辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 §1.2.1集合之间的关系导学案 新人教A版必修1

1 辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 1 2 1 1 2 1 集合之间的关系导学案集合之间的关系导学案 新人教新人教 A A 版必修版必修 1 1 审核人 刘玉芳 学习目标 1 了解集合之间包含与相等的含义 能识别给定集合的子集 2 理解子集 真子集的概念 3 能利用维恩图表达集合间的关系 体会直观图示对理解抽象概念的作用 4 了解空集的含义 学习过程 一 课前准备 复习 1 集合的表示方法有 请用适当的方法表示下列集合 1 大于 0 小于 10 以内 3 的倍数 2 大于 0 小于 1000 以内 3 的倍数 复习 2 用适当的符号填空 1 0 N N Q Q 1 5 R R 2 2 设集合 则 1 A b B A 2 1 3 0 Axxx Bb 1 3 思考 类比实数的大小关系 如 5 7 2 2 试想集合间是否有类似的 大小 关系呢 二 新课导学 预习教材P10 P12 填出空白部分并找出疑惑之处 学习探究 探究 比较下面几个例子 试发现两个集合之间的关系 与 3 6 9 A 3 333 Bx xk kNk 且 与 Cx x 是新宾高中学生 Dx x 是新宾高中高一学生 与 1 2 0 Ex x xx 0 1 2 F 新知 子集 相等 真子集 空集的概念新知 子集 相等 真子集 空集的概念 子集 记作 读作 A包含于B 或B包含A 当集合A不包含于集合B时 记作 在数学中 我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合 这种图称为维恩图 用维恩图表示两个集 合间的 包含 关系为 集合相等 若 则 说明 A 与 B 中的元素是一样的 ABBA 且 真子集 记作 读作 A真包含于B 或B真包含A 空集 记作 并规定 空集 是任何集合的子集 是任何非空集合的真子集 B A 2 试试 用适当的符号填空 1 a b a b ca a b c 2 R R 2 30 x x 3 N N Q NQ N 0 1 4 0 2 0 x xx 反思 思考下列问题 1 任何一个集合是它本身的子集吗 任何一个集合是它本身的真子集吗 2 类比下列实数中的结论 你能在集合中得出什么结论 若 abbaab 且则 若 abbcac 且则 集合中的结论 典型例题 例 1 写出集合的所有的子集 并指出其中哪些是它的真子集 a b c 例 2 判断下列集合间的关系 1 与 32 Ax x 250 Bxx 2 设集合A 0 1 集合 则A与B的关系如何 Bx xA 变式 若集合 且满足 求实数的取值范围 Ax xa 250 Bxx AB a 三 总结提升 学习小结 知识拓展 3 如果一个集合含有n个元素 那么它的子集有 个 真子集有 个 学习评价 自我评价你完成本节导学案的情况为 A 很好 B 较好 C 一般 D 较差 当堂检测 时量 5 分钟满分 10 分 计分 1 下列结论正确的是 A A B 0 C D 1 2 Z 0 0 1 2 设 且 则实数a的取值范围为 1 Ax xBx xa AB A B 1a 1a C D 1a 1a 3 若 则 2 1 2 0 x xbxc A B 3 2bc 3 2bc C D 2 3bc 2 3bc 4 满足的集合A有 个 dcbaAba 5 设集合 则它们之间的关系是什么 并用 ABC 四边形平行四边形矩形 D 正方形 Venn图表示 课后作业 1 某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时 该产品才合格 若用A表示合格产品的集合 B表示质 量合格的产品的集合 C表示长度合格的产品的集合 则下列包含关系哪些成