2011_历届各省中考数学试题精选_(附解答)

1 2011 历届各省中考数学试题精选历届各省中考数学试题精选 附解答附解答 吉林省吉林省 1 如图 4 沿正方形对角线对折 互相重合的两个小正方形内的数字的乘积等于 图 4 答 答 0 1 2 建宏 爸爸 爷爷同时从家中出发到达同一目的地后都立即返回 建宏去时骑自行车 返回时步行 爷爷去时是步行 返回时骑自行车 爸爸往返都步行 三个人步行的速度不等 建宏与爷爷骑车的 速度相等 每个人的行走路程与时间的关系分别是图 7 三个图像中的一个 走完一个往返 则 建宏用了 21 分钟 爸爸用了 24 分钟 爷爷用了 26 分钟 以上皆对 图 7 答 答 以上皆对 3 下面运算正确的是 A 2x 2 x3 4x6B x2 x x C 4x2 3 4x6D 3x2 2x 2 x2 答 答 B 4 下列方程有实数根的是 A 2x2 x 1 0B x2 x 1 0 C x2 6x 10 0D x2 x 1 02 答 答 B 5 如图 8 菱形 ABCD 对角线 AC 6 BD 8 ABD 则下列结论正确的是 A B 4 5 AO AB 3 5 BO AB C D 4 3 AO BO 3 4 AO BO 图 8 答 答 D 6 如图 9 AB 是斜靠在墙壁上的长梯 梯脚 B 距墙 1 6 米 梯上点 D 距墙 1 4 米 BD 长 0 55 米 则 梯子的长度为 A 3 85 米B 4 00 米 C 4 40 米D 4 50 米 2 图 9 答 答 C 7 如图 10 同心圆中 两圆半径分别为 2 1 AOB 120 则阴影部份的面积为 A B 4 3 C 2 D 4 图 10 答 答 C 8 计算 K 值为 22 22 99 369 xxx K xxxx A 2B 1 2 C 1D 1 4 答 答 A 解 解 原式 2 933 3 3 x xxx x x x 93 33 xx xx 23 3 x x 2 9 如图 11 F C 是线段 BE 上的两点 BF CE AB DE B E QR BE 得知 PQR 为 A 正三角形 B 直角等腰三角形 C 等腰三角形 D 任意三角形 图 11 答 答 C 3 10 某文具用品商店出售一批规格相同的钢笔 如果每支钢笔的价格增加 10 元 那么 1200 元可以买到 的钢笔数量将会减少 6 支 求现在每支钢笔的价格是多少元 解 解 设现在每支钢笔的价格是 x 元 依题可得 6 1200 x 1200 10 x 整理得 x2 10 x 2000 0 解得 x1 40 x2 50 经检验 x1 40 x2 50 都是原方程的根 但 x2 50 不合题意 舍去 x 40 答 答 现在每支钢笔的价格是 40 元 黑龙江省黑龙江省 11 计算 22 3 0 18 答 答 3 23 12 如图 1 AD 分别是锐角 ABC 和 中 BC 边上的高 且DA CBA CB AB AD 若使 ABC 请你补充条件 只需填写一个你认为适当BA DA CBA 的条件 图 1 答 答 BC 或 AC 或 CD 或 C 或 BAC 等 CB A C C D C B A C 13 已知三角形两边长分别为 5 和 7 则第三边上的中线长 x 的取值范围是 答 答 1 x 6 14 观察下列算式 21 2 22 4 23 8 24 16 25 32 26 64 27 128 28 256 通过观察 用你所发现规律写出 89的末位数字是 答 答 8 15 下列运算中 正确的是 A 3a 2 B a 2 3 a 5 2 3 1 a C a 2 a 2 a D 2 1 4 1 5 a 5 a 答 答 C 16 如果单项式 3x4a b y2与x3ya b是同类项 那么这两个单项式的积是 3 1 A x6y4B x3y 2 4 C x3y 2 D x6y 4 8 3 答 答 D 17 选出图 2 中的轴对称图形 图 2 A B C D 答 答 B 18 下面说法中 正确的有 若 x 2 则 x 2 3 2x 若关于 x 的不等式 mx 1 的解集是 x 则 m 0 m 1 若 CD 是 Rt ABC 斜边 AB 上的高 则 CD2 AD BD 各角相等的圆内接多边形是正多边形 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 答 答 B 19 已知两圆的半径恰为方程 2x2 5x 2 0 的两根 圆心距为 则这两个圆的外公切线有 