【状元之路】2012届高中数学 三角函数5-2 文 大纲人教版

用心 爱心 专心1 对应学生书 P199 一 选择题 1 2010 全国 记 cos 80 k 那么 tan100 等于 A B 1 k2 k 1 k2 k C D k 1 k2 k 1 k2 解析 方法一 cos 80 k cos80 k sin80 1 k2 tan80 1 k2 k tan100 tan80 1 k2 k 方法二 由 cos 80 k 得 cos80 k 0 0 k 1 又 sin280 cos280 1 tan280 1 1 cos280 tan280 1 1 k2 1 k2 k2 tan80 1 k2 k tan100 tan80 1 k2 k 答案 B 2 2010 河南衡阳市联考 若 0 sin cos 则 tan 的值 3 1 2 为 A 或 B 3 33 3 3 C D 3 3 2 解析 sin cos sin cos tan 或 3 1 2 3 4 3 3 tan 0 0 sin cos 1 从而 3 3 1 2 2 3 4 用心 爱心 专心2 tan 3 答案 C 3 已知 cos x x 2 则 tanx等于 3 5 A B 3 4 4 3 C D 3 4 4 3 解析 cos x cosx 3 5 cosx 0 x 3 5 3 2 此时 sinx tanx 4 5 4 3 答案 D 4 已知点P sin cos 落在角 的终边上 且 0 2 则 的值为 3 4 3 4 A B 4 3 4 C D 5 4 7 4 解析 方法一 r 1 由三角函数的定义 得 tan sin23 4 cos23 4 y x 1 cos3 4 sin3 4 又 sin 0 cos 0 P在第四象限 3 4 3 4 故选 D 7 4 方法二 P 同上 2 2 2 2 答案 D 5 已知 sin 2 2 则等于 4 5 3 2 sin cos sin cos A B 1 7 1 7 C 7 D 7 用心 爱心 专心3 解析 sin 2 sin sin 4 5 4 5 又 2 cos 3 2 3 5 sin cos sin cos 1 7 答案 A 6 已知角 在第一象限且 cos 则等于 3 5 1 2cos 2 4 sin 2 A B 2 5 7 5 C D 14 5 2 5 解析 cos 且 在第一象限 sin 3 5 4 5 cos2 cos2 sin2 7 25 sin2 2sin cos 24 25 原式 1 2 cos2 cos 4 sin2 sin 4 cos 1 cos2 sin2 cos 14 5 答案 C 7 若 cos 2sin 则 tan 5 A B 2 1 2 C D 2 1 2 解析 等式两边平方 得 cos2 4sin cos 4sin2 5 可化为 3sin2 4sin cos 4 sin2 cos2 两边同除以 cos2 得 tan2 4tan 4 0 解得 tan 2 答案 B 8 已知 cos 且 则 cos 等于 5 12 1 3 2 12 用心 爱心 专心4 A B 2 3 3 1 3 C D 1 3 2 3 3 解析 cos cos sin 12 2 5 12 5 12 又 2 7 12 5 12 12 sin cos 5 12 2 2 3 12 2 2 3 答案 D 二 填空题 9 cos 的值是 35 3 解析 cos cos cos 12 cos 35 3 35 3 3 3 1 2 答案 1 2 10 已知 sin x 则 sin2x的值为 4 3 5 解析 sin2x cos2 x 1 2sin2 x 4 4 7 25 答案 7 25 11 若 sin2 则 cos sin 的值是 4 2 1 16 解析 cos sin 2 1 sin2 15 16 cos sin 4 2 cos sin 15 4 答案 15 4 12 2010 保定模拟 已知f sinx cos 2 010 x 则f cos 3 2 010 解析 f f cos 3 2 010 sin 2 3 2 010 cos 2 010 2 3 2 010 用心 爱心 专心5 cos 1 005 3 cos 1 002 1 答案 1 三 解答题 13 已知 x 0 sinx cosx 2 1 5 1 求 sinx cosx的值 2 求的值 sin2x 2sin2x 1 tanx 解析 1 由 sinx cosx 平方 得 2sinxcosx 1 5 24 25 sinx cosx 2 1 2sinxcosx 49 25 x 0 sinx 0 cosx 0 2 sinx cosx 0 故 sinx cosx 7 5 2 sin2x 2sin2x 1 tanx 2sinxcosx 2sin2x 1 sinx cosx 2sinxcosx cosx sinx cosx sinx 24 25 1 5 7 5 24 175 14 1 已知 tan 3 求 sin2 cos2 的值 2 3 1 4 2 已知 1 求的值 1 tan 1 1 1 sin cos 解析 1 sin2 cos2 2 3 1 4 2 3sin2 1 4cos2 sin2 cos2 2 3tan2 1 4 tan2 1 2 3 32 1 4 32 1 5 8 2 由 1 得 tan 2 1 tan 1 1 1 sin cos sin2 cos2 sin2 cos2 sin cos tan2 1 tan2 tan 1 22 1 22 2 1 5 7 用心 爱心 专心6 15 已知f sin 2 cos 3 2 tan 5 tan sin 3 1 化简f 2 若 是第三象限角 且 cos 求f 的值 3 2 1 5 3 若 求f 的值 31 3 解析 1 f cos cos sin t