高二数学测试题

1 高二数学测试题高二数学测试题 一 选择题选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知 x cosx 则 tan2x 0 2 5 4 A B C D 24 7 24 7 7 24 7 24 2 设函数 f x 若 f x0 1 则 x0的取值范围是 0 0 12 2 1 xx x x A 1 B 1 1 C 2 0 D 1 1 3 平面直角坐标系中 O 为坐标原点 已知两点 A 3 1 B 1 3 若 C 点满足 则点 C 的轨迹方程为1 且其中ROBOAOC A 3x 2y 11 0 B x 1 2 y 2 2 5 C 2x y 0 D x 2y 5 0 4 函数 y ln x 1 的反函数为 1 1 x x A x 1 B x 0 1 1 x x e e y 1 1 x x e e y C x 0 D x 0 1 1 x x e e y 1 1 x x e e y 5 棱长为 a 的正方体中 连接相邻面的中心 以这些线段为棱的八面体的体积为 A B C D 4 3 a 3 3 a 6 3 a 12 3 a 6 如果函数 y 2sinx 0 在 0 上的最大值是 那么的最大值是 3 3 A B C D 2 3 3 2 2 1 1 7 已知方程 x2 2x m x2 2x n 0 的四个根组成一个首项为的等差数列 则 m n 4 1 A B 1 C D 4 3 2 1 8 3 8 已知双曲线中心在原点且一个焦点 F 0 直线 y x 1 与其相交于 M N 两点 MN7 中点的横坐标为 则此双曲线的方程是 3 2 A B C D 1 34 22 yx 1 43 22 yx 1 25 22 yx 1 52 22 yx 9 给出一系列碳氢化合物分子式 C6H6 C10H8 C14H10 则该系列化合物中 分子中含碳元 素的质量份数最大可无限接近 原子量 C 12 H 1 A 95 B 96 C 97 D 98 10 已知 f x 是定义在 0 3 上的函数 f x 图象如图所示 那么不等式 f x cosx 0 的解集为 y A 0 1 2 3 B 1 3 2 2 C 0 1 3 D 0 1 1 3 0 1 2 3 x 2 11 若集合 A B 满足 A B C 则称 A B 为集合 C 的一种拆分 并规定 当且仅当 A B 时 A B 与 B A 是同一种拆分 则集合 M 1 2 3 的不同拆分种数有 A 27 B 26 C 9 D 8 12 已知三棱锥 P ABC 中棱长都是 2 则三棱锥 P ABC 外接球的表面积为 A 4 B 3 C D 6 33 答题卡 姓名答题卡 姓名 班级班级 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 个小题 每个小题个小题 每个小题 5 分 共分 共 60 分 分 题号题号123456789101112 答案答案 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 个小题 每个小题个小题 每个小题 4 分 共分 共 16 分 分 13 展开式中 x9的系数是 92 2 1 x x 2 14 已知函数 f x 那么 f 1 f 2 f f 3 f f 4 2 2 1x x 2 1 3 1 f 4 1 15 椭圆 5x2 ky2 5 的一个焦点是 0 2 那么 k 16 某池塘有 A B C 三只小船 A 船可乘 3 人 B 船可乘 2 人 C 船可乘 1 人 今有 3 个 成人和 2 个儿童分乘这些船只 为安全起见 儿童必须由成人陪同方可乘船 他们分乘这些船 只的方法共有 种 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 个小题 共个小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分本题满分 12 分分 已知函数 f x 2sinx sinx cosx 1 求函数 f x 的最小正周期和最大值 2 画出函数 y f x 在区间 上的图象 2 2 y O x 18 本题满分本题满分 12 分分 如图 在直三棱柱 ADE BCF 中 面 ABFE 和面 ABCD 都为正方形且 互相垂直 M 为 AB 的中点 O 为 DF 的中点 1 求证 OM 平面 BCF E O F 2 求证平面 MDF 平面 EFCD D C 3 求二面角 F DM C 的正切值 A M B 19 本题满分本题满分 12 分分 甲 乙 丙三位同学独立完成 6 道数学自测题 他们答及格的概率依次 为 求 1 三人中有且只有 2 人答及格的概率 10 7 5 3 5 4 3 三人中至少 1 人不及格的概率 3 20 本题满分本题满分 12 分分 已知抛物线 C y2 4x 顶点为 O 动直线 L y k x 1 与抛物线 C 交于 A B 两点 1 求证 是一个与 k 无关的常数 OBOA 2 求满足的点 M 的轨迹方程 OBOAOM 21 本题满分本题满分 14 分分 已知 为锐角 且 tan 函数 f x x2tan2 xsin 2 12 数列 an 的首项 a1 an 1 f an 4 2 1 1 求函数 f x 的表达式 2 求证 an 1 an 3 求证 1 2 n 2 且 n N 21 1 1 1 1 aa n a 1