条 3 A 0B 1C 2D 3 答 答 C 20 如图 4 将 ADE 绕正方形 ABCD 的顶点 A 顺时针旋转 90 得 ABF 连结 EF 交 AB 于 H 则 下列结论错误的是 A AE AF B EF AF 12 C AF2 FH FE D FB FC HB EC 图 4 答 答 C 21 如图 5 在ABCD 中 E 为 CD 上一点 DE CE 2 3 连结 AE BE BD 且 AE BD 交于点A F 则 S DEF S EBF S ABF A 4 10 25 B 4 9 25 C 2 3 5 D 2 5 25 5 图 5 答 答 A 22 如图 6 将半径为 2 的圆形纸片 沿半径 OA OB 将其裁成 1 3 两部分 用所得的扇形围成圆锥 的侧面 则圆锥的底面半径为 A 1 2 B 1 C 1 或 3 D 或 1 2 3 2 图 6 答 答 D 23 当今 青少年视力水平的下降已引起全社会的关注 为了了解某中学毕业年级 300 名学生的视力情 况 从中抽测了一部分学生的视力 进行数据整理如下 频率分布表频率分布表 1 在这个问题中 总体是 2 填写频率分布表中未完成的部分 3 若视力为 4 9 5 0 5 1 均属正常 不需矫正 试估计该校毕业年级学生视力正常的人数约 为多少 解 解 1 某中学毕业年级 300 名学生视力的全体 2 4 25 4 55 18 50 0 46 0 36 3 300 0 36 108 名 于是可以估计 该校毕业年级学生视力正常的约为 108 名 河北省河北省 24 用换元法解分式方程 3 0 时 若设 y 则由原方程化成的关于 y 的整式方程 1 x x 22x x 1 x x 是 A y y 2 3 0 B y y 3 2 0 C y y 3 2 0 D y y 2 3 0 答 答 C 25 点 A a b B a 1 c 均在函数 y 的图像上 若 a 0 则 1 x A b c B b c C b c D 无法判别 分组频数频率 3 95 4 2520 04 60 12 4 55 4 8523 4 85 5 15 5 15 5 4510 02 合计1 00 6 答 答 B 26 在 Rt ABC 中 锐角 A 的平分线与锐角 B 的邻补角的平分线相交于点 D 则 ADB A 30 B 60 C 45 D 55 答 答 C 27 在一次 人与自然 知识竞赛中 竞赛试题共有 25 道题 每道题都给出 4 个答案 其中只有一个 答案正确 要求学生把正确答案选出来 每道题选对得 4 分 不选或选错倒扣 2 分 如果一个学生 在本次竞赛中的得分不低于 60 分 那么 他至少选对了 题 A 19 B 17 C 15 D 13 答 答 A 28 计算 2 1 2 结果等于 A 2B 4 C D 1 4 1 2 答 答 C 29 有一边长为 4 的正 n 边形 它的一个内角为 120 则其外接圆的半径为 A 4B 4 C 2D 2 33 答 答 B 30 若 x1 x2是一元二次方程 3x2 x 1 0 的两个根 则 的值是 1 1 x 2 1 x A 1B 0 C 1D 2 答 答 C 31 已知三角形三条边的长分别是 2 3 和 a 则 a 的取值范围是 A 2 a 3B 0 a 5 C a 2 D 1 a 5 答 答 D 32 在一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 中 若 a 与 c 异号 则方程 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 根的情况无法确定 答 答 A 33 如图 2 在 ABC 中 D 为 AC 边上一点 DBC A BC AC 3 则 CD 的长为 6 A 1B 3 2 C 2D 5 2 7 图 2 答 答 C 34 某所中学现有学生 4200 人 计划一年后初中在校生增加 8 高中在校生增加 11 这样全校在 校生将增加 10 这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数依次是 A 1400 和 2800B 1900 和 2300 C 2800 和 1400D 2300 和 1900 答 答 A 35 如图 3 在矩形 ABCD 中 横向阴影部份是矩形 另一阴影部份是平行四边形 依照图中标注的数 据 计算图中空白部份的面积 其面积是 A bc ab