北师大版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷（I）卷

第 1 页 共 14 页 北师大版北师大版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期一模数学试卷 学年九年级下学期一模数学试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列命题中 属于真命题的是 A 平分弦的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 B 同位角相等 C 对角线互相垂直的四边形是菱形 D 若 a b 则 2 3 分 单项式 3x2ym 与 xny 是同类项 则 3m 2n 的值是 A 7 B 7 C 1 D 1 3 3 分 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 等边三角形 B 直角三角形 C 平行四边形 D 圆 4 3 分 如图 AB CD 点 EF 平分 BED 若 1 30 2 40 则 BEF 的度 数是 第 2 页 共 14 页 A 70 B 60 C 50 D 35 5 3 分 下列说法正确的是 A 一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据 B 一组数据的平均数和中位数一定不相等 C 一组数据的众数可以有几个 D 一组数据的方差一定大于这组数据的标准差 6 3 分 设 n 为正整数 且 n n 1 则 n 的值为 A 5 B 6 C 7 D 8 7 3 分 把一副三角板按如图所示摆放 使 点 恰好落在 的延长线上 则 的大小为 第 3 页 共 14 页 A B C D 8 3 分 一水池有甲 乙两根进水管 两管同时开放 6 小时可以将水池注满水 如 果单开甲管 5 小时后 两管同时开放 还需 3 小时才能注满水池 那么单独开放甲管注满 水池需 A 7 5 小时 B 10 小时 C 12 5 小时 D 15 小时 9 3 分 已知抛物线 y x2 1 下列结论 抛物线开口向上 抛物线与 x 轴交于点 1 0 和点 1 0 抛物线的对称 轴是 y 轴 抛物线的顶点坐标是 0 1 抛物线 y x2 1 是由抛物线 y x2 向上平移 1 个单位得到的 其中正确的个数有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 第 4 页 共 14 页 D 2 个 10 3 分 如图 一段抛物线 y x x 2 0 x 2 记为 C1 它与 x 轴交于 两点 O A1 将 C1 绕 A1 旋转 180 得到 C2 交 x 轴于 A2 将 C2 绕 A2 旋转 180 得到 C3 交 x 轴于 A3 如此进行下去 直至得到 C2018 若点 P 4035 m 在第 2018 段抛物线 C2018 上 则 m 的值是 A 1 B 1 C 0 D 4035 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 3 分 不等式 2 x 1 3x 4 的非负整数解为 12 3 分 如图 已知函数 y x2 2x 1 0 x 4 的图象 过点 0 m 且与 x 轴平行 的直线 l 与该函数有交点 将该函数在直线 l 下方的图象沿直线 l 向上翻折 在直线 l 上 方的图象保持不变 得到一个新图象 若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于 5 则 m 的取值范围是 第 5 页 共 14 页 13 3 分 如图 正方形 EFGH 的边 EF 在 DABC 的边 BC 上 顶点 H G 分别在边 AB AC 上 如果 DABC 的边 BC 30 高 AD 20 那么正方形 EFGH 的边长为 14 3 分 在 ABCD 中 AE 交 BC 的延长线于点 E 交 DC 于点 F 若 BC CE 3 2 则 CF FD 15 3 分 计算 1 2 x3 x 3 x 2x 3 4 a 2b 16 3 分 如图 在 中 AB AC BAC 90 直角 EPF 的顶点是 BC 的中 点 两边 PE PF 分别交 AB AC 于点 E F 给出以下五个结论 1 AE CF 2 APE CPF 3 EPF 是等腰直角三角形 4 5 EF AP 其中 一定成立的有 个 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 9 分 解方程 第 6 页 共 14 页 18 9 分 如图 已知 点 B F C E 在一条直线上 B E BF CE AC DF 求 证 ABC DEF 19 10 分 1 先化简 再从 的整数中选取 一个你喜欢的 的值代入求值 2 解不等式组 并写出该不等式组的非负整数解 20 10 分 本题满分 13 分 某商场有 A B 两种商品 若买 2 件 A 商品和 1 件 B 商品 共需 80 元 若买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品 共需 135 元 1 设 A B 两种商品每件售价分别为 a 元 b 元 求 a b 的值 2 B 商品每件的成本是 20 元 根据市场调查 若按 1 中求出的单价销售 该商 场每天销售 B 商品 100 件 若销售单价每上涨 1 元 B 商品每天的销售量就减少 5 件 求每天 B 商品的销售利润 y 元 与销售单价 x 元之间的函数关系 求销售单价为多少元时 B 商品每天的销售利润最大 最大利润是多少 21 12 分 在一只不透明的布袋中装有红球 3 个 黄球 1 个 这些球除颜色外都 相同 均匀摇匀 1 从布袋中一次摸出 1 个球 计算 摸出的球恰是黄球 的概率 2 从布袋中一次摸出 2 个球 计算 摸出的球恰是一红一黄 的概率 用 画树 状图 或 列表 的方法写出计算过程 第 7 页 共 14 页 22 12 分 已知一次函数 y1 kx b k 0 与反比例函数 y2 m 0 相交于 A 和 B 两点 且 A 点坐标为 1 3 B 点的横坐标为 3 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 当 y1 y2 时 根据图象直接写出 x 的取值范围 23 12 分 如图所示 AB 平分 CAD ABC D 90 1 求证 ABC ADB 2 若 AC 6cm AD 4 cm 求 AB 的长 24 14 0 分 已知 点 M 为二次函数 y x b 2 4b 1 图象的顶点 直线 y mx 5 分别交 x 轴正半轴 y 轴于点 A B 1 判断顶点 M 是否在直线 y 4x 1 上 并说明理由 第 8 页 共 14 页 2 如图 1 若二次函数图象也经过点 A B 且 mx 5 x b 2 4b 1 根据图 象 写出 x 的取值范围 3 如图 2 点 A 坐标为 5 0 点 M 在 AOB 内 若点 C y1 D y2 都在二次函数图象上 试比较 y1 与 y2 的大小 25 14 0 分 在 ABC 中 AB CB ABC 90 F 为 AB 延长线上一点 点 E 在 BC 上 且 AE CF 1 求证 Rt ABE Rt CBF 2 若 CAE 30 求 ACF 度数 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 15 2 15 3 15 4 16 1 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共