高中数学《流程图与顺序结构》教案1 新人教A版必修3

用心 爱心 专心1 流程图与顺序结构流程图与顺序结构 教学目标 1 了解流程图的概念 了解常用流程图符号 输入输出框 处理框 判断框 起止框 流程 线等 的意义 2 能用程序图表示顺序结构的算法 3 发展学生有条理的思考与表达能力 培养学生的逻辑思维能力 教学重点 运用流程图表示顺序结构的算法 教学难点 规范流程图的表示 教学过程 一 问题情境 1 情境 回答下面的问题 1 123100 2 123n 2 问题 已知1232006n 求n的最小值 试设计算法 二 学生活动 学生讨论 教师引导学生进行表达 解 1S 取1n 2S 计算 2 1 nn 3S 若 1 2006 2 n n 则输出n 否则 使1nn 转2S 上述算法可以用框图直观地描述出来 教师边讲解边画出第 7 页图52 1 这样的框图我们称之为流程图 三 建构数学 1 流程图的概念 流程图是用一些规定的图形 指向线及简单的文字说明来表示算法几程序结构的一种图形程 序 它直观 清晰 便于检查和修改 其中 图框表示各种操作的类型 图框中的文字和符号表示操作的内容 带箭头的流程线 指向 线 表示操作的先后次序 2 构成流程图的图形符号及其作用 课本第 7 页 结合图形讲解 3 规范流程图的表示 使用标准的框图符号 框图一般按从上到下 从左到右的方向画 流程线要规范 除判断框外 大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点 用心 爱心 专心2 在图形符号内描述的语言要非常简练 清楚 4 从流程图52 1 可以看出 该算法步骤中 有些是按顺序执行 有些需要选择执行 而另外一些需 要循环执行 事实上 算法都可以由顺序结构 选择结构 循环结构这三块 积木 通过组合和嵌套 表达出来 5 顺序结构的概念 依次进行多个处理的结构称为顺序结构 四 数学运用 1 顺序结构举例 例 1 写出作ABC 的外接圆的一个算法 解 1S 作AB的垂直平分线 1 l 2S 作BC的垂直平分线 2 l 3S 以 1 l与 2 l的交点M为圆心 MA为半径作圆 圆M即为ABC 的外接圆 说明 1 以上过程通过依次执行1S到3S这三个步骤 完成了作外接圆这一问题 这种依次进行多个处 理的结构就是顺序结构 2 上述算法的流程图如下图 1 所示 它是 一个顺序结构 图 1 图 2 例 2 已知两个单元分别存放了变量x和y的值 试交换这两个变量值 说明 1 在计算机中 每个变量都分配了一个存储单元 它们都有各自的地址 2 为了表达方便 我们用符号 px 表示 把x赋给p 见教材第 1 页 解 为了达到交换的目的 需要一个单元存放中间变量p 作的垂直平分线BC 2 l 作的垂直平分线AB 1 l 以与的交点为圆心 1 l 2 lM 为半径作圆MA px xy yp 用心 爱心 专心3 算法是 1S px 先将x的值赋给变量p 这时存放变量x的单元可作它用 2S xy 再将y的值赋给x 这时存放变量x的单元可作它用 3S yp 最后将p的值赋给y 两个变量x和y的值便完成了交换 说明 上述算法的流程图如上图 2 所示 它是一个顺序结构 例 3 半径为r的圆的面积计算公式为 2 Sr 当10r 时 写出计算圆面积的算法 画出流程图 解 算法如下 1S 10r 2S 2 Sr 3S 输出S 说明 上述算法的流程图如右图所示 它是一个顺序结构 2 练习 课本第 9 页练习第 1 2 题 五 回顾小结 1 流程图的概念 流程图是用一些规定的图形 指向线及简单的文字说明来表示算法几程序结构的一种图形程序 它直 观 清晰 便于检查和修改 2 画流程图的步骤 首先用自然语言描述解决问题的一个算法 再把自然语言转化为流程图 3 顺序结构的概念 依次进行多个处理的结构称为顺序结构 六 课外作业 课本第 14 页习题第 1 3 题 补