数学北师大版九年级上册4.2平行线分线段成比例.doc

4.2平行线分线段成比例教学设计 教学反思泾阳县姚家巷中学 张雪艳一、学情分析 学生在本章前两课时的学习中，通过对相似图形的直观感知，体会到可以用对应线段长度的比来描述两个形状相同的平面图形的大小关系。从而认识了线段的比，成比例线段。通过对方格纸中成比例线段的探究，了解了合比性质与等比性质，并在探究活动中积累了一定的合作交流的经验，培养了提出问题与解决问题的能力。同时学生通过对合比性质与等比性质的演绎证明，也进一步发展了逻辑推理能力。二、教材分析本节课依旧采用前两节在方格纸中探究的方式，引导学生得出平行线分线段成比例的基本事实及其推论。平行线分线段成比例的这一基本事实是研究相似形的最重要和最基本的理论，是新课程标准图形的性质及其证明中列出的九个基本事实之一。本节学习平行线分线段成比例，呈现的顺序是：特殊一般特殊。教材首先引导学生借助方格纸这一工具，通过观察、计算，由特殊到一般的逐步归纳、猜想，进而明确“平行线分线段成比例”的基本事实；然后把这基本事实特殊化（应用在三角形中），得到它的一个推论，从而为后面证明相似三角形判定做准备。二、教学目标分析（一）知识技能：理解并记住“平行线分线段成比例”这一基本事实及其推论。（二）能力目标：会用基本事实及其推论解决相关问题。（三）情感与价值观目标：在经历探索的活动过程中，发展学生的探索发现归纳意识，感悟几何知识在生活中的价值。教学重点：理解并记住“平行线分线段成比例”这一基本事实及其推论。教学难点：会应用基本事实“平行线分线段成比例”及推论解决相关问题。三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：温故知新，问题引入；第二环节：探索归纳“平行线分线段成比例”这一基本事实及其推论；第三环节：“平行线分线段成比例”基本事实及其推论的简单应用；第四环节：课堂检测；第五环节：谈收获（课堂小结）第六环节：小组评价，布置作业。第一环节：温故知新，问题引入新课（一）预习案设计： 1.什么是成比例线段？ 2.已知a=2cm，b=4cm，d=8cm，若线段a、b、c、d成比例线段，则c= ； 3.在RtABC中，AC=2,BC=3,则AB= 问题设计：已知直线a b c，分别交直线m,n于A、B、C、D、E、F.若，则？呢？目的：（1）复习成比例线段及勾股定理的内容，为本节新知的探究奠定基础。 （2）通过一个问题引入能激发学生探究的欲望。第二环节： 1. 探究活动一：小组讨论交流活动，探究归纳基本事实及其推论 4. 如图（1）小方格的边长都是1，直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 . 1）计算：来A1A2= A2A3= A1A3= B1B2= B2B3= B1B3= 2）求线段的比：（1） ，= （2） ， ；（3） ，= .3）通过计算它们相等吗？（填“=”或“” ），在观察它们的对应位置. ， ， .归纳：一般地，有如下基本事实：两条直线被 所截，所得的对应线段 .几何语言：如图（2） （图2）推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。目的：让学生通过观察、度量、计算、猜测、验证、推理与交流等数学活动，达到对“平行线分线段成比例”基本事实及其推论的意会、感悟。体会结论中“对应线段”的含义，并掌握基本事实及其推论的几何符号语言，进一步发展推理能力。第三环节：探究活动二：（基本事实及其推论的简单应用）ABCEF 6. 如图（7）已知直线a b c，分别交直线m,n于A、B、C、D、E、F.若AB=2,BC=6,EF=9,则DE= .7.如图，在ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EFBC。（1）如果AE=8 ，EB=4，FC=2.那么AF的长是多少？（2）如果AB=10 ，AE=6，AF=3.那么FC的长是多少？目的：让学生通过对问题的分析，进一步理解“两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例”这一基本事实及推论，根据已知线段的位置分析，由一组平行线截两条直线找准对应线段 ，正确选择比例式，再代值计算求解。进而再体会“对应线段”的重要含义，整理思路，用规范的几何符号语言，完成推理过程。 效果： 通过对平行线分线段成比例定理的简单应用，规范书写格式，培养学生严谨的逻辑推理能力，深化对知识的理解。第四环节：课堂检测 通过基本事实及其推论的探索归纳，进一步理解了“两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例”及其推论，如何应用它们解决问题是本节的难点，前边小组讨论交流已经解决6,7题通过本环节来测试一下同学们的掌握情况。第五环节：谈收获通过师生反思评价，梳理知识的系统归纳，对知识和方法进行总结，并通过例题解决和检测案全面巩固平行线分线段成比例这一基本事实及其推论。第六环节：小组评价，布置作业。板书设计：学习目标1.2.3.7抄题本节重点：1. 基本事实几何语言：2. 推论几何语言 教学反思：本节的难点是平行线分线段成比例这一基本事实的理解.平行线分线段成比例变式较多，学生在找对应线段时常常出现错误；另外在研究平行线分线段成比例时，常用到代数中列方程的方法，利用已知比例式或等式列出关于未知数的方程，求出未知数，这种运用代数方法研究几何问题，学生接触不多，也常常出现错误.在授课过程根据学生的个体差异，注意因材施教、分层要求，在教学中结合课本“想一想”、“议一议”、“做一做”等教学环节调动学生的潜能，为每一位学生创设施展才能的空间，让学生学得轻松、愉快，培养学生的成就感，使每一位学生都能获得不同程度的成功。同时把学生的活动贯穿于教学的整体过程中，提供学生学习合作、交流、探索、归纳的机会，使学生最大限度的动手、动口、动脑、同伴互助，让学生通过实际感悟平行线分线段成比例定理及其推论的区别与联系。整个课堂以学生活动为主线，学