ac c2 B ab bc ac c2 C a2 ab bc ac D b2 bc a2 ab 图 3 答 答 B 36 求值 其中 x 22 22 xx xx 2 A 2B 4 C 4D 222 答 答 B 37 如图 5 O 表示一个圆形工件 图中标注了有关尺寸 并且 MB MA 1 4 求 A 5 B 10 C 20 D 15 图 5 答 答 B 解 解 如图 35 过点 M 作 O 的直径 CD 设 O 的半径为 x cm AM MB 4 1 AB 15 AM 15 12 MB 15 3 4 5 1 5 由相交弦定理可知 MA MB CM MD 即 12 3 8 x 8 x 化简得 x 2 100 解得 x 1 10 x 2 10 舍去 8 工件半径的长为 10 cm 图 35 甘肃省甘肃省 38 当路程 s 一定时 速度 v 与时间 t 之间的函数关系是 A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 二次函数 答 答 B 39 若点 P m 3 与点 Q 1 n 关于 x 轴对称 则 A m 1 n 3 B m 1 n 3 C m 1 n 3 D m 1 n 3 答 答 D 40 如果一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆 则这个四边形一定是 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 等腰梯形 答 答 C 41 在图 1 的四个函数的图像中 函数 y 的值随 x 值的增大而增大的是 图 1 答 答 C 42 大台北地区有 7 万名学生参加学力测验 要想了解这 7 万名学生的数学成绩 从中抽取了 1000 名 考生的数学成绩进行统计分析 以下说法正确的是 A 这 1000 名考生是总体的一个样本 B 每位考生的数学成绩是个体 C 7 万名考生是总体 D 1000 名考生是样本量数 答 答 B 43 在 O 中 一条弦的弦心距为 3 O 的半径是 5 则这条弦的长为 A 4 B 6 C 8 D 42 答 答 C 44 方程 2 的根是 2 x 3 1x A 2 B 1 2 C 2 D 2 1 1 2 9 答 答 C 45 某校四个绿化小组一天植树的棵数如下 10 10 x 8 已知这组数据的众数与平均数相等 那么 这组数据的中位数是 A 8 B 9 C 10 D 12 答 答 C 46 长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李 如果超过规定 则需要购买行李票 行李 费用 y 元 是行李重量 x 千克 的一次函数 其图像如图 5 所示 则 y 与 x 之间的函数关系式是 自变量 x 的取值范围是 图 5 答 答 y x 6 30 1 5 x 47 如果二次三项式 3x2 4x 2k 在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积 则 k 的取值范围是 答 答 2 3 k 48 甲 乙两人在相同的条件下练习射击 各射靶 5 次 命中的环数如下 甲 7 8 6 8 6 乙 9 5 6 7 8 那么两人中射击成绩比较穏定的是 答 答 甲 49 有下面四个命题 1 三点确定一个圆 2 平分弦的直径必垂直于这条弦 3 如果两圆相切 那么它们的公切线可能有 3 条 4 经过半径的一端 垂直于这条半径的直线是圆的切线 其中正确命题的序号是 注 把你认为正确的命题序号都填上 答 答 3 50 如图 8 为了测量河流某一段的宽度 在河北岸选了一点 A 在河南岸选相距 200 米的 B C 两点 分别测得 ABC 60 ACB 45 求这段河的宽度 取2 1 414 1 732 答案精确到 0 1 米 3 图 8 10 解 解 过 A 作 BC 的垂线 垂足为 D 在 Rt ADB 中 B 60 如图 25 BD AD ctg60 AD 3 3 在 Rt ADC 中 C 45 CD AD 又 BC 200 BD CD AD AD 200 3 3 AD 100 3 126 8 米 200 3 1 3 3 图 25 答 答 这段河宽约为 126 8 米 辽宁省辽宁省 51 方程 x2 2x 0 的根是 A x1 0 x2 2 B x1 0 x2 2 C x 0 D x 2 答 答 A 52 已知两圆的半径分别是 