认识三角形（四）教学设计

1 第四章第四章 三角形三角形 1 1 认识三角形 第认识三角形 第 4 4 课时 课时 沈阳市第沈阳市第 126126 中学中学 王红艳王红艳 一 学生起点分析一 学生起点分析 学生的知识技能基础 学生在前面几节课已经认识了三角形 并且讨 论过三角形角平分线 中线的定义及性质 同时在七年级上学期了解了 两直线互相垂直等概念 会过一点作已知线的垂线 这些为本节课的学 习奠定了良好的知识技能基础 学生的活动经验基础 一方面 在认识三角形的中线 角平分线时 学 生已经通过折纸感受到了它们的意义 同时也具有了从事数学实验所必 须的一些数学活动经验的基础 另一方面 在以往的数学活动中 学生已 经经历了很多合作交流的学习过程 具有了一定的合作学习的经验 具备 了一定的合作交流的能力 二二 教学任务分析教学任务分析 本节课主要是三角形高线的概念 并利用折纸和画图等方法了解其 性质 三角形的高线概念比较简单 但为了使学生真正理解 教科书上 安排了 做一做 议一议 想一想 三个环节 重点是三角形高线 的概念 会画任意三角形的高 难点是画钝角三角形夹钝角的两边上的 高和三角形高的应用 为此 本节课的教学目标如下 1 知识技能 1 认识三角形的高线 2 能画任意三角形的高线 3 了解三角形三条高所在直线交于一点 2 过程与方法 通过观察 操作 想 2 象 推理 交流等活动 发展空间观念 培养学生动手动脑 发现问题及解 决问题的能力 以及推理能力和有条理的表达能力 3 情感与态度 通过折纸 画图等活动 培养学生的动手能力 提高学生的 识图技能 使学生的思维变得更灵活 三三 教学过程设计教学过程设计 本节课共设计了六个教学环节 第一环节 回顾与思考 第二环节 做 一做 第三环节 议一议 第四环节 课堂练习 第五环节 课堂小结 第 六环节 布置作业 第一环节第一环节 回顾与思考回顾与思考 活动内容 活动内容 1 你还记得 过直线外一点画已知直线的垂线 吗 2 过三角形的一个顶点 你能画出它的对边的垂线吗 活动目的活动目的 让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线 然后再引出 三角形高的定义 同时为下面作三角形的高线做准备 培养学生善于找到 新知识与旧知识的联系 体会学习是一个连续的过程 教学要求与效果教学要求与效果 学生都能快速回忆垂线的定义 并画出图形 教学 效果良好 教师适时引出三角形的高线的定义 从三角形的一个顶点向 它的对边所在直线作垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线 对过三角形的一个顶点 画出它的对边的垂线 学生的方法很多样 有 学生用折纸的方法 有学生用三角尺来画 有学生利用量角器来画 第二环节 做一做第二环节 做一做 活动内容 活动内容 每人准备一个锐角三角形纸片 1 你能画出这个三角形的三条高吗 2 你能用折纸的办法得到它们吗 3 这三条高之间有怎样的位置关系 将你的结果与同伴进行交流 3 j k D B A C 活动目的 活动目的 使学生从理论上明确三角形的高 对它有了更深的认识 会画出和折出锐角三角形的三条高 并能说出它们的位置关系 从而发展 学生空间观念 培养动手能力 活动效果活动效果 学生都能理解此定义 并立刻能作出锐角三角形三边的高 线 因为这里有了前面的角平分线和中线的结论 学生在此环节完成的 非常好 所以教学时要让学生充分地画和折 并相互交流 第三环节 议一议第三环节 议一议 活动内容 活动内容 1 在纸上画出一个直角三角形 画出直角三角形的三条高 它们之 间有怎样的位置关系 将你的结果与同伴进行交流 2 在纸上画出一个钝角三角形 你能折出钝角三角形的三条高吗 你能画出钝角三角形的三条高吗 钝角三角形的三条高交于一点吗 它 们所在的直线交于一点吗 将你的结果与同伴进行交流 活动目的活动目的 由锐角三角形的高过渡到直角三角形 再到钝角三角形的 高 便于学生从 动 的角度研究几何 通过折 画活动使学生多动脑 并使学生学会对新旧知识进行对比 活动效果活动效果 学生很自然的猜到结论 并且突破了 画直角三角形 钝 角三角形的高 这一难点 在这一环节 学生的认识和理解有些吃力 尤 其是画出它们 所以 教学时 应让学生很好的掌握三角形高的定义 思 考并回答所提出的问题 并引导他们得出结论 所以要给学生充分的时间 和空间去画 去折 存在问题存在问题 其中画钝角三角形的三条高学生常会画出以下两种常见 错误图形 4 D A B C E D A B C E A B C E A B C A B C A B C E 解决办法解决办法 可以将三角形比作小山 山的高度怎么看三角形的高就怎 么看 这样学生很容易找到三角形的高 同时也不会再有以上类似的错误 认识 第四环节 课堂练习第四环节 课堂练习 活动内容活动内容 基础练习 1 分别指出下图中 ABC 的三条高 变式训练 2 下列各组图中哪一组图形中 AD 是 ABC 的高 3 如果一个 三角形的三条高的 交点恰是三角形的一个顶点 那么这个三角 形是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 锐 角三角形 B C A B C D F 5 4 三角形的三条高相交于一点 此点一定在 A 三角形的内部 B 三角形的外部 C 三角形的一条边上 D 不能确定 提高练习 5 已知在正方形网格中 每个小方格都是边长为 1 的正方形 A B 两点在小方格的顶点上 位置如图所示 点 C 也在小方格的顶点上 且以 A B C 为顶点的三角形 面积为 1 则点 C 的个数为 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 活动目的活动目的 巩固本节知识 使学生更熟练地运用它们 进一步让学生认识到 直角三角形 钝角三角形中高的位置的特殊性 活动效果活动效果 通过练习 学生都能掌握知识点 效果不错 第五环节 课堂小结第五环节 课堂小结 活动内容活动内容 总结本节的重点内容和应注意的问题 1 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高 2 三角形的三条高所在直线交于一点 三角形的三条高的特性 锐角三角形直角三角形钝角三角形 三角形内部高的数量 311 三条高是否相交是是否 三条高所在直线的交点位置三角形内部直角顶点三角形外部 活动目的活动目的 使学生对三角形高线的认识上升一个高度 活动效果活动效果 学生通过自己的思考 归纳 总结本节课所学的知识要 点 并敢于提出问题 说出自己的困惑 激发了学生的学习兴趣 第六环节 布置作业第六环节 布置作业 习题 4 4 6 四 教学设计反思四 教学设计反思