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用心 爱心 专心 空间几何题水平测试空间几何题水平测试 一 选择题 1 用平行于棱柱的侧棱的平面去截棱柱 所得截面是 A 三角形 包含内部 下同 B 平行四边形 C 梯形D 不一定 与棱柱底面边数有关 2 等边圆柱 轴截面是正方形 球 正方体的体积相等 则它们的表面积大小关系是 A SSS 球圆柱正方体 B SSS 正方体球圆柱 C SSS 圆柱球正方体 D SSS 球正方体圆柱 3 正方体的 8 个顶点中 有 4 个恰为正四面体的顶点 则正方体的表面积与正四面体的表 面积之比为 A 2 1B 3 1C 3 3D 6 3 4 圆心角为 3 面积为B的扇形围成一个圆锥 若圆锥的全面积为A 则 A B等于 A 3 8B 8 3C 13 8D 11 8 5 给出下列问题 如果一个几何体的三视图是完全相同的 那么这个几何体是正方体 如果一个几何体的正 主 视图和俯视图都是矩形 那么这个几何体是长方体 如果一个几何体的三视图都是矩形 那么这个几何是长方体 如果一个几何的正 主 视图和侧 左 视图都是等腰梯形 则这个几何体是圆台 其中正确的命题的个数为 A 0B 1C 2D 3 6 如图 1 所示为一平面图形的直观图 则这个平面图形可能是 二 填空题 7 用一张长为a 宽为b的矩形硬纸卷成圆柱的侧面 则圆柱轴截面的面积是 ab 用心 爱心 专心 8 一个正方形薄铁片的边长为 22cm 以它的一个顶点为圆心 一边长为半径画弧 沿弧 剪下一扇形 用这块扇形铁皮围成一个圆锥筒 则它的容积是 3 1331 15 cm 24 9 已知ABC 的平面直观图是边长为a的正三角形 那么ABC 的面积为 2 6 2 a 10 一个直角梯形的两底边长分别为 2cm 和 5cm 高为 4cm 将其绕较长的底边旋转一周 则所得旋转体的表面积为 2 52 cm 11 由一个圆锥截得一个体积为 3 52cm的圆台 上 下底面面积之比为1 9 则该圆锥的 体积为 3 54cm 12 若三角形内切圆半径为r 三边长为abc 则三角形的面积 1 2 Sr abc 根据类比思想 若四面体内切球半径为R 四个面的面积为 1234 SSSS 则四面体的 体积V 1234 1 3 R SSSS 三 解答题 13 设地球半径为R 在北纬45 圈上有AB 两地 它们在纬度圈上的弧长等 于 2 4 R 求AB 两地间的球面距离 R 14 如图 2 所示 O A B 是OAB 水平放置的直观图 其中2cmO BO A 求原OAB 的面积 原OAB 的面积为 2 4cm 15 如图 3 在三棱柱 111 ABCABC 中 EF 分别为ABAC 用心 爱心 专心 的中点 平面 11 EBC
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