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文档简介

复习 空间中两直线的位置关系 相交平行异面 只有一个交点 无交点 异面 不同在任何一个平面内的两条直线 1 直线和平面的位置关系 1 直线在平面内 直线与平面有无数个公共点 2 直线在平面外 直线与平面相交 只有一个公共点 直线与平面平行 无公共点 若直线a平行于平面 记作 a a a 1 2 3 2 怎样判定直线与平面平行呢 问题 二 引入新课 根据定义 判定直线与平面是否平行 只需判定直线与平面有没有公共点 但是 直线无限延长 平面无限延展 如何保证直线与平面没有公共点呢 3 在生活中 注意到门扇的两边是平行的 当门扇绕着一边转动时 另一边始终与门框所在的平面没有公共点 此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象 问题探究 实例感受 4 观察 实例感受 将一本书平放在桌面上 翻动书的硬皮封面 封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系 5 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 直线与平面平行的判定定理 6 平面外有直线平行于平面内的直线 1 这两条直线共面吗 2 直线与平面相交吗 探究 直线与平面平行 共面 不可能相交 7 应用巩固 例1 空间四边形ABCD中 E F分别为AB AD的中点 试判断EF与平面BCD的位置关系 并予以证明 解 EF 平面BCD 证明 如图 连接BD 在 ABD中 E F分别为AB AD的中点 EF BD EF 平面BCD 解后反思 通过本题的解答 你可以总结出什么解题思想和方法 8 反思1 要证明直线与平面平行可以运用判定定理 反思2 能够运用定理的条件是 反思3 运用定理的关键是找平行线 找平行线又经常会用到三角形中位线定理 平面化 空间问题 9 练习 如图 在空间四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点求证 1 EH 平面BCD 2 BD 平面EFGH C 10 九 演练反馈 判断下列命题是否正确 1 一条直线平行于一个平面 这条直线就与这个平面内的任意直线平行 2 直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点 3 过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行 4 若直线平行于平面内的无数条直线 则 5 如果a b是两条直线 且 那么a平行于经过b的任何平面 11 关键 在平面内找 作 一条直线与平面外的直线平行 在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线 梯形的中位线 平行线的性质等来完成 十 总结提炼 1 证明直线与平面平
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