重庆市中考数学仿真模拟试卷(一)[1]

重庆市中考数学仿真模拟试卷 一 重庆市中考数学仿真模拟试卷 一 班级 姓名 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 下列各式中 计算正确的是 A B 326 xxx aaa 22 23 C D 32 2 2aaa 3322 yxyxyx 2 如图所示 化简 baba 2 A B C D a2b2b2a2 a b 0 DC BA 3 已知 如图 AB CD AC 20 BD 15 梯形 ABCD 的中位线长为 则梯形 2 25 ABCD 的面积是 A 130 B 140 C 150 D 160 4 某校办厂今年前 5 个月生产某种产品的总量 件 关于时间 月 的函数图象如ct 图所示 则该厂对这个产品来说 A 1 月至 3 月每月生产总量逐月增加 4 5 两月每月生产总量逐月减少 B 1 月至 3 月每月生产总量逐月增加 4 5 两月每月生产总量与 3 月持平 C 1 月至 3 月每月生产总量逐月增加 4 5 两月均停止生产 D 1 月至 3 月每月生产总量不变 4 5 两月均停止生产 5 如图 ABC 中 AE EB 1 3 BD DC 2 1 AD 与 CE 相交于 F 则 5432 10 件 c 月 t F E D CB A 的值为 FD AF FC EF A B 1 C D 2 1 2 3 3 2 6 关于的方程的解为负数 则的取值范围是 x 212 1 2 xx m x x x x m A 3 B 1 C 3 D 1 且 3mmmmm 7 已知 ABC 的外接圆半径为 5 C 900 若两直角边的长分别是关于的方程x 的两根 则 ABC 的内切圆的面积是 06 6 2 mxmx A 3 B 4 C D 4 7 4 3 8 函数和函数在同一坐标系里的大致图象是 x k y 1 2 xky 9 如图 四边形 ABCD 内接于 O AD BC AB CD AD BC 若 AD 4 BC 6 则 AD 与 CB 之间的距离为 A 5 B 4 C 3 D 不能确定 10 甲 乙两班举行电脑汉字输入速度比赛 参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计 算后填入下表 班级参加人数中位数方差平均字数 甲55149191135 乙55151110135 某同学根据上表分析得出如下结论 甲 乙两班学生成绩的平均水平相同 乙 班优秀的人数多于甲班优秀的人数 每分钟输入汉字数 150 个为优秀 甲班成绩的 O y x A B O y x C y x O D y x O O D C B A 波动情况比乙班的波动大 上述结论正确的是 A B C D 二 填空题 每小题 4 分 共 48 分 11 计算 020 23 2 1 45sin2 12 分解因式 20 2 1 xx 13 若关于的方程有增根 则的值为 x1 1 2 1 1 x a x a a 14 给出下列四个命题 分式的值为零 那么 1 或 2 1 2 2 x xx xx 方程的解是 2xx63 2 x 当 1 1 时 和是同类根式ab 42 52 a ba 13 310 b ba 一组数据为 3 5 4 4 6 7 那么这组数据的中位数等于众数 正确命题的序号是 15 已知不等式 0 的正整数解是 1 2 3 则的取值范围是 ax 3a 16 分别以方程的两根的倒数为根的一元二次方程是 0732 2 xx 17 下列命题中 正确命题的序号是 平分弦的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 顺次连结四边形各边中点所构成的四边形是平行四边形 正多边形的中心是它的对称中心 18 如图 矩形 ABCD 中 O 是对角线的交点 AE BD 于 E 若 OE OD 1 2 AE cm 则 DE cm3 E O D C B A C PBHO A 19 如图 PC 切 O 于 C AB 为直径 CH AB 于 H 则 tan CAP 5 4 sin HCP 20 反比例函数的图象上有一点 P 2 其坐标是关于 的一元二次方程 x k y nt 的两根 则该反比例函数的解析式为 03 2 ktt 21 如下图 一块等边三角形的木板 边长为 1cm 现将三角板沿水平线翻滚 那么 B 点从开始到结束所走路径长度为 cm BACB C B A 22 国家对电信资费进行了调整 区内 主城区或县内 的收费标准是月租费 25 元 首 次 3 分钟 0 2 元 不足 3 分钟按 3 分钟计 以后每分钟 0 1 元 不足 1 分钟计为 1 分钟 若本月该用户区内电话累计通话 100 分钟 共通话 30 次 问他本月至少要 缴纳区内话费 元 三 解答题 每小题 10 分 共 40 分 23 已知 化简求值 03 13 2 aa aaa aa a aa121 1 21 2 22 24 已知关于的方程 只有整数根 且关于的一x01 12 2 kxkkxy 元二次方程 有两个实数根和03 1 2 myyk 1 y 2 y 1 当为整数时 确定的值 kk 2 在 1 的条件下 若 2 求的值 m 2 2 2 1 yy 25 如图 客轮沿折线 A B C 从 A 出发经 B 再到 C 匀速航行 货轮从 AC 的中 点 D 出发沿某一方向匀速直线航行 将一批物品送达客轮 两船同时起航 并同时到达 折线 A B C 的某点 E 处 已知 AB BC 200 海里 ABC 90 客轮速度是货轮 速度的 2 倍 1 选择 两船相遇之处 E 点 A 在线段 AB 上 B 在线段 BC 上 C 可以在线段 AB 上 也可以在线段 BC 上 2 求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里 结果保留根号 D CB A 26 如图 AB AC 