模拟考试 四 数学试卷(Word版含参考答案).doc

县（区）： 姓名： 准考证号：密封线内不要答题密封线密封线 赵化中学2013年初中毕业生学业模拟考试四数学试题 制卷：赵化中学 郑宗平（满分150分，考试时间120分钟）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至10页，满分150分，考试时间为120分钟；考试结束后，将试卷第卷、试卷第卷和答题卡一并交回；装订时请将第卷单独装订。第卷（选择题 共40分）注意事项： 、答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号，如有改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能再答在试卷中。（本卷设计的是简易答题卡，附在选择题后面，请同学们按要求把自己选择的答案反映在后面的简易机读卡上。） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1、计算的倒数为 （ ）A、 B、 C、 D、2、把分式的均扩大为原来的10倍后，则分式的值 （ ）A、不变 B、为原分式值的10倍 C、为原分式值的 D、为原分式值的3、若根式和根式可以合并，则的值为 （ ）A、 B、 C、 D、4、已知直线不经过第一象限，则的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、5、颜色和形状大小一样盒子，第一个盒子里装有10个黑球，第二个盒子里装有7个红球，第三个盒子里装有9个黄球，全部26个球除颜色形状大小完全一样；若随机打开一个盒子后摸到是黑球的概率是 （ ）A、 B、 C、 D、6、如下面左图，有一空心圆台，其俯视图应为 （ ）7、如图，是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若都是整数，猜想这样点一共有 （ ）A、4个 B、8个 C、12个 D、16个ABC8、如图，ABC内有三个半径为的圆两两外切，且其每一边都与其中两个圆相切，那么ABC的AB边上高的长度是 （ ）A、 B、C、 D、9、如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90至DE，连接AE，则ADE面积是 （ ） A、1 B、2 C、3 D、410、如下面左图，在边长为4cm的正方形ABCD中，点M、N同时从点A出发，均以的速度沿折线ADC与折线ABC运动至C.设AMN的面积为，运动时间为，则关于的函数图象大致为 （ ） 附： 简易答题卡第卷（非选择题 共110分）题号一二三四五六七八总 分分数沉着，自信 !二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11、已知：，则x= .12、若不等式组有解，则的取值范围 .13、如图把O1向右平移8个单位长度得到O2，两圆相交于A、B，且O1 A、O2 A分别与O2、O1相切，切点均为A点，则图中阴影部分的面积为 .14、如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为 . 15、如图，二次函数的图象经过正方形ABOC的三个顶点，且，则 的值为 .三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）16、化简求值：，其中.密封线内不要答题密封线密封线17、解以为未知数的方程： 四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 18、如图梯形ABCD中，ADBC，梯形ABCD上底的有任意一点M，连结BM,过A和M分别作BM、AB的平行线交于点E.求证：DE=DC县（区）： 姓名： 准考证号：密封线内不要答题密封线密封线19、某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：成绩（分）5060708090100人数（人）2x10y42、若这个班的数学平均成绩是69分，求x和y的值；、设此班40名学生成绩得众数为a，中位数为b,求的值；、根据以上信息，你认为这个班的数学水平？五、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）20、已知关于的方程：的两根是矩形的邻边的长.、为何值时，方程有两个实根？、当矩形的对角线长为时，求的值.21、已知等边OAB和等边AFE的一边都在轴上，双曲线经过边OB的中点C和AE的中点D， 若B点的横坐标为2.、求的值；、等边AFE的的周长.六、解答题（本题满分12分）22、已知:如图，C为半圆上的一点，,过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC、CB于点D、F.、求证:;、若,求PB的长.七、解答题（本题满分12分）23、近几年我国高速公路的建设有了飞速的发展，现正在修建中的某段高速公路要招标.现有甲乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可完成任务，需要费用120万元；若甲队单独做20天，剩下的工程由乙做，还需要40天才能完成此项工程，这样需要110万元，问：、甲乙两队单独完成此项工程，各需多少天？、甲乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元？八、解答题（本题满分14分）24、已知抛物线的图象与轴交于A、C两点.密封线内不要答题密封线密封线、若抛物线与关于轴对称，求的解析式；、若点B是抛物线的一个动点（B不与A、C重合），以AC为对角线，A、B、C三点为顶点的平行四边形的第四个顶点记为D，求证：点D在上；坚持就是胜利！、探索：当点B分别位于在轴上、下两部分的图象上，的面积是否存在最大值或最小值？若存在，判断它是何种平行四边并求出它的面积；若不存在，请说明理由.赵中2013年中考数学模拟四 第 7页（共 14页） 第 8页 （共 14页）赵化中学2013年初中毕业生九数学业模考四 参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 4、直线有可能过象限的情况：、二、四；、二、三、四；、三、四（平行于轴的常数函数）.故；故，选D.9、分析：将ADE绕点D顺时针旋转90后至ADC的位置使DE 与DC重合，根据图中所作的辅助线可以求出CF=5-3=2，即为ADC的高。根据面积公式可知 分析图： 故选C10、分析：根据题中条件可知在运动过程AMN有两种不同情形（见分析图的阴影），AMN的面积与运动时间为的函数解析式为：或 故选A 分析图：二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11、已知：，则x= 4 .12、则的取值范围.13、则图中阴影部分的面积为.14、则彩色丝带的总长度为 150cm . 分析图： 15、则 的值为.分析：根据题意以求出；整理：，将代入可以求得：. 分析图：三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）16、略解:当时，17、略解:原方程去分母、整理得：当时，；当时，无解；故.四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）18、分析：连结BE交AM于点O.由题意易证四边形ABCD是平行四边形，所以OE=OB；有ADBC可以得出.19、略解:、由题意容易列出方程组：、众数为60，即；中位数为65，即；故.、答：略五、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）20、略解:、根据题意，令0,即.答：略、设矩形的两邻边为，由条件可知：.21. 分析：、作如图所示的辅助线，根据条件易求得, 故；、设； 解得：；所以; 所以等边AFE的的周长为.六、解答题（本题满分12分）22、略证：连结AC，由易证,利用互余关系科证得，则AD=CD.、略解：,设； 所以；易证ACPCAP,;即.由射影定理可知：.七、解答题（本题满分12分）23、近几年我国高速公路的建设有了飞速的发展，现正在修建中的某段高速公路要招标.现有甲乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可完成任务，需要费用120万元；若甲队单独做20天，剩下的工程由乙做，还需要40天才能完成此项工程，这样需要110万元，问：、甲乙两队单独完成此项工程，各需多少天？、甲乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元？略解：本题的方法有有多种，下面列成分式方程组进行解答.、设单独完成此项工程，甲需要天，乙队需要天，由题意得：验根、答：略、单独完成此项工程，甲需要费用万元，乙队需要费用万元，则由题意可得：答：略八、解答题（本题满分14分）24、已知抛物线的图象与轴交于A、C两点.、若抛物线与关于轴对称，求的解析式；、若点B是抛物线的一个动点（B不与A、C重合），以AC为对角线，A、B、C三点为顶点的平行四边形的第四个顶点记为D，求证：点D在上；、探索：当点B分别位于在轴上、下两部分的图象上，的面积是否存在最大值或最小值？若存在，判断它是何种平行四边并求出它的面积；若不存在，请说明理由.略解：、设的解析式为与轴的交点A(-2,0),C(2，0),顶点的坐标是（0，-4），并且与关于对称；经过A(-2,0),C(2，0),顶点的坐标是（0， 4）的解析式为、设 点B在上，四边形ABCD是平行四边形，A、C关于原点O对称.B、D关于