行程问题教学设计

中学一中学一课时课时教学设计的标准格式教学设计的标准格式 课课 题目题目 二元一次方程组的二元一次方程组的 应用应用 行程问题行程问题 课型课型新授新授 备课时间备课时间20162016 年年4 4月月 2828 日日 上课时间上课时间 4 4 月月 1111 日日班级班级初二 一 初二 一 上课时间上课时间 4 4 月月 1111 日日班级班级初二 二 初二 二 课标要求与分课标要求与分 析析 要求 1 能根据具体问题中的数量关系列出方程 体会方程式刻画现实世界 数量关系的有效模型 2 能根据具体问题的实际意义 检验方程的解是否合理 分析 本课我和学生重点研究有关行程的实际问题 设计了独立学习和小组 合作学习 学生通过生活实际和动手实践自己发现问题 提出问题 在解决 问题中探索并掌握有关行程问题的数量关系 在练一练的学习活动中我设计 了变式训练 学生在独立思考的基础上学会合作交流 体会到转化这一重要 的数学思想在解决问题中的重要性完成本课的教学内容 教材分析 初二的学生在学习本课内容之前已经学习的一元一次方程 列一元一次 方程解决实际问题 二元一次方程 二元一次方程组掌握二元一次方程组的 解法列二元一次方程组解决简单的实际问题 具备了系统研究行程问题的知 识基础 通过本课学习列二元一次方程组解决行程问题 研究行程问题中数 量关系的对应性 体会到对应的速度乘以对应的时间等于对应的路程 并会 将不同类型的行程问题转化为相遇和追击问题 利用题中所给的等量关系准 确的列出方程组 为今后学习不等式的应用 一次函数的应用打好基础 为 中考做好准备所以说本课的内容承上启下 学情分析 优势 七年级的学生具备了一定的计算能力和归纳总结能力及解决问题的 能力 在学习本课前已经学习列一元一次方程组解决实际问题 刚二元一次 方程组的解法中也涉及了列二元一次方程组解决简单的实际问题 学生已经 初步体会到列二元一次方程组解决实际问题的优越性 掌握了列二元一次方 程组解决实际问题的步骤 这些都有利于学生学习本科内容 经过一段时间 解二元一次方程组的学习 多数孩子具备了一定的计算能力 审题能力 分 析问题解决问题的能力 劣势 12 3 岁的初二学生思维还不完善考虑问题不够全面 在实际问题 的研究中不能准确的根据题中的等量关系式列出二元一次方程组 尤其在有 关行程的实际问题中 学生对涉及两个不同的对象时 学生不能准确的找准 对应的速度和时间 不能准确的根据题中给的时间关系 或路程关系列出方 程 重 难点 重点 依据课标要求和教材的内容本课学习重点是列二元一次方程组解决有 关行程的实际问题 难点 依据课标要求和学情分析本课的难点是找准行程问题中对应的速度 时间 路程准确列出二元一次方程组 教学目标 1 1 1 在想一想 做一做的学习活动中 学生理解行程问题中的数量关系 2 在 2 在比一比 练一练等学习活动中 学生体会到对应的时间 速度 路程在 解决问题中的重要性 3 在 3 小组合作学习活动中 学生学会列二元一次方程组成功解决有关行程的实 际问题 体会到数学的应用价值 提高合作交流的能力 教具 彩笔 直尺 流程 一 创设情景 引入新知 一 创设情景 引入新知 3 分钟 分钟 一 情境引入 悟空顺风探妖踪悟空顺风探妖踪 千里只行四分钟千里只行四分钟 归时六分行九百归时六分行九百 风速多少才称雄风速多少才称雄 同 学们 有人给老师出了一道题 悟空顺风探妖踪 千里只行四分钟 归时六分 行九百 风速多少才称雄 你们学习过文言文吗 谁学得好能把这几句话说什么告诉我呢 设计意图 本环节采用童话故事引入可以避免学生从心理上对应用题产生的 抗拒心理 许多孩子从小就不喜欢行程问题的应用题 用这个故事成功的激 发学生的学习兴趣 能较好的激发学生的学习热情 二 自主探究 构建新知二 自主探究 构建新知 同学们今天我们学完本课之后就能容易的帮助悟空算出风速了 让我们先 来回顾一下学过的在行程问题中的基本数量关系 路程 速度时间 vt s 速度 时间 路程 t s v 时间 速度 路程 v s t 一 顺风顺水问题 14 分钟 1 基本数量关系 2 分钟 顺风速度 顺风路程 逆风速度 逆风路程 设计意图 复习行程问题中的基本数量关系式 让学生牢记行程问题的基本 关系式 有利于学生学习本课的知识 当学生能灵活的掌握公式时 他们在 运用中也会容易 2 学以致用 6 分钟 A 地至 B 地相距 560km 一艘客轮从 A 地顺流航行到 B 地需 7h 它逆流返 回时需要 8h 求客轮在静水中平均速度与水速 师生互动 这是什么问题 行程问题中的顺水逆水问题 求得是什么 设 客轮在静水中平均速度为 Xkm