2 3 圆心距是 d 若两圆有公共点 则下列结论正确的是 A d 1 B d 5 C 15 D 1 d 5d 答 答 C 53 李老师骑自行车上班 最初以某一速度匀速行进 中途由于自行车发生故障 停下修车耽误了几分 钟 为了按时到校 李老师加快了速度 仍保持匀速行进 结果准时到校 在课堂上 李老师请学 生画出自行车行进路程 s 千米 与行进时间 t 小时 的函数图像的示意图 同学们画出的示意图 如图 2 你认为正确的是 A B C D 答 答 C 54 已知 如图 3 O 的弦 AB 平分弦 CD AB 10 CD 8 且 PA PB 则 PB PA 11 图 3 答 答 6 55 半径分别为 3cm 和 4cm 的两圆 一条内公切线长为 7cm 则这条内公切线与连心线所夹锐角的度 数为 答 答 45 陜西省陜西省 56 如果 2 x 3 的值与 3 1 x 的值互为相反数 那么 x 等于 A 8 B 8 C 9 D 9 答 答 D 57 如图 1 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC AC BD 相交于点 O 则图中全等腰三角形共有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 图 1 答 答 C 58 给出下列命题 1 任意一个三角形一定有一个外接圆 并且只有一个外接圆 2 任意一个圆一定有一个内接三角形 并且只有一个内接三角形 3 任意一个三角形一定有一个内切圆 并且只有一个内切圆 4 任意一个圆一定有一个外切三角形 并且只有一个外切三角形 其中真命题共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答 答 B 59 已知等腰三角形的一边等于 3 一边等于 6 则它的周长等于 A 12 B 12 或 15 C 15 D 15 或 18 答 答 C 60 若数轴上表示数 a 的点在原点的左边 则化简的结果是 2 2aa A 3a B 3a C a D a 12 答 答 D 61 如图 3 中 G 是 BC 延长线上一点 AG 与 BD 交于点 E 与 DC 交于点 F 则图中相似三ABCDA 角形共有 A 3 对 B 4 对 C 5 对 D 6 对 图 3 答 答 D 62 如图 4 在梯形 ABCD 中 AD BC 中位线 EF 分别与 BD AC 交于点 G H 若 AD 6 BC 10 则 GH 的长是 图 4 答 答 2 63 如图 6 O1 O2外切于点 A 外公切线 BC 与 O1切于点 B 与 O2切于点 C 与 O2O1的延 长线交于点 P 已知 P 30 1 求 O1与 O2半径的比 2 若 O1半径为 2cm 求 及外公切线 BC 所围成的图形 阴影部分 的面积 A AB A AC 图 6 解 解 1 设 O1的半径为 r O2的半径为 R 分别连结 O1B O2C 则 O1B PB O2C PC P 30 PO1 2r PO2 2R PO2 PO1 O1O2 即 2R 2r R r R 3r r R 1 3 2 P 30 CO2A 60 BO A 120 r 2 R 6 13 BC 2 4 22 RrRr Rr3 S阴 梯形 O1BCO2面积 扇形 AO1B 面积 扇形 AO2C 面积 2 6 4 1 2 3 2 1206 360 2 602 360 16 3 22 3 64 搭乘某城市的一种出租汽车起价是 100 元 即行驶路程在 5km 以内都需付 100 元车费 达到或超 过 5km 后 每增加 1km 加价 12 元 不足 1km 部分按 1km 计 现在某人搭乘这种出租汽车从甲地 到乙地 支付车费 172 元 从甲地到乙地的路程大约是多少 解 解 设从甲地到乙地的路程大约是 xkm 根据题意 得 16 100 12 x 5 172 解此不等式组 得 10 x 11 答 答 从甲地到乙地的路程大于 10km 小于或等于 11km 山西省山西省 65 已知下列图形 1 矩形 2 菱形 3 等腰梯形 4 等腰三角形 其中是轴对称图形 而不是中心对称图形的序号是 A 1 2 B 2 3 C 1 3 D 3 4 答 答 D 66 不等式组 的整数解的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 答 答 C 67 若关于 x 的一元二次方程 m 2 