分别是 O 的直径和弦 D 为劣弧 AC 上一点 DE AB 于点 H 交 O 于点 E 交 AC 于点 F P 为 ED 的延长线上一点 1 当 PCF 满足什么条件时 PC 与 O 相切 为什么 2 当点 D 在劣弧 AC 的什么位置时 才能使 AD2 DE DF 为什么 y x OAB C P C E F D P O H BA 四 共 22 分 解答时 每个小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤 27 10 分 如图 已知抛物线与轴从左到右相交于 A B 两点 baxxy 2 x 与轴交于点 C 且 BAC ABC 2 ACB 900 y tantan 1 求点 C 的坐标 2 求抛物线的解析式 3 若抛物线的顶点为 P 求四边形 ABPC 的面积 28 12 分 某企业有员工 300 人 生产 A 种产品 平均每人每年可创造利润 万元 为大于零的常数 为减员增效 决定从中调配人去生产新开发的 B 种产mmx 品 根据评估 调配后 继续生产 A 种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加 20 生产 B 种产品的员工平均每人每年可创造利润 1 54万元 m 1 调配后 企业生产 A 种产品的年利润为 万元 企业生产 B 种产品的 年利润为 万元 用含和的代数式表示 若设调配后企业全年总利润为xm 万元 则与之间的关系式为 yyxy 2 若要求调配后 企业生产 A 种产品的年利润不小于调配前企业年利润的 生 5 4 产 B 种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半 应有哪几种调配方案 请设计出来 并指出其中哪种方案全年总利润最大 必要时 运算过程可保留 3 个有效数字 3 企业决定将 2 中的年最大总利润 设 2 继续投资开发新产品 现有 6m 种产品可供选择 不得重复投资同一种产品 各产品所需资金及所获年利润如下表 如果你是企业决策者 为使此项投资所获年利润不少于 145 万元 你可以投资开发哪些 产品 请写出两种投资方案 参考答案 一 CDCDC DBCAA 二 11 4 12 13 1 2 14 15 9 12 16 6 3 xxa 0 7 2 7 3 2 xx 17 18 3 19 20 21 22 7 2 1 x y 2 3 4 产 品 CDEFGH 所需资金 万元 200348240288240500 年 利 润 万元 508020604085 三 三 23 解 由方程得03 13 2 aa0 1 3 aa 3 1 a1 2 a 当时 故不符合题意 舍去 1 2 a01 a1 2 a 3 a 原式 aaa a a a1 1 1 1 1 2 2 aaa a a 1 1 1 1 1 a 时 原式 3 a1 a 24 解 解 1 当 0 时 方程 化为 方程有整数根 k01 x1 x 当 0 时 方程 化为 k0 1 1 kkxx 解得 1 1 x kk k x 1 1 1 2 方程 的根是整数 必为整数 k 1 又 为整数k 1k 此时 01 1 4 12 2 kkk 但当 1 时 不是一元二次方程k03 1 2 myyk 1 舍去 故 0kk 2 当 0 时 方程 化为 k023 2 yy 132292 21 2 21 2 2 2 1 yyyyyy 当 1 时 方程 化为 k0232 2 yy 4 17 4 9 2 21 2 21 2 2 2 1 myyyyyy 25 解 解 1 B 2 设货轮从出发到两船相遇共航行了海里 过 D 作 DF CB 于 F 连结x DE 则 DE AB BE xx2 在等腰直角三角形 ABC 中 AB BC 200 D 是 AC 中点 DF 100 EF 300 x2 在 Rt DEF 中 解得 222 EFDFDE 3 6100 200 x 200 故 DE 3 6100 200 3 6100 200 答 设货轮从出发到两船相遇共航行了海里 3 6100 200 26 解 解 1 当 PC PF 或 PCF PFC 或 PCF 为等边三角形 时 PC 与 O 相 切 证明 连结 OC 则 OCA FAH DE AB 于 H OCA PCF FAH AFH 900 即 OC PC 故 PC 与 O 相切 2 当点 D 是的中点时 ACDFDEAD 2 证明 连结 AE CDAD DAF DEA 又 ADF EDA DAF DEA 即 AD DF DE AD DFDEAD 2 四 四 27 解 解 1 根据题意设点 A 0 点 B 0 且 C 0 0 0 0 1 x 2 xb 1 x 2 xb 是方程的两根 1 x 2 x0 2 baxx 1 x 2 xa 21 xx b 在 Rt ABC 中 OC AB OBOAOC 2 OA OB 1 x 2 x bxxb 21 2 0 1 故 C 0 1 bb 2 在 Rt AOC 和 Rt BOC 中 2 tantan OB OC OA OC 21 11 xx 21 21 xx xx b a 2a 抛物线的解析式为 12 2 xxy 3 顶点 P 的坐标为 1 2 12 2 xxy 当时 012 2 xx21 x 延长 PC 交轴于点 D 过 C P 的直线为 x1 xy 点 D 的坐标为 1 0 ABPC S四边形 DCADPB SS CP yADyDB 2 1 2 1 1 22 2 1 2 22 2 1 平方单位 2 232 28 解 解 1 mx 201 300 mx54 1 mxmxy54 1 201 300 2 由题意得 mmx mmx 300 2 1 54 1 300 5 4 201 0300 解得 100 注 写 97 5 100 或 97 4 100 均视为正确 77 31 97xxx 为整数 只能取 98 99 100 xx