【创新设计】2011高中数学二轮复习 考点突破 第一部分 专题七 第三讲 分类讨论思想 理

用心 爱心 专心1 第三讲第三讲 分类讨论思想分类讨论思想 一 选择题 1 定义运算x y Error 若 m 1 m m 1 则m的取值范围是 A m B m 1 C m0 1 2 1 2 答案 A 2 正三棱柱的侧面展开图是边长分别为 6 和 4 的矩形 则它的体积为 A B 4 C D 4或 8 9 3 3 2 9 3 3 8 3 3 解析 分侧面矩形长 宽分别为 6 和 4 或 4 和 6 两种情况 答案 D 3 集合A x x 4 x R R B x x 3 a x R R 若A B 那么a的取值范围是 A 0 a 1 B a 1 C a 1 D 0 a0 时 欲使B A 则Error 04 且c 2k 若焦点在y轴上 则Error 即k0 则a的取值范围是 A B 0 1 2 0 1 2 C D 0 1 2 用心 爱心 专心2 解析 1 x 0 0 x 10 0 2a 1 即 0 a0 时 需x b恒为非负数 即a 0 b 0 当a0 且b 0 答案 a 0 且b 0 三 解答题 8 已知函数f x Error 1 求f x 的值域 2 设函数g x ax 2 x 2 2 若对于任意x1 2 2 总存在x0 使得g x0 f x1 成立 求实数a的取值范围 解 1 当x 2 1 时 f x x 在 2 1 上是增函数 此时f x 1 x 5 2 2 当x 时 f x 2 1 1 2 当x 时 f x x 在上是增函数 此时f x 1 2 2 1 x 1 2 2 3 2 3 2 f x 的值域为 5 2 2 3 2 3 2 2 当a 0 时 g x 2 对于任意x1 2 2 用心 爱心 专心3 f x1 不存在x0 2 2 使得g x0 f x1 成立 5 2 2 3 2 3 2 当a 0 时 g x ax 2 在 2 2 上是增函数 g x 2a 2 2a 2 任给x1 2 2 f x1 若存在x0 2 2 使得g x0 5 2 2 3 2 3 2 f x1 成立 则 2a 2 2a 2 5 2 2 3 2 3 2 Error a 7 4 当a 0 时 g x ax 2 在 2 2 上是减函数 g x 2a 2 2a 2 同理可得Error a 7 4 综上 实数a的取值范围是 7 4 7 4 9 已知f x x2 2x 2 其中x t t 1 t R R 函数f x 的最小值为t的函数g t 试计算当t 3 2 时g t 的最大值 解 由f x x2 2x 2 得f x x 1 2 1 图象的对称轴为直线x 1 当t 1 1 时 区间 t t 1 在对称轴的左侧 函数f x 在x t 1 处取得最小值f t 1 当 0 t0 n 1 2 3 1 求q的取值范围 2 设bn an 2 an 1 bn 的前n项和为Tn 试比较Sn与Tn的大小 3 2 解 1 由 an 是等比数列 Sn 0 可得a1 S1 0 q 0 当q 1 时 Sn na1 0 用心 爱心 专心4 当q 1 时 Sn 0 a1 1 qn 1 q 即 0 n 1 2 3 1 qn 1 q 则有Error 或Error 解得 1 q1 故q的取值范围是 1 0 0 2 由bn an 2 an 1 an 得Tn Sn 3 2 q2 3 2q q2 3 2q Tn Sn Sn Sn q 2 q2 3 2q 1 q 1 2 又Sn 0 且 1 q0 则当 1 q2 时 Tn