2x2 2m 1 x 1 0 有两个不相等的实数根 则 m 的取值范 围是 A m B C m 且 D m且 3 4 3 4 m 3 4 2m 3 4 2m 答 答 C 68 以不在同一直在线的三个点为顶点作平行四边形 最多能作 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 答 答 B 69 已知 如图 5 ABC 中 AD BC 于 D 下列条件 1 B DAC 90 2 B DAC 3 4 AB2 BD BC CD AD AC AB 其中一定能够判定 ABC 是直角三角形的共有 图 5 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 2x 3 0 3x 5 0 14 答 答 A 上海市上海市 70 如果分式的值为零 那么 x 2 4 2 x x A 2 B 2 C 2 D 无实数解 答 答 B 71 如果 x1 x2是方程 x2 3x 1 0 的两个根 那么代数式 x1 1 x2 1 的值是 答 答 5 72 下列多项式中 能在实数范围内分解因式的是 A x2 4 B x2 2 C x2 x 1 D x2 x 1 答 答 B C 73 下列命题中 叙述正确的是 A 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 对角线相等的四边形是矩形 C 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 答 答 A C 74 如果 O1 O2的半径分别为 4 5 那么下列叙述中 正确的是 A 当 O1O2 1 时 O1与 O2内切 B 当 O1O2 5 时 O1与 O2有两个公共点 C 当 O1O2 6 时 O1与 O2必有公共点 D 当 O1O2 1 时 O1与 O2至少有两条公切线 答 答 A B D 75 解方程 6x x 6 x x 10 3 解法一 解法一 设 y 6x x 则原方程为 y 1 y 10 3 整理 得 3y2 10 y 3 0 解得 y1 y2 3 1 3 当 y 时 1 3 6x x 1 3 解得 x 9 当 y 3 时 3 6x x 解得 x 3 经检验 x1 9 x2 3 都是原方程的根 15 解法二 解法二 方程两边同乘 3x x 6 得 3 x 6 2 3x2 10 x x 6 整理得 x2 6x 27 0 解得 x1 9 x2 3 经检验 x1 9 x2 3 都是原方程的根 所以原方程根是 x1 9 x2 3 76 小李通过对某地区 1998 年至 2000 年快餐公司发展情况的调查 制成了该地区快餐公司个数情况的 条形图 如图 2 和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图 如图 3 利用图 2 图 3 共同提供 的信息 解答下列问题 1 1999 年该地区销售盒饭共 万盒 2 该地区盒饭销量最大的年份是 年 这一年的年销量是 万盒 3 这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒 图 2 图 3 答 答 1 118 2 2000 120 3 解 50 1 059 2 080 1 5 3 x 96 万盒 答 这三年中 该地区每年平均销售盒饭 96 万盒 77 某计算机公司 2000 年的各项经营收入中 经营计算机配件的收入为 600 万元 占全年经营总收入 的 40 该公司预计 2002 年经营总收入要达到 2160 万元 且计划从 2000 年到 2002 年 每年经营 总收入的年增长率相同 问 2001 年预计经营总收入为多少万元 解 解 2000 年的经营总收入为 600 40 1500 万元 设年增长率为 x 则 1500 1 x 2 2160 1 x 2 1 44 1 x 1 2 舍去 1 x 1 2 1500 1 x 1500 1 2 1800 万元 答 答 2001 年预计经营总收入为 1800 万元 78 已知在梯形 ABCD 中 AD BC AD BC 且 AD 5 AB DC 2 1 如图 8 P 为 AD 上的一点 满足 BPC A 求证 ABP DPC AP 求的长 2 如果点 P 在 AD 边上移动 点 P 与点 A D 不重合 且满足 BPE A PE 交直线 BC 于点 E 同时交直线 DC 