h 水速为 ykm h 往返航行中有什么量是不变的 顺流路程 逆流路程 怎么求顺流路程 逆流路程 顺流路程 顺流速度乘顺流时间 逆流路程 逆流速度乘逆流时间 设计意图 本环节层层深入 引领学生分析顺水问题中设计的数量关系式 让学生体会到在行程问题中关键就是对应的速度乘对应的时间得到对应的路 程 让学生明确找准等量关系式是解决实际问题的关键 3 变式训练 6 分钟 从甲地到乙地有一段上坡路和平路 如果保持上坡每小时走 3km 平路每 小时走 4k 下坡每小时走 5km 那么从甲地到乙地需 0 9h 从乙地到甲地需 0 7h 甲地到乙地的上坡和平路各是多少 4 设计意图 在学生初步体会到顺流路程 顺流速度乘顺流时间 逆流路程 逆流速 度乘逆流时间这种对应的数量关系的重要性时 让学生通过上坡的路程 上坡 的速度乘上坡的时间 平路的路程 平路的速度乘平路的时间 下坡的路程 下坡速度乘下坡的时间 加深对本课的重点对应的时间 速度 路程在解决 问题中的重要性的体会 二 相遇追击问题 17 分钟 1 基本数量关系 2 分钟 相遇问题 快的路程 慢的路程 路程 追击问题 快的路程 慢的路程 路程 5 设计意图 在体会到对应的时间 速度 路程在解决问题中的重要性后 引领学 生继续研究相遇和追击问题 先复习基本的数量关系 为成功解决具体的实 际问题做好基础知识的准备 2 学以致用 8 分钟 明宇和涛涛在学校 400 米的环形操场上跑步 同时出发反向而行 每隔 2 分钟相遇一次 同时出发同向而行 每隔 8 分钟相遇一次 已知涛涛比明 宇跑的快 问涛涛和明宇每分钟各跑多少米 师生活动 环形跑道能变成直跑道吗 学生思考 你想怎么做 教师实物演示化曲为直 渗透转化思想 这时反向而行就是行程问题中的那种类型 相遇问题 这时同向而行就是行程问题中的那种类型 追击问题 设计意图 利于学生熟悉的生活情景 用班级里的同学发生的事情来研究相 遇和追击问题 降低了学生的畏难情绪 利于小的视频讲解 让学生体会到 化曲为直这一数学中重要的转化思想 3 变式训练 7 分钟 苗瑞 峻峰两家相距 6km 若两人同时出发相向而行 1h 相遇 若同时 出发同向而行 苗瑞 3h 可追上峻峰 1 求苗瑞和峻峰的平均速度各是多少 2 如果峻峰有事提前 1h 出门了 同向而行苗瑞几小时可以追上峻峰 设计意图 再次利用生活中的情景引领学生独立研究相遇和追击问题 让学 生在小组合作交流中完成对本课的知识内容的深化 将知识进行内化 突破 了本课的难点教学 三 引入问题的解决 3 分钟 同学们 现在我们来看看谁能帮助悟空计算一下风速 设计意图 回顾情景引入中的问题 通过成功的解决问题 让学生感悟到列 二元一次方程组解决行程问题的优越性 学会转化这一重要的数学思想 课堂小结 3 分钟 同学们学完本课你有什么收获 整理一下和大家交流吧 1 我掌握了 2 我学完本课的知识后会 教师寄语 同学们 牛顿说 给我一个支点 我可以翘起整个地球 学完这 节课老师想说 给我一个二元一次方程组 我可以轻松解决行程问题 那就让我们用好一元二次方程组 成功解决所有的行程问题吧 设计意图 让学生自己总结有利于学生将知识进行系统化 逐步学会自己归 纳总结 构建知识体系 教师寄语有利于师生的情感交流 使学生对本节课 所学知识的有一个感性的认识 能主动抓住重点进行课后复习 以及通过对 学习过程的反思 掌握学习与研究的方法 学会学习 学会思考 作业布置 1 数学书 102 页 5 题 6 题 1 数学书 111 页 6 题 11 题 板书设计 8 3一元二次方程的应用一元二次方程的应用 行程问题行程问题 路程 速度时间 vt s 速度 时间 路程 t s v 时间 速度 路程 v s t 作业情况预习 2 数学书 102 页 5 题 6 题 3 数学书 111 页 6 题 11 题 教学后记 优点 1 在教学中 设计了知识的拓展环节 加深了学生列二元一次方程组解决行 程问题的重要性的的理解 在练习的设置过程中 从简到难满足不同学生的 需要 各环节设计合理有梯度有利于学生突破难点掌握重点 2 利用生活情境自然引入新课 激发学生的思考 本节课与生活联系很密切 针对这一特点 设计了多个问题情境 从学生熟悉的现象作为切入点 目的 是使学生感受到数学的现实意义和应用价值 较好的激发了学生学习的兴趣 和热情 课堂上师生活动合理有效 3 整个课最突出的特点是利用身边的情境改编教材 一下子把学生从被动学 习被动的解决问题 变成主动学习解决自己的问题学习兴趣一下子调动了 真正做到变要我学为我要学 让学生的主体地位落到实处 缺点 1 学生的计算能力还有待强化 利用列二元一次方程组解决实际