【步步高】2014届高考数学一轮复习 3.4.1 函数与方程(二)备考练习 苏教版_第1页
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1 3 4 13 4 1 函数与方程函数与方程 二二 一 基础过关 1 设函数y f x 在区间 a b 上的图象是不间断的 且f a f b 0 取x0 若 a b 2 f a f x0 0 则利用二分法求函数零点时 零点所在区间为 2 下列图象与x轴均有交点 其中不能用二分法求函数零点的是 填图象编号 3 对于函数f x 在定义域内用二分法的求解过程如下 f 2 011 0 f 2 012 0 则下列叙述正确的是 填序号 函数f x 在 2 011 2 012 内不存在零点 函数f x 在 2 012 2 013 内不存在零点 函数f x 在 2 012 2 013 内存在零点 并且仅有一个 函数f x 在 2 011 2 012 内可能存在零点 4 设f x 3x 3x 8 用二分法求方程 3x 3x 8 0 在x 1 2 内近似解的过程中得f 1 0 f 1 25 0 的解的个数是 6 用 二分法 求方程x3 2x 5 0 在区间 2 3 内的实根 取区间中点为x0 2 5 那么 下一个有根的区间是 7 用二分法求方程x3 x 1 0 在区间 1 0 1 5 内的实根 精确到 0 1 8 已知函数f x x2 x a a0 f 1 0 证明a 0 并利用二分 法证明方程f x 0 在 0 1 内有两个实根 3 答案答案 1 a a b 2 2 3 4 1 25 1 5 5 2 6 2 2 5 7 解 令f x x3 x 1 f 1 0 10 用二分法逐项计算 列表如下 区间中点的值 中点函数 近似值 1 0 1 5 1 25 0 297 1 25 1 5 1 3750 225 1 25 1 375 1 312 5 0 052 1 312 5 1 375 1 343 750 083 区间 1 312 5 1 343 75 的左右端点精确到 0 1 时的近似值为 1 3 方程 x3 x 1 0 的近似解为 1 3 8 解 由于函数f x 的图象的对称轴是x 0 1 所以区间 0 1 上的零点是变号零 1 2 点 因此 有f 0 f 1 0 即a 2 a 0 所以 2 a0 3a 2b c 0 即 3 a b c b 2c 0 a b c 0 b 2c 0 4 则 b c c 即a c f 0 0 c 0 则a 0 在 0 1 内选取二等分点 1 2 则f a b c a a a0 f 1 0 f x 在区间和上
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