于点 Q 那么 当点 Q 在线段 DC 的延长线上时 设 AP x CQ y 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出函 数的定义域 当 CE 1 时 写出 AP 的长 不必写出解题过程 16 图 8 解 解 1 证明 ABP 180 A APB DPC 180 BPC APB BPC A ABP DPC 在梯形 ABCD 中 AD BC AB CD A D ABP DPC 解 设 AP x 则 DP 5 x 由 ABP DPC 得 AB AP PD DC 即 2 x 5 2 x 解得 x1 1 x2 4 所以 AP 的长为 1 或 4 2 解 类似 1 易得 ABP DPQ 见图 7 即 AB PD AP DQ 2 5x 2 x y 得 y x2 x 2 1 x 4 1 2 5 2 AP 2 或 AP 3 5 图 7 安徽省安徽省 79 下列运算正确的是 A a2 a 2 B a3 a 3 C a2 a2 D a3 a3 答 答 A 80 解方程 时 设 y 则原方程可化为 2 3 1 x x 2 1 3 x x 26 5 2 3 1 x x A 5y2 5y 26 0 B 5y2 y 26 0 C 5y2 y 26 0 D 5y2 26y 5 0 答 答 D 81 P 是 Rt ABC 的斜边 BC 上异于 B C 的一点 过点 P 作直线截 ABC 使截得的三角形与 ABC 相似 满足这样条件的直线共有 17 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 答 答 C 82 如图 6 AB 是 O 的直径 l1 l2是 O 的两条切线 且 l1 AB l2 若 P 是 l1上一点 直线 PA PB 交 l2于点 C D 设 O 的面积为 S1 PCD 的面积为 S2 则 1 2 S S A B C D 2 4 8 图 6 答 答 C 83 随机抽取台北地区 30 天的空气质量状况统计如下 污染指数 w 407090110120140 天数 t 3510741 其中 w50 时 空气质量为优 50 w100 时 空气质量为良 100 w150 时 空气质量为轻微 污染 估计该城市一年 以 365 天计 中有多少天空气质量达到良以上 解 解 根据题意 随机抽取的 30 天中 空气质量达到良以上的是 3 5 10 18 天 随机抽取的 30 天中 空气质量达到良以上的天数所占的比例是 0 6 18 30 估计全年 365 天中空气质量达到良以上的天数为 365 0 6 219 天 广西省广西省 84 如图 1 1 2 要使 ABE ACE 还需添加一个条件 只需添加一个条件 则下列何者不 正确 A BAE CAE B B C C ABAC D BE CE 图 1 答 答 C 85 观察下列各正方形图案 每条边上有 n n2 个圆点 每个图案中圆点的总数是 S 当 n 21 求 S A 63 B 84 C 80 D 105 P l1 l2 18 n 2 n 3 n 4 S 4 S 8 S 12 答 答 C 分析 分析 S 4 n 4 86 某品牌的彩色电视机降价 30 以后 每台售价为 a 元 则该品牌彩色电视机每台原价应为 A 0 7a 元 B 0 3a 元 C 元 D 元 0 3 a 0 7 a 答 答 D 87 足球比赛的计分规则为 胜一场得 3 分 平一场得 1 分 负一场得 0 分 一个球队打 14 场负 5 场 共得 19 分 那么这个球队胜了 场 A 3 场 B 4 场 C 5 场 D 6 场 答 答 C 北京市北京市 88 2 的相反数是 A B 2 C D 2 1 2 1 2 答 答 B 89 下列计算中 正确的是 A a a2 a2 B a 1 2 a2 1 C a 3 a3 D ab 2 ab2 答 答 C 90 用配方法将二次三项式 a2 4a 5 变形 结果是 A a 2 2 1 B a 2 2 1 C a 2 2 1 D a 2 2 1 答 答 A 91 已知 如图 1 AB CD CE 平分 ACD A 110 则 ECD 的度数等于 A 110 B 70 C 55 D 35 图 1 答 答 D 92 点 P 1 3 关于原点对称的点的坐标是 19 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 3 1 答 