 P 作直线 k x 轴于点 M 交直线 BC 于点 N 第 9 页 共 17 页 1 求该抛物线所对应的函数关系式 2 连接 PC ON 若以 P C O N 四点能围成平行四边形时 求此时点 P 坐标 3 是否存在以 P C N 为顶点的三角形与 BNM 相似 若存在 求出点 N 坐标 若 不存在 请说明理由 28 10 0 分 如图 在 ABC AB AC 以 AB 为直径的 O 分别交 AC BC 于点 D E 点 F 在 AC 的延长线上 且 CBF CAB 1 求证 直线 BF 是 O 的切线 2 若 AB 5 sin CBF 求 BC 和 BF 的长 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 767