比的基本性质教学设计

比的基本性质比的基本性质 教学设计教学设计 教学内容 人教版小学六年级上册数学教材第 45 46 页内容及练习十一的第 4 7 题 教学目标 知识与技能 1 理解比的基本性质 2 利用比的基本性质正确化简比 过程与方法 1 利用知识的迁移 使学生领悟并理解比的基本性质 2 通过学生的自主学习 掌握化简比的方法并会化简比 情感态度和价值观 1 培养学生的抽象概括能力 渗透转化的数学思想 2 初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想 教学重点 理解比的基本性质 教学难点 利用比的基本性质正确化简比 教学过程 一 创设情境 生成问题一 创设情境 生成问题 复习引入 80 10 800 5 16 3 4 16 6 4 11 分数 除法是一种 运算 分数是一种 数 而比表示 两个量或数的一种 关系 问 你是根据什么来填空的 二 探索交流 解决问题二 探索交流 解决问题 师 除法有 商不变性质 分数有 分数的基本性质 根据比与除法和分数的关系 同学们 猜猜看 比有什么性质 如果有 这条性质的内容是什么 学生猜测 并相互补充 1 猜想 猜想 学生 4 人一小组交流自己的想法 然后全班交流 板书 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数 0 除外 比值不变 师 为什么 0 要除外呢 2 验证 验证 刚才同学们大胆的做出了猜想 那大家的猜想是不是正确呢 这就需要我们进行验证 你能举例证明刚才的猜想吗 学生 4 人小组交流 然后全班交流 说说自己的方法 1 1 利用比和除法的关系来研究 课件出示 利用比和除法的关系来研究 课件出示 6 8 6 2 8 2 12 16 6 8 6 2 8 2 12 16 6 8 6 2 8 2 3 4 6 8 6 2 8 2 3 4 师 同学们认真观察这两组等式是怎样变化的 生 被除数和除数同时乘以 2 或除以 2 商不变 也就相当于比的前项和后项同时 乘以或除以 2 比值不变 师 那么比的前项和后项同时乘以或者除以 3 呢 300 呢 3000 呢 比值有怎样的变化 2 利用分数与除法的关系来研究利用分数与除法的关系来研究 3 4 5 4 3 4 4 5 3 5 0 6 3 4 2 3 1 2 4 5 2 3 5 6 1 2 5 6 1 2 5 6 0 6 3 3 初步归纳 得出结论 初步归纳 得出结论 结论 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 比值不变 问 这里所说的比的前项和后项同时乘或除以相同的数 比值不变 是不是乘除什么数都可 以呢 0 除外 为什么 0 除外 生自由回答 4 4 加深理解 加深理解 课件出示比的基本性质 找出关键词 同时 相同的数 0 除外 师 同学们 刚才我们通过大量的例子 证明了大家的猜想是正确的 比的前项和后项 同时乘以或除以相同的数 0 除外 比值不变 板书 比的基本性质 板书 比的基本性质 5 利用比的基本性质做出准确判断 利用比的基本性质做出准确判断 8 10 8 10 10 10 18 20 12 16 12 6 16 4 2 4 0 8 1 0 8 10 1 10 8 10 比的前项乘 3 要使比值不变 比的后项应除以 3 三 比的基本性质的应用三 比的基本性质的应用 师 利用商不变的性质 我们可以进行除法的简算 根据分数的基本性质我们可以把分数 化成最简分数 应用比的基本性质 我们可以把比化成最简单的整数比 知道什么是最简 整数比吗 生自由发言 板书 最简整数比 比的前项和后项是整数 而且是互质数 4 6 2 3 比的前项和后项同时除以 2 前后项必须整数而且是互质数 一 导学例 一 导学例 1 1 1 神舟 5 号搭载了两面联合国旗 一面长 15 厘米 宽 10 厘 米 另一面长 180 厘米 宽 120 厘米 这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别 是多少 1 引导学生自己理解题目的意思 题目是什么意思 什么是最简单的整数比 学生口答 题 15 10 15 5 10 5 3 2 问 为什么要把比的前后项同时除以 5 5 是 15 和 10 的什么数 最大公因数 根据是 什么 结果最简单吗 你能仿照 1 小题的方法把 180 120 化成最简单的整数比吗 2 把下面各比化成最简单的整数比 6 26 2 2 9 2 9 0 750 75 2 2 师 仔细观察这两道题与刚才的有什么不同 一个是分数 一个是小数 你有什么办法把 这两道题化成最简单的整数比 把你的想法写在纸上 学生练习师巡视选出有代表性的同 学板书 为什么要同时乘以 18 和 100 目的是什么 化为整数 结果是否最简 小结 如何把分数比和小数比化成最简整数比 板书 先化整 再化简 还有其他的方法吗 如果分数出现乘以倒数的情况也是对的 用求比值的方法求出 再写 出比的形式 二 归纳化简比的方法 二 归纳化简比的方法 1 整数比 比的前项和后项都除以他们的最大公因数 2 小数比 比的前项和后项都扩大相同的倍数 化成整数比 最简比 3 分数比 比的前项和后项都乘以分母的最小公倍数 化成整数比 最简比 三 区分比值和化简比 三 区分比值和化简比 求比值是用比的前项除以后项 化简比是根据比的基本性质进行变化的 比值的结果是一 个数 化简比的结果是一个比 四 巩固练习四 巩固练习 内化提高内化提高 1 1 P46 P46 做一做做一做 2 2 我会填 我会填 把 4 0 25 的后项扩大 100 倍 要是比值不变 前项也应 这是根据 妈妈 3 5 小时走了 3 千米 路程和时间的比是 比值是 水结成冰 体积增加 1 11 水与冰的体积之比是 3 15 33 3 11 3 3 判断 判断 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 比值不变 把 2 1 4 化简后的结果是 8 1 三年二班男生占全班人数的 3 5 则男生人数 女生人数的比就是 3 5 4 4 猴王分桃的故事 猴王分桃的故事 同学们都知道猴子最喜欢吃桃子 下面就来看一看猴王分桃的故事 猴王管辖的猴群分为三组 一组有 4 只猴子 分得 3 个桃子 二组有 8 只猴子分得 6 个桃 子 三组有 12 只猴子 分得 9 个桃子 请问猴王分配公平吗 请思考 每只猴子分得几个桃子 桃与猴子的比怎样 比值是多少 五 课堂小结五 课堂小结 反思提升反思提升 通过这节课的学习 你有什