答 B 93 已知梯形的上底长是 3cm 它的中位线长是 4cm 则它的下底长等于 A 3cm B 3 5cm C 5cm D 5 5cm 答 答 C 94 分解因式 a2 2a b2 2b 答 答 a b a b 2 95 如图 4 ABC 内接于 O AB 是 O 的直径 PA 是过 A 点的直线 PAC B 且弦 CD 交 AB 于 E CD 的延长线交 PA 于 F AC 8 CE ED 6 5 AE EB 2 3 求 AB 的长 图 4 解法一解法一 CE ED 6 5 AE EB 2 3 设 CE 6k ED 5k AE 2x EB 3x k 0 x 0 由相交弦定理 得 CE DE AE EB 30k2 6x2 解得 x k 5 AE 2k BE 3k 55 FA 是 O 的切线 FA2 DF CF 1 2 FAE 90 FA2 EF2 AE2 DF DF 11k DF 5k 2 2k 2 5 解得 DF 5k DF DE 即 D 为 EF 的中点 连结 AD 如图 2 AD DF DE ADF 1 2 3 4 AF AC AC 8 AF 8 由 FA2 DF CF 得 82 5k 5k 5k 6k 解得 k 2 5 5 AB AE EB 5k 10 5 20 图 2 解法二 解法二 同解法一 得 AE 2k BE 3k 55 过 O 作 OM CD 垂足为 M 由垂径定理 得 CM DM CD k 1 2 11 2 EM CE CM k 1 2 OE AB AE k 2k k 1 2 5 2 55 1 2 5 易证 FAE OME 即 FE OE AE ME 5 1 5 2 FDk k 2 5 1 2 k k 解得 FD 5k 以下同解法一 解法三 同解法一 得 AE 2k BE 3k 55 连结 AD DB 如图 3 易证 DEB AEC 得 AD CB DE BE 5 3 5 k k 5 3 设 AD a CB 3a a 0 5 AB 是 O 的直径 ADB ACB 90 AD2 DB2 AB2 AC2 BC2 a 2 4 2 82 3a 2 55 解得 a 2 BC 3a 6 AB 10 图 3 22 86 以下同解法一 江西省江西省 96 现有一张长为 40cm 宽为 20cm 的长方形纸片 如图 4 所示 要从中 剪出长为 18cm 宽为 12cm 的长方形纸片 则最多能剪出 张 图 4 答 答 3 97 下面由火柴棒拼出一列图形中 第 n 个图形由 n 个正方形组成 通过观察可以发现 1 第 4 个图形 火柴棒的根数是 2 第 n 个图形中火柴棒的根数是 答 答 13 3n 1 21 98 建宏科技公司最近研制出的 曙光 3000 超级服务器 排在全世界指令周期最快的 500 台高性能计 算器的第 80 位左右 它的峰值计算速度可达到每秒 403 200 000 000 次 用科学计数法表示它的峰 值计算速度为 A 0 4032 1012次 秒 B 403 3 109次 秒 C 4 032 1011次 秒 D 4 032 108次 秒 答 答 C 99 如图 5 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 于 D BC 3 AC 4 设 BCD 则的值 DB CD 为 A B C D 3 4 4 3 3 5 4 5 图 5 答 答 A 100 已知方程 x2 2x 2 0 则此方程 2 A 无实数根 B 两根之和为 22 C 两根之积为 2 D 有一根为 2 2 答 答 D 101 将两个全等的有一个角为 30 的直角三角形拼成下图 其中 两条长直角边在同一直在线 则图 6 中等腰三角形的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 图 6 答 答 B 102 如图 7 A B C 两两不相交 且半径都是 0 5cm 则图中的三个扇形 即三个阴影部分 的面积之和为 A cm2 B cm2 C cm2 D cm2 12 8 6 4 22 图 7 答 答 B 103 若 a 求 2a 1 2 2a 1 2a 1 的值为 51 2 解 解 原式 4a2 4a 1 4a2 1 4a 2 当 a 时 原式 4 2 2 51 2 51 2 5 四川省四川省 104 地球的半径约为 6370 千米 用科学记数法表示应为 A 637 10 千米 B 63 7 102千米 C 6 37 1