《三角形全等的判定》水平测试

1 9 12 212 2 三角形全等的判定三角形全等的判定 水平测试水平测试 夯实基础夯实基础 一 耐心选一选 你会开心一 耐心选一选 你会开心 1 在 中 已知 要判定这两个三角形全ABC和DEFCD BE 等 还需要条件 A B C D ABED ABFD ACFD AF 2 如图 6 AB DB BC BE 欲证 ABE DBC 则需补充的条件是 A A D B E C C A C D 1 2 3 如图 AB DB BC BE 欲证 ABC DBC 则需补充的条件是 A A D B E C C A C D 1 2 4 如果两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等 那么它们第三边所对的 角的关系是 A 相等B 互补C 互余D 相等或互补 5 如图 5 已知 1 2 要 证明 ABC ADE 还需补充的条件是 A AB AD AC AEB AB AD BC DE C AC AE BC DED 以上都不对 二 精心填一填 你会轻松二 精心填一填 你会轻松 6 ABC 和中 若 则需要补充条件 可A B C ABA B BCB C 得到 ABC A B C 7 如图 3 所示 AB CD 相交于 O 且 AO OB 观察图形 明显有 ABC D E 12 2 9 只需补充条件 则有 AOC AOCBOD ASA 8 如图 5 在 ABC 中 BAC 60 将 ABC 绕着点 A 顺时针旋转 40 后得 到 ADE 则 BAE 的度数为 9 如图 已知 的六个元素 下面甲 乙 丙三个三角形中标出了某些ABC 元素 则与 全等的三角形是 ABC 10 如图 3 在直角三角形 ABC 中 C 90 AC 10cm BC 5cm 一条 线段 PQ AB P Q 两点分别在 AC 和 AC 的垂线 AX 上移动 则当 AP 时 才能使 ABC 和 APQ 全等 三 细心做一做 你会成功三 细心做一做 你会成功 11 如图 相交于点 你能找出两对全等的ABDCABDCACBD 与O 三角形吗 你能说明其中的道理吗 A B CD O a bc 74 41 65 b a 41 甲 74 c b 乙 65 74 a 丙 3 9 12 如图 给出五个等量关系 ADBC ACBD CEDE DC DABCBA 请你以其中两个为条件 另三个中的一个为结论 推出一个正确的命题 只 需写出一种情况 并加以证明 已知 求证 证明 证明 13 如图 要测量河两岸相对的两点 的距离 可以在的垂线上取ABABBF 两点 使 再定出的垂线 使在一条直线CD CDBC BFDEACE 上 这时测得的的长就是的长 为什么 DEAB CDF E A B AB C E E D D 4 9 综合创新综合创新 14 飞翔建筑公司在扩建二汽修建厂房时 在一空地上发现有一个较大的圆形 土丘 经分析判断很可能是一座王储陵墓 由于条件限制 无法直接度量 A B 两点间的距离 请你用学过的数学知识 按以下要求设计测量方案 1 画出测量方案 2 写出测量步骤 测量数据用字母表示 3 计算 AB 的距离 写出求解或推理过程 结果用字母表示 15 小明 小敏两人一起做数学作业 小敏把题读到如图 8 1 所示 CD AB BE AC 时 还没把题读完 就说 这题一定是求证 B C 也太容易了 她的证法是 由 CD AB BE AC 得 ADC AEB 90 公共角 DAC BAE 所以 DAC EAB 由全 等三角形的对应角相等得 B C 小明说 小敏你错了 你未弄清本题的条件和结论 即使有 CD AB BE AC 公共角 DAC BAE 你的推理也是错误的 看我画的 图 8 2 显然 DAC 与 EAB 是不全等的 再说本题不是要证明 B C 而是要证明 BE CD 1 根据小敏所读的题 判断 B C 对吗 她的推理对吗 若不对 请做出正确的推理 5 9 2 根据小明说的 要证明 BE CD 必然是小敏丢了题中条件 请你把小 敏丢的条件找回来 并根据找出的条件 你做出判断 BE CD 的正确推理 3 要判断三角形全等 从这个问题中你得到了什么启发 中考链接中考链接 16 下列判断中错误的是 A 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三 角形全等 D 有一边对应相等的两个等边三角形全等 17 如图 有一块边长为 4 的正方形塑料摸板 将一块足够大的直角ABCD 三角板的直角顶点落在点 两条直角边分别与交于点 与延长ACDFCB 线交于点 则四边形的面积是 EAECF 18 已知 如图 是的中点 EBC12 AEDE 求证 ABDC 19 你一定玩过跷跷板吧 如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图 横板绕它的 中点上下转动 立柱与地面垂直 当一方着地时 另一方上升到最高OOC 点 问 在上下转动横板的过程中 两人上升的最大高度 有何数 AA BB 量关系 为什么 D F F C C B B E E A B C D E 1 2 A C B B O A 6 9 20 如图 在中 是上一点 交于点 ABC DABDFACEDEFE 与有什么位置关系 证明你的结论 AECE ABCF A D B C F E 7 9 参考答案参考答案 夯实基础夯实基础 1 C 2 D 3 D 4 D 5 C 6 略 答案不惟一 7 AB BOD 8 100 9 乙和丙 10 或BCAC 11 事实上有四对全等的三角形 AOBCODAODCOBABCCDAADBCBD 理由分别是 的理由 角边角 即AOBCOD CABACD ABCD ABDCDB 的理由 边角边 即AODCOB AOCOAOBCOD AODCOB DOBOAOBCOD 由 所得 由 所得 的理由 边角边 即ABCCDA ABCD BACDCA ACCA 8 9 的理由 边角边 即ADBCBD ABCD ABDCDB BDDB 12 情况一 已知 ADBCACBD 求证 或或 CEDE DC DABCBA 证明 在 和 中ABDBAC ADBCACBD ABBA ABD BAC CABDBA AEBE ACAEBDBE 即 CEED 情况二 已知 DCDABCBA 求证 或或 ADBC ACBD CEDE 证明 在 和 中ABDBAC DC DABCBA ABAB ABD BAC ADBC 13 由 可得 又由于直线与ABBF DEBF 90ABCEDC BF 交于点 可知 对顶角相等 再加上条件 AECACBECD CDBC 根据 有 从而 即测得的长就是ASAABCEDC ABED DE 两点间的距离 AB 综合创新综合创新 14 1 图略 2 略 3 理由略 15 1 小敏的推理不正确 正确推理略 2 条件为或 证明略 ABAC AEAD 9 9 3 要判断两个三角形全等 不可缺少的元素是边 至少要有一对边对应相等 中考链接中考链接 16 B 17 16 18 证明 是的中点E BC 在和中 BECE ABE DC